Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

Выполняем тестирование он-лайн для студентов ВШТЭ СПбГУПТД по предмету Высшая математика.
Стоимость прохождения он-лайн тестов по математике 1 семестр итого ... руб.
Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.
Стоимость прохождения он-лайн тестов за весь курс уточняйте при заказе.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-петербургский Государственный технологический Университет Растительных полимеров
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания
для студентов технических специальностей заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2012

Задачи для контрольных заданий:

1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
11- 20.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.
Найти:
1)длину ребра А1А2 ;
2)угол между рёбрами А1А2 и А1А4;
3)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4)площадь грани А1А2А3;
5)объём пирамиды;
6)уравнение прямой А1А2 ;
7)уравнение плоскости А1А2А3;
8)уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертёж.

21.
Уравнение одной из сторон квадрата x+3y-5=0. Составить уравнения трёх остальных сторон квадрата, если (-1;0) есть точка пересечения его диагоналей.

22.
Даны уравнения одной из сторон ромба x-3y+10=0 и одной из его диагоналей x+4y-4=0. Диагонали ромба пересекаются в точке (0;1). Найти уравнения остальных сторон ромба.

23.
Уравнения двух сторон параллелограмма: x+2y+2=0 и x+y-4=0, а уравнение одной из его диагоналей: x-2=0. Найти координаты вершин параллелограмма.

24.
Даны две вершины А(-3;3) и В(5;-1) и точка В(4;3) пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон.

25.
Даны вершины А(-3;2), В(4;-1), С(1;3) трапеции ABCD (AD||BC). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти координаты D этой трапеции.

26.
Даны уравнения двух сторон треугольника 5x+4y+15=0 и 4x+y-9=0. Его медианы пересекаются в точке (0;2). Составить уравнение третьей стороны треугольника.

27.
Даны две вершины треугольника A(2,-2), B(3,1) и точка пересечения его медиан P(1,0). Найти уравнение высоты, опущенной из третьей вершины С.

28.
Даны уравнения двух высот треугольника и вершина A(0,2). Составить уравнение сторон треугольника.

29.
Даны уравнения двух медиан треугольника x-2y+1=0 и y-1=0 и одна из его вершин (1;3). Составить уравнения его сторон.

30.
Две стороны треугольника заданы уравнениями 5x-2y-8=0 и 3x-2y-8=0, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны.

31.
Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки A(5;0) относятся как 2:1.

32.
Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(-1;8) вдвое меньше расстояния её от прямой x=-4.

33.
Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(2;0) и от прямой 5x+8=0 относятся как 5:4.

34.
Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки А(4;0), чем от точки В(1;0).

35.
Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от точки А(2;0) и от прямой 2x+5=0 относятся 4:5.

36.
Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(3;0) вдвое меньше расстояния от точки В(26;0).

37.
Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0;2) и от прямой y-4=0.

38.
Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноотстоит от оси ординат и от окружности x2+y2=4x.

39.
Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки А(2;6) и от прямой y+2=0.

40.
Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки А(-4;0) втрое дальше, чем от начала координат.

41-50.
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя...

51-60.
Задана функция y=f(x) и два значения аргумента x1, x2.
Требуется:
1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;
2) в случае разрыва функции найти её пределы в точке разрыва слева и справа;
3) сделать схематический чертёж.

61-70.
Найти производные dy/dx данных функций...

71-80.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке: [a,b].

81-90.
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить её график.

91-100.
Дана функция ... Показать, что ...

101-110.
Даны функция z=f(x,y) , точка A(x0;y0) и вектор a.
1) Найти grad(z) в точке А;
2) производную в точке А по направлению вектора a.

111-120.
Найти неопределённые интегралы. В двух первых примерах результат проверить дифференцированием.

121-130.
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

131-134.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

135-137.
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси ... фигуры, ограниченной кривыми...

138.
Вычислить длину полукубической параболы...

139.
Вычислить длину кардиоиды...

140.
Вычислить длину одной арки циклоиды...

