МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет) (СПбГТИ(ТУ)) Кафедра математики Т.В. Слободинская, А.А. Груздков, Т.В. Винник Математика (второй семестр) Учебное пособие для студентов заочной формы обучения Санкт-Петербург 2016
Контрольная работа 5 Задание 1. Найдите полный дифференциал функции. Задание 2. Найдите производные сложной функции. Задание 3. Исследуйте функцию на экстремум. Задание 4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями. Контрольная работа 6 Задание 1. Измените порядок интегрирования. Задание 2. Вычислите двойной интеграл. Задание 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Задание 4. Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями. Контрольная работа 7 Задание 1. Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2. Вычислите работу силы F(x,y) при перемещении вдоль линии L от точки A до точки B. Задание 3. Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4. Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz. Контрольная работа 8 Задание 1. Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке M0. Задание 2. Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3. Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4. Вычислите циркуляцию плоского векторного поля F(x,y) = ... вдоль замкнутого контура L 1) обходя его в положительном направлении 2) используя формулу Грина Готовые варианты работ, можно купить онлайн:
Контрольная работа 5. Вариант 1 (А) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=2x3y-4xy3 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=√x2+y2+3, x=lnt, y=3√t Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=y√x-2y2-x+14y Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=3x+y-xy, D: y=x, y=4, x=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 1 (А) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. x=4y-y2, x+y=6 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y=16√2x, y=√2x, z=0, x+z=2 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 1 (А) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 1 (А) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 2 (Б) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=arctgx+√y Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=x2e-y, x=cos(u-v), y=sinu/v Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=x3+8y3-6xy+5 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=xy-x-2y, D: x=3, y=x, y=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 2 (Б) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. x=y2-2y, y=-x Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y=5√x, y=5x/3, z=0, z=5+5√x/3 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 2 (Б) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 2 (Б) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 3 (В) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=x2ysinx-3y Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=ln(ex+e-y), x=t3, y=t2 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=1+15x-2x2-xy-2y2 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x2+2xy-4x+8y, D: x=0, y=0, x=1, y=2 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 3 (В) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y2=4x+4, y=2-x Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x2+y2=2, y=√x, z=0, y=0, z=15x Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 3 (В) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 3 (В) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 4 (Г) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=arcsinxy-3xy2 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=sinxcosy, x=ln(u+v2), y=√v-u2 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=1+6x-x2-xy-y2 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=5x2-3xy+y2, D: x=0, x=1, y=0, y=1 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 4 (Г) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. 3y2=25x, 5x2=9y Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x+y=2, y=√x, z=0, z=12y Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 4 (Г) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 4 (Г) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 5 (Д) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=5xy4+2x2y7 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=x/x-y, x=eu-v, y=sin(u+v) Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=2x3+2y3+6xy+5 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x2+2xy-y2-4x, D: x-y+1=0, x=3, y=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 5 (Д) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=x2, 4y=x2, y=4 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x=20√2y, x=5√2y, z=0, z+y=1/2 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 5 (Д) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 5 (Д) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 6 (ЕЁ) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. cos(x2-y2)+x3 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=xy, x=eu/v, y=ln(v-u) Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=3x3+3y3-9xy+10 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x2+y2-2x-2y+8, D: x+y=1, y=0, x=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 6 (ЕЁ) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. xy=4, y=x, x=4 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y=5√y/2, x=5y/6, z=0, z=5/6(3+√y) Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 6 (ЕЁ) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 6 (ЕЁ) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 7 (Ж) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=ln(3x2-2y2) Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=x2ey, x=sin(u-v), y=cosuv Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=x2+xy+y2+x-y+1 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=2x3-xy2+y2, D: x=0, x=1, y=0, y=6 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 7 (Ж) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. x=4-y2, x+2y-4=0 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x2+y2=2, x=√y, x=0, z=0, z=30y Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 7 (Ж) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 7 (Ж) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 8 (З) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=5xy2-3x3y4 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=xsinxy, x=ln(u2-1), y=-√1-v2 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=4(x-y)-x2-y2 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=3x+6y-x2-xy-y2, D: x=0, x=1, y=0, y=1 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 8 (З) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=x2, 4y=x2, x=2, x=-2 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x+y=2, x=√y, z=0, z=12x/5 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 8 (З) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 8 (З) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 9 (ИЙ) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=arcsin(x+y) Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=xy, x=ln(u-v), y=eu/v Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=6(x-y)-3x2-3y2 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x2-2y2+4xy-6x-1, D: x=0, y=0, x+y=3 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 9 (ИЙ) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. x+4=y2, x+3y=0 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y=17√2x, y=2√2x, z=0, x+z=1/2 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 9 (ИЙ) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 9 (ИЙ) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 10 (К) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=arctg(2x-y) Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=argsinx/y, y=√x2+1 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=x2+xy+y2-6x-9y Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x2+2xy-10, D: y=0, y=x2-4 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 10 (К) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=x2, y=6-x, y=0 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y=15√x/3, y=5x/9, z=0, z=5(3+√x)/9 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 10 (К) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 10 (К) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 11 (Л) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=7x3y-√xy Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=x2lny, x=u/v, y=3u-2v Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=(x-2)2+2y2-10 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=xy-2x-y, D: x=0, x=3, y=0, y=4 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 11 (Л) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=4-x2, y=x+2 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x2+y2=8, y=√2x, y=0, z=0, z=15x/11 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 11 (Л) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 11 (Л) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 12 (М) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=√x2+y2+2xy+1 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=ey-2x, x=u3, y=usinv Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=(x-5)2+y2+1 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=0,5x2-xy, D: y=8, y=2x2 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 