Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологии и дизайна
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания 3 и 4
для студентов заочной формы обучения
Направления:
15.03.02 (151000.62) - Технологические машины и оборудование
15.03.04 (220700.62) - Автоматизация технологических процессов
Составитель
Г. П. Мещерякова Е.В.
Санкт-Петербург
2016

Стоимость выполнения контрольных заданий 3 и 4 по математике уточняйте при заказе.

Контрольная 4

1. Дана функция двух переменных
а) Для функции из пункта а: найти область определения функции двух переменных z=f(x;y). Изобразить ее на координатной плоскости XOY и заштриховать. Найти градиент функции z=f(x;y) в точке А.
б) Для функции из пункта б: вычислить частные производные и проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных z=f(x;y) указанному дифференциальному уравнению первого порядка в частных производных.

2. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x;y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

3. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.