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-петербургский Государственный технологический Университет Растительных полимеров
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания к контрольным заданиям (№6, №7, №8, №9)
для студентов-заочников
Санкт-Петербург
2012

Стоимость готовой задачи 80 рублей, приобрести можно в офисе в распечатанном виде.

Задачи для контрольных заданий:

Контрольная работа № 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

321-330.
Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

341-350.
Найти частное решение дифференциального уравнения y"+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y0, y'(0)=y'0.

Контрольная работа № 7. Кратные и криволинейные интегралы. Числовые и функциональные ряды.

381-390.
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость.

391-400.
Вычислить криволинейный интеграл...

421-430.
Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 8. Теория вероятностей и математическая статистика.

521.
Студент знает 45 из 60 ответов на вопросы программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса.
Найти вероятность того, что:
а) студент знает ответы на все три вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете;
б) студент знает ответы только на два вопроса своего экзаменационного билета;
в) студент ответы знает только на один вопрос своего экзаменационного билета.

522.
В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар.
Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны, окажется черным.

523.
Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8, третьим – 0,7.
Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попадет в цель;
б) только два стрелка попадут в цель;
в) все три стрелка попадут в цель.

524.
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,7.
Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 900 раз.

525.
525. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равно 0,9, второе – 0,95 и третье – 0,85.
Найти вероятность того, что при аварии сработает:
а) только одно устройство;
б) только два устройства;
в) все три устройства.

526.
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,07.
Найти вероятность того, что в 1460 испытаниях событие наступит 28 раз.

527.
В партии из 1000 изделий имеется 10 дефектных.
Найти вероятность того, что среди наудачу взятых из этой партии 50 изделий ровно 5 окажутся дефектными.

528.
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8.
Найти вероятность того, что в 225 испытаниях событие наступит не менее 75 и не более 90 раз.

529.
На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляется 10 %, на втором 30 %, на третьем 60 % всех деталей. Для каждой детали вероятность быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке; 0,8 - если она изготовлена на втором станке; 0,9 - если она изготовлена на третьем станке.
Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

530.
Два брата входят в состав двух различных спортивных команд, состоящих из 12 человек каждая. В двух урнах имеется по 12 билетов с номерами от 1 до 12. Члены каждой команды вынимают наудачу по одному билету из определенной урны (без возвращения).
Найти вероятность того, что оба брата вытащат номер 6.

531-540.
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: x1 и x2, причем x1 Найти закон распределения этой случайной величины.

Контрольная работа № 9. Случайные величины .

541-550.
Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(X).
Найти плотность вероятности (дифференциальную функцию), математическое ожидание и дисперсию.
Построить графики интегральной и дифференциальной функций.

551-560.
Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X.
Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (...).

571-580.
Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации
Санкт-петербургский Государственный технологический Университет Растительных полимеров
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания
Для студентов-заочников инженерно-технических специальностей
Санкт-Петербург
1998

Задачи для контрольных заданий:
Некоторые задачи совпадают с задачами из методички 08-1985

1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
11- 20.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.
Найти:
1)длину ребра А1А2 ;
2)угол между рёбрами А1А2 и А1А4;
3)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4)площадь грани А1А2А3;
5)объём пирамиды;
6)уравнение прямой А1А2 ;
7)уравнение плоскости А1А2А3;
8)уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертёж.

21-40 ...

41-50 ...
Дана линия своим уравнением в полярной системе координат ...
Требуется: 1) построить линию по точкам, давая значения через промежуток
..., начиная от ... до ...;
2)найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат,
у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось
абсцисс – с полярной осью; 3)по полученному уравнению определить,
какая это линия.

111- 120
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

121- 130
Заданы функция ... и два значения аргумента ... и ...
Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной
или разрывной для каждого из данных значений аргумента;
2)в случае разрыва функции найти её пределы в точке разрыва
слева и справа;
3)сделать схематический чертёж.

131- 140
Задана функция ... Найти точки разрыва функции, если они существуют.
Сделать чертёж.

141- 150
Найти производные ... данных функций.

