Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Методы анализа и решения систем дифференциальных уравнений
Контрольные работы для студентов заочной формы обучения
Четвертый семестр
Санкт-Петербург
2018

Контрольная работа 1
Решение систем линейных дифференциальных уравнений
Задание 1
Приведите систему к нормальному виду и запишите её в матричной форме.
Задание 2
Матричным методом найдите решение системы дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях.
Задание 3
Найдите общее решение системы линейных дифференциальных уравнений методом исключения, сведя её к одному дифференциальному уравнению.

Контрольная работа 2
Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений
Задание 1
Определите устойчивость нулевого решения линейной системы дифференциальных уравнений.
Задание 2
Найдите стационарные решения и  определите их устойчивость.
Задание 3
1. Найдите стационарные состояния (точки неподвижности) системы;
2. В окрестности каждого стационарного решения составьте линеаризованную систему (первое приближение);
3. По линейному приближению сделайте вывод об устойчивости каждого из стационарных состояний.

Вариант определяется по первой букве фамилии.

Стоимость выполнения контрольной работы уточняйте при заказе.

Готовы следующие варианты контрольной работы: