Теоретическая механика

Контрольная задержит 6 задач, по темам:

Тема 1. Произвольная плоская система сил
Тема 2. Кинематика точки
Тема 3. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Тема 4. Плоско-параллельное движение твердого
Тема 5. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки
Тема 6. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Стоимость выполнения контрольной работы по теоретической механике уточняйте при заказе.

Министерство образования Российской Федерации
Северо-западный институт печати СПГУТД
Статика
Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов по курсам:
Теоретическая механика, Механика
Специальности 170800, 281400
Санкт-Петербург
2003

Стоимость выполнения заданий по теоретической механике уточняйте при заказе.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра теоретической и прикладной механики
Теоретическая механика
Методические указания и контрольные задания для студентов заочников
Составители: Е.В.Полякова
В.А.Чайкин
Санкт-Петербург
2004

Стоимость решения заданий по теоретической механике уточняйте при заказе.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна»
Кафедра теоретической и прикладной механики
И.А.Шарапин
Теория механизмов и машин
сборник заданий для выполнения контрольной и курсовой работ
часть 1 и 2
Санкт-Петербург
2007

Стоимость выполнения контрольной работы по теоретической механике уточняйте при заказе.
Стоимость выполнения курсовой работы по теоретической механике уточняйте при заказе.

Схема 5_данные 1

Статика
Тема 1. Произвольная плоская система сил.
Задание 1
Найти реакции связей и опор, наложенных на основное тело конструкции – балку.

Тема 2. Составные конструкции. Трение скольжения
Задание 2
Определить минимальное значение силы и реакции опор и системы, находящейся в покое.

Кинематика
Тема 3. Кинематика точки.
Задание 3
По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x=f1(t) , y=f2(t)найти:
1) уравнение траектории движения точки;
2) скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t , также в момент времени t=t1 ;
3) касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t=t1 ;
4) радиус кривизны траектории в точке, совпадающей с положением точки M в момент времени t=t1 .
Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений:
1) траекторию точки;
2) положение точки на траектории в момент времени t=t1 ;
3) скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения для момента времени t=t1

Тема 4. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Задание 4
По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза l определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки M механизма в момент времени t1 , когда путь, пройденный грузом, равен S . Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки.

Тема 5. Плоско-параллельное движение твердого тела.
Задание 5
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек B и C , а также угловые скорость и ускорение звена, которому эти точки принадлежат.

Тема 6. Сложное движение точки.
Задание 6
Точка M движется относительно тела D . По заданным выражениям относительной скорости точки M и угловой скорости тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M .
Направление относительного движения точки M на схеме указано стрелкой.

Динамика
Тема 7. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки.
Задание 7
Тело движется из точки A по участку AB (длиной l ) наклонному, в течение секунд. Его начальная скорость v . Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. В точке B тело покидает плоскость со скоростью v и попадает в точку C со скоростью v , находясь в воздухе в течение T секунд. При решении задачи тело принять за материальную точку, сопротивление воздуха не учитывать.

Тема 8. Общие теоремы динамики материальной точки.
Задание 8
Материальная точка движется из положения A внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости, как показано на приведенной схеме. Пройдя путь h , точка отделяется от пружины. Найти скорость точки в положениях B , C и D и давление точки на стенку трубки в положении C . Трением на криволинейных участках траектории пренебречь.

Тема 9. Теореме об изменении кинетической энергии механической системы.
Задание 9
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на схеме. Учитывая трение скольжения тела 1 , пренебрегая массами нитей, предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный путь станет равным S.

Задание 10
Механическая система состоит из груза 3 и колес 1 и 2. К колесу 1 приложена сила P=P(t) . Время t от отсчитывается от момента ( t=0), когда угловая скорость колеса 1 равна ω . Момент сил сопротивления ведомого колеса 2 равен M . Другие силы сопротивления движения системы не учитывать. Массы колес 1 и 2 равны m1 и m2 , а масса груза 3 - m3 . Радиусы больших и малых окружностей колес R1 , r1 , R2 , r2 . Определить также натяжение нити в заданный момент времени и окружное усилие в точке соприкосновения колес 1 и 2. Колеса 1 и 2, для которых радиусы инерции i1 или i2 не задан, считать сплошными однородными дисками

Дата выполнения: 10/12/2008

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра теоретической и прикладной механики
Теоретическая механика
Контрольные задания для студентов заочной формы обучения
Составитель: Чайкин В.А.
Санкт-Петербург
2010

Стоимость выполнения заданий по теоретической механике уточняйте при заказе.

