Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
А.В. Козлов
Математическая логика и теория алгоритмов
Практикум к выполнению лабораторных работ
для студентов заочной формы обучения
"Информатика и вычислительная техника"
Санкт-Петербург
2018

Стоимость выполнения контрольных работ 1, 2 уточняйте при заказе
Вариант контрольной работы выбирается по двум последним цифрам зачетной книжки

Задание к контрольной работе №1:
Исследовать на равносильность формулы f1 , f2 и f3, заданные в дизъюнктивной нормальной форме, двумя способами:
1) путем их представления (на основе равносильных формул алгебры логики) в виде совершенных конъюнктивных нормальных форм с подтверждением правильности реструктуризации исходных формул построением их таблиц истинности;
2) путем представления заданных формул f1 , f2 и f3 в виде полиномов Жегалкина, формируемых двояко:
а) на основе формулы Жегалкина;
б) на основе метода неопределённых коэффициентов.

Задание к контрольной работе №2:
Часть 1
1) Методом от противного выяснить, верно ли предложенное логическое следование. Справедливость полученного вывода подтвердить решением этой же задачи на основе определения понятия логического следования.
2) Найти все не равносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями заданных формул-посылок F1, F2, ...
3) Найти все не равносильные между собой и не тождественно ложные формулы алгебры высказываний, для которых заданная формула G является логическим следствием.
Часть 2
4) Построить релейно-контактную схему, заданную формулой A, и определить её функцию проводимости; провести минимизацию схемы.
5) Вывести формулу для указанного ряда Sn и обосновать её справедливость методом математической индукции.

Работа выполнена в формате Word+копия в PDF

Вариант 1

Исходные данные:

Вариант 1

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

 

Вариант 2

Исходные данные:

Вариант 2

Исходные данные, Часть 1:
1. Установить, верно ли логическое следование:


2. Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------
3. Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

 

Вариант 3

Исходные данные:

Вариант 3

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
-------------------------------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 5

Исходные данные:

Вариант 5

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 6

Исходные данные:

Вариант 6

Исходные данные, Часть 1:


Найти все следствия из указанных посылок:
---------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 8

Исходные данные:

Вариант 8

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
--------------------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 11

Исходные данные:

Вариант 11

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 13

Исходные данные:

Вариант 13

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 14

Исходные данные:

Вариант 14

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 15

Исходные данные:

Вариант 15

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 16

Исходные данные:

Вариант 16

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
----------------------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 17

Исходные данные:

Вариант 17

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 19

Исходные данные:

Вариант 19

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 20

Исходные данные:

Вариант 20

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 21

Исходные данные:

Вариант 21

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 23

Исходные данные:

Вариант 23

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 24

Исходные данные:

Вариант 24

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
--------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 25

Исходные данные:

Вариант 25

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости: