Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ)

Методы обработки и анализа геоэкологической информ

Министерство образования Российской Федерации
Российский государственный гидрометеорологический университет
Факультет заочного обучения
Методические указания по дисциплине
Методы обработки и анализа геоэкологической информации
Специальность 320300 - геоэкология
5 курс
РГГМУ
Санкт-Петербург
2001

Стоимость выполнения контрольной работы 1, 2 на заказ составляет ...руб(за две контрольные).

Контрольная работа 1

Задание 1
1. Каково назначение числовых характеристик случайной величины?
2. Что называется математическим ожиданием, его свойства, определение математического ожидания дискретной и непрерывной случайной величины?
3. Что называется модой случайной величины. Как определяется мода по непрерывным и дискретным рядам?
4. Что называется медианой случайной величины и как она определяется?
5. Что называется дисперсией случайной величины, и каковы ее свойства?
6. Что называется средним квадратическим отклонением? Назначение этой характеристики и расчетные формулы.
7. Что называется коэффициентом вариации? Назначение этой характеристики. Ограничение использования.
8. Что называется коэффициентом асимметрии и каково его назначение?
9. Что называется нормированной случайной величиной и каковы се основные свойства?

Задание 2
Оценить точность расчетов среднего значения, коэффициента вариации (Cv) и коэффициента асимметрии (Cs) путём определения абсолютных и относительных ошибок, используя соответственно формулы средней квадратической погрешности
- среднего значения
- коэффициента вариации
- коэффициента асимметрии
и относительной средней квадратической погрешности:
где в качестве параметра a принимаются последовательно среднее значение, Cv, Cs, σа -абсолютная ошибка статистической характеристики a. Результаты оценки представить в таблице, причем абсолютные погрешности приводить в соответствии с точностью числовой характеристики, а относительные ошибки в процентах приводить с точностью до целых.

Задание 3
1. Что называется генеральной и выборочной совокупностью, в чем их принципиальное отличие?
2. В чем заключается понятие статистической оценки параметров распределения?
3. В чем заключается содержание и смысл требований, предъявляемых к статистическим оценкам числовых характеристик распределения?
4. В чем заключается метод моментов?
5. Каковы особенности применения метода моментов в геоэкологии?
6. В чем сущность метода наибольшего правдоподобия?
7. В чем заключаются достоинства и недостатки метода наибольшего правдоподобия?
8. В чем сущность и каков порядок оценки статистических параметров распределения методом квантилей?
9. В чем заключаются достоинства и недостатки метода квантилей?
10. Дайте сравнительную характеристику различных методов оценки параметров распределения.
11. Как зависит точность расчетов среднего значения, Cv, Cs, от величины коэффициента вариации Сv и объема выборки n?

Задание 4
Составить таблицу изменения среднего значения и коэффициента вариации при различных объемах и границах выборки. Указанные числовые характеристики приводятся в таблице за весь период наблюдений, за первые 20 лет и за последующие 20 лет.
Определить доверительные интервалы для среднего значения при 10% уровне значимости (а=0,10) по формуле
где значение t0,10 определяется по таблице в зависимости от уровня значимости и числа степеней свободы v = n—1.
Построение доверительных интервалов произвести для 40-летней и двух 20-летних выборок отдельно для первого и второго рядов. Проанализировать изменение доверительных границ среднего значения в зависимости от n и Cv.

Задание 5
1. В чем заключается понятие однородности исходной информации?
2. В чем заключается понятие гипотезы?
3. Чем отличаются параметрические и непараметрические гипотезы?
4. Что представляет собой уровень значимости и в чем его смысл?
5. Как производится выбор уровня значимости?
6. Что называется критической и доверительной областью гипотезы?
7. Изложите понятие о доверительных границах.
8. В чем заключается сущность критерия Стъюдента-Госсета и его назначение?
9. Изложите схему оценки расхождения между средними значениями.
10. Изложите схему оценки равенства дисперсии с помощью критерия Фишера и Романовского.
11. В чем заключается сущность и назначение непараметрических методов проверки гипотез?

Задание 6
Произвести оценку расхождений между средними значениями по критерию Стьюдента-Госсета для:
а) первого и второго рядов при объеме выборки n = 40 лет;
б) 20-летних выборок первого ряда;
в) 20-летних выборок второго ряда.
Оценить равенство дисперсий при 10% уровне значимости с помощью критерия Фишера для тех же рядов, которые оценивались для среднего значения. Не забудьте сформулировать нулевые гипотезы (Н0: ...) и дать их оценку. Сделать выводы об однородности исходных рядов наблюдения.