151- 160
Найти...

161- 170
Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции...,
вычислить значения ... и ... с точностью 0,001.

171- 180
Найти наибольшее и наименьшее значение функции ... на отрезке(a;b).

181- 190 ...

191- 210
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и,
используя результаты исследования, построить её график.

231- 240
Дана функция...

241- 250
Дана функция ... и две точки А(1;3) и В(1,96; 2,92).
Требуется:
1) вычислить значение ... функции в точке В;
2) вычислить приближённое значение ... функции в точке В,
исходя из значения ... в точке А, заменив приращение функции
при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить
в процентах относительную погрешность, возникающую при замене
приращения функции её дифференциалом;
3) составит уравнение касательной плоскости к поверхности ... в точке ...

261- 270
Даны функции...

281- 290
Найти неопределённые интегралы. В двух первых примерах (п. а и б)
проверить результаты дифференцированием.

301- 310
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

311- 320 ...

321- 340
Найти общее решение дифференциального уравнения.
341- 350
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего
начальным условиям.

361- 370 ...

371- 380
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры
ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах(a>0).

381- 390
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными
поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость...

391- 400
Вычислить криволинейный интеграл...

421- 430
Исследовать сходимость числового ряда.

431- 440
Найти интервал сходимости степенного ряда.

441- 450
Вычислить определенный интеграл ... с точностью до 0,001 разложив подынтегральную
функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно.

451- 460
Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения ...
дифференциального уравнения ..., удовлетворяющего начальному условию ...

461- 470
Разложить данную функцию ... в ряд Фурье в интервале(a;b).

521- 530 ...

531- 540
Дискретная случайная величина ... может принимать только два значения...,
причем ...Известны вероятность ... возможного значения...,
математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X).
Найти закон распределения этой случайной величины.

541- 550
Случайная величина X задана функцией распределения(интегральной функцией) F(X).
Найти плотность вероятности(дифференциальную функцию),математическое
ожидание и дисперсию. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.

551- 560
Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение ...
нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой
величины в заданный интервал ...

571- 580
Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания ... нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю ..., объем выборки ... и среднее квадратическое отклонение... Стоимость выполнения контрольных работ уточняйте при заказе.
Выполнены следующие варианты:

