Теория вероятностей

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Контрольные работы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов заочного отделения

Контрольная работа №1 (определение вероятностей случайных событий)
Контрольная работа №2 (случайные величины)
Контрольная работа №3 (математическая статистика)

Вариант 7. Контрольная 2

Контрольная работа 2(случайные величины)

1) 3 кольца бросается на колышек до первого попадания. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,4. E - число промахов. Построить ряд распределения, функцию распределения, и ее график.

2) Дискретная случайная величина задана рядом распределения:

а) вычислить p, МE и DE; b) вычислить Мη и Dη, если η = -5 - 6E.

3) Плотность вероятности случайной величины имеет вид:

а) найти аналитическое выражение для f(x);
b) найти функцию распределения и построить ее график; вычислить МE;
b) вычислить вероятность попадания E в интервал [0;1,5]

4) С.в. E имеет нормальное распределение с m=10 и σ=10. Выписать плотность вероятности, построить график, найти Р(0<E<40), соответствующую область под графиком заштриховать.