Теория упругости

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
И. В. ЛЕДОВСКОЙ, В. В. РОЩИН,
О. Б. ХАЛЕЦКАЯ, Г. С. ШУЛЬМАН
ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
Учебно-методическое пособие
Часть I
Санкт-Петербург
2012

Стоимость решения задачи по теории упругости уточняйте при заказе.

Задача 4

Задача 4. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. ФУНКЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ
К прямоугольной полосе с узким прямоугольным сечением (рис. 8) приложены внешние нагрузки, показанные в табл. 4.1.
Требуется определить напряжённое состояние полосы, пользуясь заданной функцией напряжения (см. табл. 4.1).
Для решения задачи необходимо:
1. Убедиться, что предлагаемая функция напряжений является бигармонической.
2. Найти выражения для напряжений σ_x, σ_y, τ_xy.
3. Определить значения постоянных коэффициентов в выражениях для σ_x, σ_y, τ_xy, подчиняя напряжения граничным условиям на контуре балки.
Примечание. Если напряжения не удовлетворяют строго граничным условиям на какой-либо из боковых граней, то надо удовлетворить граничным условиям на этой грани смягченно, в интегральной форме (табл. 4.2).
4. Сравнить полученное решение с решением той же задачи по элементарной теории, излагаемой в курсе сопротивления материалов. Для оценки расхождения в поперечном сечении на расстоянии, равном 2с, от правой боковой грани построить эпюры нормальных напряжений, вычисленных по формулам сопротивления материалов и по теории упругости.