Контрольная работа № 1
011, 021, 031, 041

Контрольная работа № 2
111, 121, 131

Контрольная работа № 3
141, 151, 171, 181

Контрольная работа № 4
191, 201

Контрольная работа № 5
231, 241, 261

Контрольная работа № 6
281, 301, 311

Контрольная работа № 7
371, 381, 391

Контрольная работа № 8
321, 341

Контрольная работа № 9
441

Контрольная работа № 10
521, 531, 541, 551, 571

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
012, 022, 032, 042

Контрольная работа 2
112, 122, 132

Контрольная работа 3
142, 152, 172, 182

Контрольная работа 4
192, 202

Контрольная работа 5
232, 242, 262

Контрольная работа 6
282, 312

Контрольная работа 7
382, 392

Контрольная работа 8
322, 332, 342, 362

Контрольная работа 9
422, 432, 442, 452, 462

Контрольная работа 10
522, 532, 542, 552, 572

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
13, 33, 43

Контрольная работа 2
113, 123, 133

Контрольная работа 3
143, 153, 173, 183

Контрольная работа 4
193, 203

Контрольная работа 5
233, 243, 263

Контрольная работа 6
283, 303, 313

Контрольная работа 7
383, 393

Контрольная работа 8
323, 333, 343, 363

Контрольная работа 9
443, 453

Контрольная работа 10
523, 533, 543, 553, 573

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
14, 24, 34, 44

Контрольная работа 2
114, 124, 134

Контрольная работа 3
144, 154, 174, 184

Контрольная работа 4
194, 204

Контрольная работа 5
234, 244, 264

Контрольная работа 6
284, 314

Контрольная работа 7
374, 384, 394

Контрольная работа 8
324, 334, 364

Контрольная работа 9
424, 434, 444, 454, 464

Контрольная работа 10
524, 534, 544, 554, 574

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
015, 025, 035, 045

Контрольная работа 2
115, 125, 135

Контрольная работа 3
145, 155, 175, 185

Контрольная работа 4
195, 205

Контрольная работа 5
235, 245, 265

Контрольная работа 6
285, 315

Контрольная работа 7
385, 395

Контрольная работа 8
325, 345

Контрольная работа 9
445

Контрольная работа 10
525, 545

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
16, 36

Контрольная работа 2
116, 136

Контрольная работа 3
146, 176

Контрольная работа 4
196

Контрольная работа 5
236, 266

Контрольная работа 6
286, 316

Контрольная работа 7
386, 396

Контрольная работа 8
326, 346

Контрольная работа 9
446, 456

Контрольная работа 10
526, 546

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа № 1
17, 27, 37, 47

Контрольная работа № 2
117, 137

Контрольная работа № 3
147, 157, 177, 187

Контрольная работа № 4
197, 207

Контрольная работа № 5
247, 267

Контрольная работа № 6
287, 317

Контрольная работа № 7
387, 397

Контрольная работа № 8
327, 347

Контрольная работа № 9
447

Контрольная работа № 10
547

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
18, 28, 38, 48

Контрольная работа 2
118, 128, 138

Контрольная работа 3
148, 158, 168, 178, 188

Контрольная работа 4
198, 208

Контрольная работа 5
238, 248, 268

Контрольная работа 6
288, 308, 318

Контрольная работа 7
378, 388, 398

Контрольная работа 8
348

Контрольная работа 9
448

Контрольная работа 10
548

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
19, 29, 39, 49

Контрольная работа 2
119, 129, 139

Контрольная работа 3
149, 159, 179, 189

Контрольная работа 4
199, 209

Контрольная работа 5
239, 249, 269

Контрольная работа 6
289, 319

Контрольная работа 7
389

Контрольная работа 8
329, 349

Контрольная работа 9
459

Контрольная работа 10
529, 549

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
20, 40

Контрольная работа 2
120, 140

Контрольная работа 3
152, 160, 170, 180, 190

Контрольная работа 4
200, 210

Контрольная работа 5
240, 250, 270

Контрольная работа 6
290, 310, 320

Контрольная работа 7
390, 400

Контрольная работа 8
330, 340, 350, 370

Контрольная работа 9
450, 460

Контрольная работа 10
530, 550 Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания
для студентов-заочников
инженерно-экономических специальностей
Санкт-Петербург
1999

Стоимость готовой задачи 100 рублей, приобрести можно в офисе в распечатанном виде.

Задачи 1-10:
Даны вершины треугольника: A, B, C.
Найти:
1) длину стороны ВС;
2) площадь треугольника;
3) уравнение стороны ВС;
4) уравнение высоты, проведённой из вершины А;
5) длину высоты, проведённой из вершины А;
6) уравнение биссектрисы внутреннего угла В;
7) угол В в радианах с точностью до 0,01;
8) систему неравенств, определяющую треугольник АВС.
Сделать чертёж.

Задача 11:
Прямые 2x=y-1=0 и 4x-y-11=0 служат сторонами треугольника, а точка P(1;2) - точкой пересечения третьей стороны с высотой, опущенной на неё. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертёж.

Задача 13:
Точки А(3;-1) и В(4;0) служат вершинами треугольника, а точка D(2;1) - точкой пересечения его медиан. Составьте уравнение высоты, опущенной из третьей вершины. Сделать чертёж.

Задача 15:
Прямые 5x-4y=16=0 и 4x=y-4=0 служат сторонами треугольника, а точка D(1;3) - точкой пересечения его медиан. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертёж.

Задача 19:
Прямые x-3y+3=0 и 3x+5y+9=0 служат сторонами параллелограмма, а точка P(3;-1) - точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмма. Сделать чертёж.

Задача 26:
Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки А(4;3) втрое дальше, чем от точки В(-3;1). Сделать чертёж.