Задание 1. Произвольная плоская система сил
Найти реакции связей (опор), наложенных на основное тело конструкции – балку или сварной стержень.
Задание 2. Кинематика точки
По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f₁(t), y = f₂(t) найти:
1) уравнение траектории движения точки;
2) скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t, а также в момент времени t = t₁;
3) касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t1;
4) радиус кривизны траектории в точке, совпадающей с положением точки М в момент времени t = t₁. Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений:
1) траекторию точки;
2) положение точки на траектории в момент времени t = t₁;
3) скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения для момента времени t = t1.
Уравнения движения точки и момент времени t = t₁ выбрать по последней цифре шифра, величины коэффициентов a и b, приведенных в таблице 2.1, – по предпоследней цифре.
Задание 3. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки М механизма в момент времени t₁, когда путь, пройденный грузом, равен S.
Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки.
Задание 4. Плоско-параллельное движение твердого тела
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловые скорость и ускорение звена, которому эти точки принадлежат.
В задании приняты следующие обозначения:
ω_OA и ε_OA − угловые скорость и ускорение кривошипа ОА при заданном положении механизма;
ω₁ − угловая скорость колеса 1;
V_A и a_A − скорость и ускорение точки А.
Качение колес происходит без скольжения.
Задание 5. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на схеме. Учитывая трение скольжения тела 1, пренебрегая массами нитей и предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S.
Примечание. Все блоки, для которых радиусы инерции (i) не заданы, считать однородными цилиндрами. В задании приняты следующие обозначения:
m₁, m₂, m₃, m₄ − массы тел 1, 2, 3, 4;
α − угол наклона плоскости к горизонту;
f − коэффициент трения скольжения.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра теоретической и прикладной механики
Е. В. Полякова, П. А. Дятлова,
В. А. Чайкин, А. Г. Усов
Теоретическая механика
Методические указания к выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения контрольной работы (задачи 1,2,3,4,5,6) по теоретической механике уточняйте при заказе.
Вариант определяется по двум последним цифрам студенческого шифра.

Тема 1. Произвольная плоская система сил
Задание 1
Найти реакции связей (опор), наложенных на основное тело конструкции – балку или сварной стержень.

Тема 2. Кинематика точки
Задание 2
По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f₁(t), y = f₂(t) найти:
1) уравнение траектории движения точки;
2) скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t, а также в момент времени t = t₁; 3) касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t₁;
4) радиус кривизны траектории в точке, совпадающей с положением точки М в момент времени t = t₁. Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений:
1) траекторию точки;
2) положение точки на траектории в момент времени t = t₁;
3) скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения для момента времени t = t₁.
Уравнения движения точки и момент времени t = t₁ выбрать по последней цифре шифра, величины коэффициентов a и b, приведенных в таблице 2.1, – по предпоследней цифре.

Тема 3. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Задание 3
По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки М механизма в момент времени t₁, когда путь, пройденный грузом, равен S.
Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки.

Тема 4. Плоско-параллельное движение твердого тела
Задание 4
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловые скорость и ускорение звена, которому эти точки принадлежат. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные приведены в таблице 4.1. В задании приняты следующие обозначения:
ω_OA и ε_OA − угловые скорость и ускорение кривошипа ОА при заданном положении механизма;
ω₁ − угловая скорость колеса 1;
V_A и a_A − скорость и ускорение точки А.
Качение колес происходит без скольжения.

Тема 5. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки
Задание 5
Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l), наклонному или горизонтальному, в течение τ с. Его начальная скорость VA. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. В точке B тело покидает плоскость со скоростью v_B и попадает в точку С со скоростью v_C , находясь в воздухе в течение Т секунд.
При решении задачи тело принять за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.

