МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Т.В. Слободинская, А.А. Груздков, Т.В. Винник Математика
(второй семестр)
Учебное пособие для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2016
Контрольная работа 5 Задание 1. Найдите полный дифференциал функции. Задание 2. Найдите производные сложной функции. Задание 3. Исследуйте функцию на экстремум. Задание 4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями.
Контрольная работа 6 Задание 1. Измените порядок интегрирования. Задание 2. Вычислите двойной интеграл. Задание 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Задание 4. Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями.
Контрольная работа 7 Задание 1. Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2. Вычислите работу силы F(x,y) при перемещении вдоль линии L от точки A до точки B. Задание 3. Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4. Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz.
Контрольная работа 8 Задание 1. Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке M0. Задание 2. Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3. Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4. Вычислите циркуляцию плоского векторного поля F(x,y) = ... вдоль замкнутого контура L
1) обходя его в положительном направлении
2) используя формулу Грина
WhatsApp:
Telegram: +79119522521