Задачи 51-60:
Даны вершины пирамиды: А1, А2, А3, А4.
Найти:
1) длину ребра А1А2;
2) угол между рёбрами А1А2 и А1А4;
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4) площадь грани А1А2А3;
5) объём пирамиды;
6) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3;
7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из вершины А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды.

Задачи 71-80:
Применяя метод исключения неизвестных, решить систему линейных уравнений.

Задачи 81-90:
Даны векторы а1, а2, а3, а4 и b. Показать, что векторы а1, а2, а3, а4 образуют базис четырёхмерного пространства, и найти координаты вектора b в этом базисе.

Задачи 91-100:
Дана матрица А.
Найти:
1) матрицу, обратную матрице А;
2) собственные значения и собственные векторы матрицы А.

Задачи 111-120:
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

Задачи 121-130:
Дана функция y=f(x) и три значения аргумента x1, x2, x3. Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента, и построить приближённо график функции в его окрестности.

Задачи 131-140:
Найти все точки разрыва функции y=f(x), если они существуют и построить график функции.

Задачи 141-150:
Найти производные dy/dx.

Задачи 151-160:
Найти dy/dx и d^2y/dx^2 для функции, заданной параметрически.

Задачи 161-165:
На линии y=f(x) найти точку, в которой касательная к этой линии параллельна прямой Ax+By+C=0. Составить уравнение этой касательной. Сделать чертёж.

Задачи 166-170:
На линии y=f(x) найти точку, в которой касательная к этой линии перпендикулярна прямой Ax+By+C=0. Составить уравнение этой касательной. Сделать чертёж.

Задача 171:
Требуется изготовить ведро цилиндрической формы без крышки вместимостью 8 куб.ед. Найти высоту и диаметр дна ведра, при которых на его изготовление потребуется наименьшее количество материала (жести).

Задача 172:
Требуется изготовить открытую сверху коробку с квадратным дном, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, вместимостью 108 куб.ед. Найти размеры коробки, при которых на её изготовление потребуется наименьшее количество материала.

Задача 173:
По углам квадратного листа жести со стороной, равной 12, вырезаны одинаковые квадраты, и оставшиеся края листа загнуты под прямым углом так, что образовалась открытая сверху коробка. Каковы должны быть размеры вырезанных квадратов, чтобы вместимость коробки была наибольшей?

Задача 174:
Сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения на изгиб пропорционально произведению ширины сечения на квадрат его высоты. Найти ширину и высоту сечения балки, вырезанной из круглого бревна диаметра d, чтобы её сопротивление на изгиб было наибольшим.

Задача 176:
В шар радиуса 6 вписан прямой круговой конус. Найти высоту конуса, при котором его объём является наибольшим.

Задача 179:
Прямой круговой конус описан около кругового цилиндра так, что плоскости и центры их оснований совпадают. Радиус основания цилиндра равен 4, а высота 6. Найти радиус основания и высоту конуса, при котором его объём является наименьшим.

Задачи 181-190:
Исследовать методами дифференциального исчисления функции:
а) y=f1(x),
б) y=f2(x).
На основании результатов исследования построить графики этих функций.

Задачи 201-210:
Найти частные производные функции z=f(x, y)

Задачи 221-230:
Дана функция z=f(x, y), точка A( x0,y0) и вектор a. Требуется найти в точке А:
1) grad;
2) производную по направлению вектора a.

Задачи 241-250:
Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

Задачи 251-260:
Найти неопределённые интегралы.

Задачи 261-270:
Пользуясь формулой Ньютона – Лейбница, вычислить определённый интеграл.

Задача 274:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y^2=16-8x и y^2=24x+48.

Задача 276:
Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox, ограниченной линиями y=___, y=___ и x=0.

Задача 279:
Найти длину дуги линии y=1/2x^2 от x=0 до x=1.

Задачи 291-300:
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Задачи 301-310:
С помощью двойного интеграла найти объём тела, ограниченного указанными поверхностями. Построить чертежи данного тела и области интегрирования.