12 (М) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=6-x, y=5/x Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x+y=4, y=√2x, z=0, z=3y Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 12 (М) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 12 (М) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 13 (Н) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=ex+y-4 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=arccos2x/y, x=sint, y=cos2t Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=x3+y3-3xy Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=3x2+3y-2x-2y+2, D: x=0, y=0, x+y=1 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 13 (Н) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=x3, y=4x Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x=5√y/6, x=5y/18, z=0, z=5(3+√y)/18 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 13 (Н) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 13 (Н) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 14 (О) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=cos(3x+y)-x2 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=argsinx/2y, x=sint, y=cos2t Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=2xy-2x2-4y2 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=2x2+3y2+1, D: y=√9-9/4x2, y=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 14 (О) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y2=9x, y=x+2 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x=19√2y, x=4√2y, z=0, y+z=2 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 14 (О) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 14 (О) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 15 (П) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=tg=x+y/x-y Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=ey-2x-1, x=cost, y=sint Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=x√y-x2-y+6x+3 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x2-2xy-y2+4x+1, D: x=-3, y=0, x+y=-1 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 15 (П) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y2=x+1, y2=9-x Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x2+y2=8, x=√2y, x=0, z=0, z=30y/11 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 15 (П) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 15 (П) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 16 (Р) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=ctsy/x Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=ln(e-x+ey), x=t2, y=t3 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=2xy-5x2-3y2+2 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=3x2+3y2-x-y+1, D: x=5, y=0, x-y=1 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 16 (Р) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. xy=4, x+y-5=0 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x+y=4, x=√2y, z=0, z=3x/5 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 16 (Р) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 16 (Р) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 17 (С) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=xy4-3x2y+1 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=x2e-y, x=sint, y=sin2t Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=xy(12-x-y) Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=2x2+2xy-0,5y2-4x, D: y=2x, y=2, x=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 17 (С) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. x-y+1=0, y=cosx, y=0 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y=6√3x, y=√3x, z=0, x+z=3 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 17 (С) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 17 (С) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 18 (Т) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=ln(x+xy-y2) Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=ey-2x, x=sint, y=t3 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=xy-x2-y2+9 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x2-2xy+5/2y2-2x, D: x=0, x=2, y=0, y=2 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 18 (Т) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=2x-x2, y=x Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y=5√x/6, y=5x/18, z=0, z=5(3+√x)/18 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 18 (Т) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 18 (Т) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. парабола Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 19 (У) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=2x2y2+x3-y3 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=xy, x=et, y=lnt Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=2xy-3x2-2y2+10 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=xy-3x-2y, D: x=0, x=4, y=0, y=4 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 19 (У) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=√x, xy=1, x=2, y=0 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x2+y2=18, y=√3x, y=0, z=0, z=5x/11 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 19 (У) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 19 (У) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 20 (Ф) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=√3x2-2y2+5 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=ln(ex+ey), x=t2, y=t3 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=x3+8y3-6xy+1 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x2+xy-2, D: y=4x2-4, y=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 20 (Ф) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=-x2+4, 2x+y-4=0 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями x+y=6, y=√3x, z=0, z=4y Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 20 (Ф) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 20 (Ф) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 22 (ЦЮ) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=arctg(x-y) Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=ey-2x+2, x=sint, y=cost Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=xy(6-x-y) Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x3+y3-3xy, D: x=0, x=2, y=-1, y=4 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 22 (ЦЮ) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=-x2+8, y=x2 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями z=x2+y2, y=x2, z=0, y=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 22 (ЦЮ) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 22 (ЦЮ) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 23 (Ч) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=√3x2-y2+x Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=yx, x=ln(t-1), y=et/2 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=x2+y2-xy+x+y Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=4(x-y)-x2-y2, D: x+2y=4, x-2y=4, x=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 23 (Ч) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=2√x+1, y=√4-2x, y=0 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y=x2, z+y=2, x=0, z=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 23 (Ч) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 23 (Ч) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 24 (ШЩ) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=y2+3xy-x4 Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=ln(e2x+e-y), x=t4, y=t3 Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=2x3-xy2+5x2+y2 Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=6xy-9x2-9y2+4x+4y, D: x=0, y=0, x=1, y=2 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 24 (ШЩ) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=(x+1)2, y2=x+1 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями y+z=1, x=y2+1, x=0, y=0, z=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 24 (ШЩ) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 24 (ШЩ) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 5. Вариант 25 (ЭЯ) Задание 1 Найдите полный дифференциал функции. z=arcsin(x2+y3) Задание 2 Найдите производные сложной функции. z=x2+(x+)y2, x=et, y=cost Задание 3 Исследуйте функцию на экстремум. z=3x2-x3+3y2+4y Задание 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x4-y4, D: x2+y2=1 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 6. Вариант 25 (ЭЯ) Задание 1 Измените порядок интегрирования.. Задание 2 Вычислите двойной интеграл. Задание 3 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями. y=(x-2)3, y=4x-8 Задание 4 Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями z=√1-y, x2=y, z=0 Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 7. Вариант 25 (ЭЯ) Задание 1 Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии. Задание 2 Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В. Задание 3 Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями. Задание 4 Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz Решение высылаем в формате PDF
Контрольная работа 8. Вариант 25 (ЭЯ) Задание 1 Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке М0. Задание 2 Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M). Задание 3 Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M). Задание 4 Вычислите циркуляцию плоского векторного поля. Решение высылаем в формате PDF
WhatsApp:
Telegram: +79119522521