Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем/ В.М. Крылов, В.И. Черемисин, С.Н. Саутин, А.Е. Пунин; ЛТИ им. Ленсовета. - Л., 1987г. - 33с.
Методические указания предназначены для студентов всех факультетов дневного и вечернего отделений и слушателей факультета переподготовки специалистов по новым перспективным направлениям химической науки и техники.

В методических указаниях более 40 вариантов.
Некоторые из них содержат системы дифференциальных уравнений, но это на стоимость работ никак не влияет.
Стоимость выполнения курсовой работы уточняйте при заказе.

Как правило, в задании указано каким методом необходимо воспользоваться, чтобы решить ДУ или систему ДУ:

• Метод Эйлера
• Метод Рунге-Кутта

вар. 04

Задание:
В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1
y′=y/(x+1)-y²; y(0)=1; {0;1}

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 10/05/2005

вар. 08

Задание:
В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1
y′=x+sin(y/pi); y(4)=1; {4;6;4}

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера, другая - с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 20/02/2004

вар. 09

В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1
y′=x+sin(y/10^0,5); y(1,6)=2,9; {1,6;4,0}.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 20/04/2002

вар. 11

В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1
y′=x/2+e²/(x+y); y(1,8)=4,5; {1,8;4,6}.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 03/05/2005

вар. 12

В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1
y′=x+cos(y*5^0,5); y(1,8)=2,6; {1,8;4,2}.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 26/05/2007

вар. 13

В примерах 13-18 найти решение уравнения в интервале [0;0,7] с шагом h=0,1
x′=cosbt/(a+x²); x(0)=0; a=1+0,8k.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 22/05/2002

вар. 14

В примерах 13-18 найти решение уравнения в интервале [0;0,7]с шагом h=0,1
x′=a/(t²+x²+b); x(0)=0; a=1+0,4n; b=1+0,4k.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 22/05/2005

вар. 15

В примерах 13-18 найти решение уравнения в интервале [0;0,7] с шагом h=0,1
x′=e^-at(x²+b); x(0)=0; a=1+0,4n; b=1+0,4k; n=k=0,1,...,5.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера, другая - с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 09/05/2002

вар. 17

В примерах 13-18 найти решение уравнения в интервале [0;0,7] с шагом h=0,1
x′=1-sin(at+x)+bx/(2+t); x(0); a=1+0,4k; b=1+0,8n; r=1,2,...,5; n=1,2,3.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 03/05/2005

вар. 19

В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15
y′=x+cos(y/pi); y(1,7)=5,3; {1,7;2,3}

Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 09/04/2002

вар. 20

В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15
y′=x+cos(y/10^0,5); y(0,6)=0,8; {0,6;4,2}

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера, другая - с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 09/04/2002

вар. 21

В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15
y′=x+cos(y/3); y(1,6)=4,6; {1,6;5,2}

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера, другая - с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 07/04/2002

вар. 22

В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15
y′=x+cos(y/e); y(1,4)=2,2; {1,4;5,0}

Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 07/04/2002

вар. 23

В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15
y′=x+cos(y/7^0,5); y(0,5)=0,6; {0,5;4,1}.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера, другая - с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 03/05/2005

вар. 24

В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15
y′=x+cos(pi^0,5/5); y(0,8)=1; {0,8;4,4}.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 13/05/2002

вар. 25

В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15
y=x+cos(y/2,25); y(1,4)=2,2; {1,4;5,0}

Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 14/05/2002

вар. 26

В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15
y′=(1+x³+y)^0,5; y(0,8)=3,8 {0,8;5,0}

Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта

Дата выполнения: 23/05/2002

вар. 28

Найти решение уравнения y′=(x²+3y)^1/3; в интервале {3,0;11,4} с шагом h=0,3 при начальном условии y(3)=5.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 26/04/2002

вар. 29

Степень радиоактивности пропорциональна количеству остающегося радиоактивного вещества. Cоответствующее дифференциальное уравнение записывается в виде y′=-ky. Приняв k=0,01c^-1, t₀=0, y₀=100г, определить сколько вещества останется в момент времени е=100с. Шаг интегрирования положить различным h₁=2,5; h₂=5; h₃=1,0. Результаты сравнить с точны решением y=100e^-ht (при t=100c;y=36,788г).

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 28/04/2002

вар. 30

Тело с начальной массой 200 кг. движется под действием постоянной силы 2000 Н. При этом масса тела уменьшается на 1 кг. за 1 с. Соответствующее дифференциальное уравнение имеет вид dv/dt=2000/(200-t).
Приняв, что в момент t=0 тело находится в покое, найти его скорость v через 50с. Результаты сравнить со значениями точного решения: v=2000ln(200/(200-t), при t=50 с, v=575,36 m/c.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 20/04/2002

вар. 35

Скорость химического процесса с единичной реакцией второго порядка (A-продукты), выраженная через степень превращения x, описывается уравнением dx/dt=kC₀(1-x)². Определить зависимость x=x(t) на интервале {0,1;2,8} часа при x(0)=0,224. При этом положить k=1,44 m³/(kмоль*ч); C₀=2kмоль/m³. Полученные результаты сравнить со значениями, рассчитанными по аналитическому решению: x=k(C₀(1-x)tau.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 13/05/2007

вар. 36

Процесс восстановления 3,4-дихлорнитробензола в 3,4-дихлорамине на платиновом катализаторе описывается уравнением
C₆H₃CI₂NO₂+3H₂=C₆H₃CI₂NH₂ +2H₂O.
Скорость этого процесса, выраженная через степень превращения х, описывается уравненим
dx/dt=kC₁₀^n-1(1-x)ⁿC₂₀*в/в+k₁C₁₀ⁿ(1-x)ⁿ.
Определить зависимость x=x(t)на интервале {0,3;0,8} часа при x(0,3)=0,9;C₁₀=1,7kмоль/m³; C₂₀=0,18kмоль/m³, k=10^-3; n=0,76; в=0,4; lgk=-10000/4,575T-7,9; (T=353K).

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера

Дата выполнения: 13/05/2007

вар. 38

В примерах 37-46 решить системы уравнений с шагом h=0,1 в интервале {0,1}.
Дана система уравнений
z′=y/x,
y′=-xz , где y(0)=0, z(0)=1.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта (решение системы дифференциальных уравнений)

Дата выполнения: 20/05/2007

вар. 40

В примерах 37-46 решить системы уравнений с шагом h=0,1 в интервале {0,1}.
Дана система уравнений
y′=(z-y)x,
z′=(z+y)x, где y(0)=1; z(0)=1.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта (решение системы дифференциальных уравнений)

Дата выполнения: 24/05/2005

вар. 42

В примерах 37-46 решить системы уравнений с шагом h=0,1 в интервале {0,1}.
Дана система уравнений
x′=cos(x+ay)+b,
y′=(a/t+bx²)+t+1, где x(0)=1; н(0)=0,05;a=2+0,5n; b=2+0,5k;n=0,1,2,3; k=1,2,...,5.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера (решение системы дифференциальных уравнений)

Дата выполнения: 23/05/2007

вар. 43

В примерах 37-46 решить системы уравнений с шагом h=0,1 в интервале {0,1}.
Дана система уравнений
x′=sin(ax²)+t+y,
y′=t+x-by²+1, где x(0)=1; y(0)=0,5;a=2+0,5n; b=2+0,5k;n=0,1,2,3; k=1,2,...,5.

Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера (решение системы дифференциальных уравнений)

Дата выполнения: 20/05/2007