Задачи 311-320:
Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

Задачи 321-330:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

Задачи 331-340:
Найти область сходимости ряда.

Выполнены следующие варианты:

Вариант 01

Контрольная работа 1
Задачи 1, 11, 21

Контрольная работа 2
Задачи 51, 71, 81, 91

Контрольная работа 3
Задачи 111, 121, 131

Контрольная работа 4
Задачи 141, 151, 161, 171

Контрольная работа 5
Задачи 181, 201, 221

Вариант 02

Контрольная работа 4
Задачи 142, 152, 162, 172

Контрольная работа 5
Задачи 182, 202, 222

Вариант 03

Контрольная работа 1
Задачи 3, 13, 23

Контрольная работа 2
Задачи 53, 73, 83, 93

Контрольная работа 3
Задачи 113, 123, 133

Контрольная работа 4
Задачи 143, 153, 163, 173

Контрольная работа 5
Задачи 183, 203, 223

Вариант 04

Контрольная работа 3
Задачи 114,124,134

Контрольная работа 4
Задачи 144, 154, 164, 174

Контрольная работа 5
Задачи 184, 204, 224

Контрольная работа 6
Задачи 244, 254

Контрольная работа 7
Задачи 264, 274, 294, 304

Контрольная работа 8
Задачи 314, 324, 334

Вариант 05

Контрольная работа 1
Задачи 5, 15, 25

Контрольная работа 2
Задачи 55, 75, 85, 95

Контрольная работа 3
Задачи 115, 125, 135

Вариант 06

Контрольная работа 1
Задача 26

Контрольная работа 2
Задачи 86, 96

Контрольная работа 3
Задачи 116, 126, 136

Контрольная работа 4
Задачи 146, 156, 166, 176

Контрольная работа 5
Задачи 186, 206, 226

Контрольная работа 6
Задачи 246, 256

Контрольная работа 7
Задачи 266, 276, 296, 306

Контрольная работа 8
Задачи 316, 326, 336

Вариант 09

Контрольная работа 1
Задачи 9, 19, 29

Контрольная работа 2
Задачи 59, 79, 89, 99

Контрольная работа 3
Задачи 119,129,139

Контрольная работа 6
Задачи 249, 259

Контрольная работа 7
Задачи 269, 279, 299, 309

Контрольная работа 8
Задачи 319, 329, 339

Министерство высшего и среднего специального образования СССР
Теория вероятностей и математическая статистика
Программа, методические указания и контрольные задания
для студентов-заочников инженерно-экономических
и экономических специальностей высших учебных заведений
Издание седьмое
МОСКВА
1977

Стоимость готового варианта в распечатанном виде 800 рублей
Стоимость одной готовой задачи в распечатке 100 руб.

Готовы следующие варианты:

Задание 20
Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Произведено 400 испытаний. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не больше чем на 0,09.

Задание 30
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 50
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .
a=7, σ =2, a=6, β=10, δ=4.

Задание 60
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.
σ=2, x=20.01, n=36.

Задание 70
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Цена: 500 р.

Контрольная работа 1

Задание 1
В каждой из двух урн содержится 6 чёрных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечён один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлечённый из второй урны, окажется чёрным.

Задание 11
Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин., равно четырём. Найти вероятность того, что за 2 мин. поступит: 1) 6 вызовов; 2)менее шести вызовов; 3) не менее шести вызовов. Предполагается, что поток вызовов простейший.

Задание 21
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 31
Случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Требуется: 1) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности); 2) найти математическое ожидание и дисперсию X; 3) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задание 41
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .

Контрольная работа 2

Задание 51
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.

Задание 61
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задание 71
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

Цена: 800 р.

Контрольная работа 1

Задача 2. В каждой из двух урн содержится 8 черных и 2 белых шара. Из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в первую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из первой урны, окажется черным.

Задача 12. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: 1) 5 вызовов; 2) менее пяти вызовов; 3) более пяти вызовов. Предполагается, что поток вызовов – простейший.