Тема 6. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
Задание 6
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на схеме. Учитывая трение скольжения тела 1, пренебрегая массами нитей и предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S.
Примечание. Все блоки, для которых радиусы инерции (i) не заданы, считать однородными цилиндрами. В задании приняты следующие обозначения:
m₁, m₂, m₃, m₄ − массы тел 1, 2, 3, 4;
α − угол наклона плоскости к горизонту;
f − коэффициент трения скольжения.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Санкт-петербургский Государственный Университет
промышленных технологий и дизайна
Теоретическая механика
Методические указания к выполнению курсовых работ для студентов
заочной формы обучения, обучающихся по направлениям подготовки для студентов направления подготовки
15.03.02 - Технические машины и оборудование,
15.03.04 - Автоматизация технологических процессов и производств
(все профили подготовки)
Составитель: А.Г. Усов
Санкт-Петербург
2019

Стоимость выполнения работы по теоретической механике уточняйте при заказе.

Задание 1

Задание 1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки под действием постоянных сил

Тело движется из точки А по участку АВ наклонной плоскости длиной l в течение t с. Его начальная скорость V _A,x1 = V _A.
Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. В точке B тело покидает плоскость со скоростью v_B и попадает в точку С со скоростью v_C, находясь в воздухе в течение Т секунд.
При решении задачи тело принять за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Рисунки к заданию и исходные данные приведены в табл. 1.

Задание 2

Задание 2. Теоремы динамики материальной точки

Шарик, принимаемый за материальную точку, движется из положения А внутри трубки ось которой расположена в вертикальной плоскости, как показано на приводимых ниже схемах (рис. 3). Пройдя путь h₀, шарик отделяется от пружины. Найти скорость шарика в положениях B, С и D и давление шарика на стенку трубки в положении С. Трением на криволинейных участках траектории пренебречь. Исходные данные приведены в табл.2.

В задании приняты следующие обозначения:
m - масса шарика;
vA - начальная скорость шарика;
t - время движения шарика на участке ВD;
f - коэффициент трения скольжения шарика на стенке трубки;
h₀ - начальная деформация пружины;
c - коэффициент жесткости пружины.

Задание 3

Задание 3. Дифференциальные уравнения движения твердого тела

Механическая система состоит из груза 3 и колес 1 и 2 (рис. 6). К колесу 1 приложена сила P = P(t). Время t отсчитывается от момента t = 0, когда угловая скорость колеса 1 равна ω_1,0.
Момент сил сопротивления, приложенных к ведомому колесу 2, равен М_с. Другие силы сопротивления движению системы не учитывать. Массы колес 1 и 2 равны m₁ и m₂, масса груза 3 равна m₃. Радиусы больших и малых окружностей колес равны R₁, r₁, R₂, r₂.
Заданы радиусы инерции i₁, i₂ тел сложной формы. Если радиус инерции колеса не задан, то считаем его сплошным однородным диском. Необходимые для решения данные приведены в табл. 3.
Найти закон движения того тела Т системы, номер которого указан в последнем столбце таблицы 3.
Определить также натяжение нити в заданный момент времени t₁ и окружное усилие в точке соприкосновения колес 1 и 2.

Задание 4

Задание 4. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 9. Учитывая трение скольжения тела 1 по опорной плоскости, пренебрегая массами нитей и предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S.
Исходные данные приведены в табл. 4. Все блоки, для которых радиусы инерция (i) не заданы, считать однородными цилиндрами.
В задании приняты следующие обозначения:
m₁, m₂, m₃, m₄ - массы тел 1, 2, 3, 4, выраженные через эталонную массу m;
α- угол наклона опорной плоскости к горизонту;
f - коэффициент трения скольжения.

Задание 5

Задание 5. Уравнения Лагранжа второго рода. Колебания линейной системы с несколькими степенями свободы.

Составить дифференциальные уравнения движения линейной колебательной системы с несколькими степенями свободы. Найти собственные частоты колебаний. Схемы механизмов и исходные числовые данные приведены в табл. 5.
Катки и колеса считать сплошными однородными цилиндрами, катящимися без скольжения по соприкасающимся с ними телам.