МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики Дополнительные главы математики
Контрольные работы для студентов заочной формы обучения
Четвёртый семестр
Санкт-Петербург
2015
Контрольные задания
Контрольная работа № 1
Содержание контрольной работы № 1 Задание № 1
Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2
Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3
Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа № 2
Содержание контрольной работы № 2 Задание № 1
Найдите вероятность по формуле полной вероятности или формуле Байеса. Задание № 2
Найдите вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа. Задание № 3
Определите математическое ожидание M (X), дисперсию D(X), вероятность попадания в интервал (a; b] (т. е. P(a < X <= b)), постройте график функции распределения F (x), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей. Задание № 4
Считая, что X — нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности
p(x) = Ae^(a(x-x0)^2);
найдите A, M (X), D(X) и вероятность указанного события.
Контрольная работа № 3
Содержание контрольной работы № 3 Задание № 1
По заданной выборке найти выборочное среднее m, выборочную дисперсию s, исправленную выборочную дисперсию б. Задание № 2
Считая, что исследуемый качественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами m и б,
а) составить функцию плотности вероятности теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m с надежностью =0,95. Задание № 3
Найти выборочное уравнение регрессии и коэффициент регрессии rB
WhatsApp:
Telegram: +79119522521