Задача 22. Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задача 32. Случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Требуется: 1) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности); 2) найти математическое ожидание и дисперсию X; 3) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задача 42. Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .

Контрольная работа 2

Задача 52. Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.

Задача 62. Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задача 72. Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

Цена: 800 р.

Задание 3
Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: 1) только один из стрелков поразит цель; 2) только два стрелка поразят цель; 3) все три стрелка поразят цель.

Задание 13
Среднее число кораблей, заходящих в порт за 1 ч. равно трём. Найти вероятность того, что за 4 ч. в порт зайдёт: 1) 6 кораблей; 2) менее шести кораблей; 3) не менее шести кораблей. Предполагается, что поток кораблей простейший.

Задание 23
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 33
Случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x) . Требуется:

1) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности);
2) найти математическое ожидание и дисперсию X ;
3) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задание 43
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .
a=13, σ =4, a=11, β=21, δ=8.

Задание 53
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.
σ=8, x=18.41, n=36.

Задание 63
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задание 73
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

Цена: 800 р.

Задание 4
Из трёх орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что: 1) только один снаряд попадёт цель; 2) только два снаряда попадут в цель; 3) все три снаряда попадут в цель.

Задание 24
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 44
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .
a=12, σ =5, a=12, β=22, δ=10.

Задание 54
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.
σ=7, x=18,51, n=100.

Задание 64
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задание 74
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

Цена: 600 р.

Контрольная работа 1

Задание 5
Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.

Задание 15
Среднее число самолётов, прибывающих в аэропорт за 1 мин., равно трём. Найти вероятность того, что за 2 мин прибудут: 1) 4 самолёта; 2) менее четырёх самолётов; 3) не менее четырёх самолётов.

Задание 25
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 35
Случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Требуется: 1) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности); 2) найти математическое ожидание и дисперсию X; 3) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задание 45
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ . a=11, σ =4, a=13, β =23, δ =6

Контрольная работа 2

Задание 55
Заданы среднее квадратичное отклонение σ нормально распределённой случайной величины X , выборочная средняя х , объём выборки n . Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надёжностью y=0.95 . σ =6 , x=18.61 , n=81 .

Задание 65
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задание 75
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

Цена: 800 р.

Задание 6
Две команды по 20 спортсменов производят жеребьёвку для присвоения номеров участникам соревнований. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что братья будут участвовать в соревнованиях под одним и тем же номером 18.

Задание 16
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях.

Задание 26
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 46
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .
a=10, σ =8, a=14, β=18, δ=2.

Задание 56
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.
σ=5, x=18.71, n=25.


Задание 66
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задание 76
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

Цена: 600 р.

Задание 17
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие появится не менее 20 и не более 30 раз.

Задание 27
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 47
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .
a=9, σ =3, a=9, β=18, δ=6.


Задание 57
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.
σ=4, x=18.81, n=16.

Задание 67
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Цена: 500 р.

Задание 18
Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 12 раз в 100 испытаниях.

Задание 28
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 48
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .
a=8, σ =4, a=8, β=12, δ=8.

Задание 58
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.
σ=3, x=19.91, n=49.

Задание 68
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Цена: 500 р.

Задание 9
От автовокзала отправились 2 автобуса – экспресса к трапам самолётов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что: 1) оба автобуса прибудут вовремя; 2) оба автобуса опоздают; 3) только один автобус прибудет вовремя; 4) хотя бы один автобус прибудет вовремя.

Задание 29
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 49
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .
a=7, σ =2, a=6, β=10, δ=4.

Задание 59
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.
σ=2, x=20.01, n=36.

Задание 69
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задание 79
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

Цена: 600 р.

Министерство высшего и среднего специального образования СССР
Учебно-методическое управление по высшему образованию
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания (с программой)
Для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений
Москва
Высшая школа
1985

Некоторые задачи совпадают с задачами из методички 0169.
Стоимость выполнения контрольных работ уточняйте при заказе.
Выполнены следующие варианты:

Контрольная работа 1
20, 40

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
120, 140

Контрольная работа 4
150, 160, 180, 190

Контрольная работа 5
200, 210

Контрольная работа 6
240, 250, 270

Контрольная работа 7
290, 310, 320

Контрольная работа 8
330, 340, 350, 370

Контрольная работа 9
390, 400, 450, 460

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
530, 550

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
12, 22, 32, 42

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
112, 122, 132

Контрольная работа 4
142, 152, 172, 182

Контрольная работа 5
192, 202

Контрольная работа 6
232, 262

Контрольная работа 7
282, 312

Контрольная работа 8
322, 332, 342, 362

Контрольная работа 8
382, 392, 452, 462

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
522, 532, 542, 552, 572

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
33, 43

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
113, 123, 133

Контрольная работа 4
143, 153, 173, 183

Контрольная работа 5
193, 203

Контрольная работа 6
233

Контрольная работа 7
283, 303, 313

Контрольная работа 8
323, 333, 343, 363

Контрольная работа 9
383, 393, 443, 453

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
523, 533, 543, 553, 563, 573

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
14, 24, 34

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
114, 124, 134

Контрольная работа 4
144, 154, 174, 184

Контрольная работа 5
194, 204

Контрольная работа 6
234, 244, 264

Контрольная работа 7
284, 314

Контрольная работа 8
324, 334, 344, 374, 384, 394

Контрольная работа 9
444, 454, 464

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
524, 534, 544, 554, 574

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
15, 25, 35, 45

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
115, 125, 135

Контрольная работа 4
145, 155, 175, 185

Контрольная работа 5
195

Контрольная работа 6
235, 245, 265

Контрольная работа 7
285, 315

Контрольная работа 8
325, 345, 385, 395

Контрольная работа 9
445, 455

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
525,545

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
16, 36

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
116, 136

Контрольная работа 4
146, 176

Контрольная работа 5
196

Контрольная работа 6
236, 266

Контрольная работа 7
286, 316

Контрольная работа 8
326, 346

Контрольная работа 9
386, 396, 446, 456

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
526, 546

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
17, 27, 37

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
117, 137

Контрольная работа 4
147, 157, 177, 187

Контрольная работа 5
197, 207

Контрольная работа 6
237, 247, 267

Контрольная работа 7
287, 317

Контрольная работа 8
327, 347

Контрольная работа 9
387, 397, 447, 457

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
527, 547

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
18, 38, 48

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
118, 128, 138

Контрольная работа 4
148, 158, 168, 178, 188

Контрольная работа 5
198, 208

Контрольная работа 6
238, 268

Контрольная работа 7
288, 308, 318

Контрольная работа 8
328, 348

Контрольная работа 9
378, 388, 398, 448, 458

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
528, 548

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Контрольная работа 1
19, 29, 39, 49

Контрольная работа 2
...

Контрольная работа 3
119, 129, 139

Контрольная работа 4
149, 159, 179, 189

Контрольная работа 5
199, 209

Контрольная работа 6
239, 249, 269

Контрольная работа 7
289, 319

Контрольная работа 8
329, 349

Контрольная работа 9
389, 399, 449, 459

Контрольная работа 10
...

Контрольная работа 11
529, 549

Ниже указана стоимость за одну готовую задачу в распечатке:

Цена: 80 р.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна
Высшая школа технологии и энергетики
Кафедра высшей математики
Математика
Методические указания и контрольные задания
для студентов всех специальностей заочной формы обучения
(I, II семестры)
Санкт-Петербург
2018

Смотри Методичка 010 (2012) - полный аналог

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Санкт-Петербургский государственный университет
промышленных технологий и дизайна»
Высшая школа технологии и энергетики
Кафедра высшей математики
МАТЕМАТИКА
Выполнение контрольных работ № 1, № 2, № 3, № 4
Методические указания для студентов заочной формы обучения
по всем направлениям подготовки
Составители:
И. Ю. Малова
Е. В. Федорова
Санкт-Петербург
2022

Смотри Методичка 010 (2012) - аналог