МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики Дополнительные главы математики
Контрольные работы для студентов заочной формы обучения
Четвёртый семестр
Санкт-Петербург
2015
Контрольные задания
Контрольная работа № 1
Содержание контрольной работы № 1 Задание № 1
Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2
Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3
Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа № 2
Содержание контрольной работы № 2 Задание № 1
Найдите вероятность по формуле полной вероятности или формуле Байеса. Задание № 2
Найдите вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа. Задание № 3
Определите математическое ожидание M (X), дисперсию D(X), вероятность попадания в интервал (a; b] (т. е. P(a < X <= b)), постройте график функции распределения F (x), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей. Задание № 4
Считая, что X — нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности
p(x) = Ae^(a(x-x0)^2);
найдите A, M (X), D(X) и вероятность указанного события.
Контрольная работа № 3
Содержание контрольной работы № 3 Задание № 1
По заданной выборке найти выборочное среднее m, выборочную дисперсию s, исправленную выборочную дисперсию б. Задание № 2
Считая, что исследуемый качественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами m и б,
а) составить функцию плотности вероятности теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m с надежностью =0,95. Задание № 3
Найти выборочное уравнение регрессии и коэффициент регрессии rB
Готовые работы можно купить онлайн
Г-КР2
Контрольная работа 2. Вариант 4 (Г)
Задание 1. Найдите вероятность по формуле полной вероятности или формуле Байеса
С двух швейных фабрик поступают на базу внешне одинаковые изделия. С первой фабрики поступает втрое больше изделий, чем со второй. Вероятность брака для изделий первой фабрики 0,1, для изделий второй фабрики — 0,05. Найти вероятность того, что наудачу взятое на базе изделие окажется небракованным.
Задание 2. Найдите вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа.
Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы равна 0,2. Найти вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп останется исправной после 1000 часов работы.
Задание 3. Определите математическое ожидание M (X ), дисперсию D(X ), вероятность попадания в интервал (a; b] (т. е. P (a<X≤b)), постройте график функции распределения F (x), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей.
Задание 4. Считая, что X — нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности
p(x) = Ae-a(x -x0)2;
найдите A, M (X ), D(X ) и вероятность указанного события.
WhatsApp:
Telegram: +79119522521
