Теоретическая механика

Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Расчетно-графическая работа №1, КЗ-1
по теме Центр тяжести твердого тела

Пример расчета центра тяжести плоской фигуры (КР, задание 1)
Метод разбиения на простейшие фигуры с учётом отрицательных площадей.
1. Связываем с телом систему координат.
2. Разбиваем тело на простейшие фигуры, ЦТ которых можно указать, т.е. определяем, какие фигуры надо добавить, а какие вырезать. При этом если фигура добавляется, то ее площадь учитывается со знаком "+" (плюс), если вырезается, то – со знаком "–" (минус).
3. Для однородного тела вес в формулу не входит.
4. Составляем таблицу. В таблице записываем формулу вычисления ЦТ каждой фигуры сначала в аналитическом (буквенном) виде, потом подставляем числа и вычисляем результат. Также вычисляем общую площадь фигуры.
5. Вычисляем координаты ЦТ фигуры по формулам

Вычисление координат ЦТ отдельных фигур и тела в целом производится в единой системе координат, которую вы выбрали и указали на рисунке.

Готовы следующие варианты работы:

Внимательно сверяйте исходные данные! например 152-034(1) и 152-034(2) разные исходные данные!

152-34(2)

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
α=39 см
с=50 см
R=18 см
α (альфа) = 30⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси y.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0,86602540378444
sin α=0,5

В ответе найдены: X_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF