Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

Информатика

Учебные материалы

Контрольная работа 1

Контрольная работа №1
Вариант выбирается по четырем последним цифрам шифра студента в порядке слева направо.

Задание 1.
Рассмотрим функцию f(x)=x^3-(3(b+1)+a)x+b+1, где a, и - последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
Провести математическое исследование графика функции f(x). Построить эскиз графика функции.
Изолировать нули функции f(x), т.е. найти интервалы, на которых f(x) меняет знак. Должно получиться три интервала. Обозначим их как (a1,b1), (a2,b2), (a3,b3). На каждом интервале сделать 4 шага методом половинного деления. Результаты оформить в виде таблице:...
Найти приближенные значения корней методом Ньютона (касательных). В качестве начальных приближений брать середины найденных выше интервалов (a1^4,b1^4),(a2^4,b2^4),(a3^4,b3^4). Сделать по 2 шага.
Все вычисления должны проводиться с точностью не менее 5 знаков после запятой.

Задание 2
Рассмотрим матрицы:....., где a, b, с - последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
Найти обратную матрицу P^-1 и вычислить произведение матриц W=P*R*P^-1;
Найти det W методом Гаусса;
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выделением главного элемента по столбцам...
Все вычисления проводятся точно, без округления. Например, если на каком-то этапе вычислений вы получите 17/3, то в таком виде и оставляйте, а не записывайте 17/3=5,66667.

Задание 3.
Дана таблица экспериментальных данных y=f(x):...
Предполагая, что зависимость линейная, т.е. y=ax+B, найти a и В методом наименьших квадратов.
На одном и том же листе миллиметровки нанести точки таблицы и построить график полученной прямой.

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ ... руб.

Контрольная работа 2

Контрольная работа 2
Вариант выбирается по четырем последним цифрам шифра студента в порядке слева направо.

Задание 1
Вариант выбирается по четырем последним цифрам шифра студента в порядке слева направо.

Рассмотрим таблицу
x -1 0 1 2
y a b с d
Здесь a,b,c,d - последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-й степени, проходящий через данные узлы.
Исследовать получившийся многочлен и построить график многочлена на миллимитровке. Узлы выделить цветной пастой.
Вычислить значения получившегося многочлена в точках -0,5;0,5;1,5

Задание 2
Пусть xi=1+i/20, i=0,1,2,3,4,5. Вычислить значения yi=sin((a+1)xi+b), где а, b - последние цифры шифра студента в порядке слева направо. В результате получаем таблицу:
x0 x1 x2 x3 x4 x5
y0 y1 y2 y3 y4 y5
Вычислить первую производную в точках х1,х2,х3,х4, используя центральное разностное отношение.
Вычислить вторую производную в точках х1,х2,х3,х4. Все вычисления производятся с точностью: 5 знаков после запятой.
Задание 3
Рассмотрим функцию f(x)=(x-a-1)/((2x+b+1)(x+c)^2), где a,b,c - последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
Вычислить аналитически интеграл I=f(x)dx.
Вычислить интеграл I методами прямоугольников, трапеций и Симпсона, разбивая отрезок интегрирования на 5 частей. Все вычисления проводятся с точностью: 5 знаков после запятой.

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ ... руб.

Контрольная работа 3 (для сокращёнников)

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ ... руб.

Вариант выбирается по четырем последним цифрам шифра студента в порядке слева направо.

Контрольная работа №1
Задание 1.
Известна функция:
•Провести математическое исследование графика функции. Построить эскиз графика функции.
•Найти нули функции методом Ньютона (касательных), методом половинного деления и методом секущих. В методе половинного деления сделать 5 шагов, в остальных методах – 3 шага.
Все вычисления должны проводиться с точностью: 5 знаков после запятой.

Задание 2.
Рассмотрим матрицы:
•Найти обратную матрицу и вычислить произведение матриц;
•Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выделением главного элемента по столбцам.

Задание 3.
Рассмотрим таблицу:
•Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-й степени, проходящий через данные узлы.
•Исследовать получившийся многочлен и построить график многочлена на миллиметровке. Узлы выделить цветной пастой.

Задание 4.
Рассмотрим функцию:
•Вычислить аналитически интеграл.
•Вычислить интеграл методами прямоугольников и трапеций, разбивая отрезок интегрирования на 5 частей.
Все вычисления проводятся с точностью: 5 знаков после запятой.

Мировые информационные ресурсы

Выполняем отчет в word + access

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ ... рублей

Вариант В

«Библиотека»
1. Сведения: название книги, автор, год издания, издательство, цена, количество книг, об издательствах (страна, город (заполняется из справочника городов), телефон).
2. Создать таблицу с помощью запроса: названия книг, изданные за последние 3 года.
3. Создать следующие запросы:
a) вывести названия всех книг, цена на которые > 50 рублей;
b) вывести названия всех книг данного автора.

Вариант Г

«Теннисисты»
1. Сведения: фамилия и имя теннисиста, название турнира, место на турнире, рейтинг (номер ракетки в мире), о семейном положении теннисиста (ФИО родственника, вид родства (заполняется из справочника родственных связей), дата рождения).
2. Создать таблицу с помощью запроса: фамилии теннисистов из стран Европы
3. Создать следующие запросы:
a) вывести фамилии всех призеров Уимблдона;
b) вывести фамилии и имена теннисистов, входящих в первую 10.

Вариант Д

«Фильмотека»
1. Создать первую таблицу, содержащую следующие сведения: название фильма, режиссер, фамилия актера, снявшегося в главной роли, год выхода на экран, номер видеокассеты, о семейном положении режиссера (ФИО родственника, вид родства (заполняется из справочника родственных связей), дата рождения).
2. Создать таблицу с помощью запроса: названия фильмов ,вышедших на экран за последние 3 года.
3. Создать следующие запросы:
a) вывести названия всех фильмов, в которых снимался данный актер;
b) вывести фамилию режиссера, снявшего данный фильм.

Вариант Е

«Погода в мире»
1. Создать первую таблицу, содержащую следующие сведения: Дата, температура, облачность, осадки, регион (заполняется из справочника регионов).
2. Создать подчиненную таблицу о регионах (площадь, количество жителей, язык общения жителей).
3. Создать таблицу с помощью запроса: вывести даты, когда температура была в интервале от (0,-5) градусов.
4. Создать следующие запросы:
a) вывести даты, когда шел снег и температура ниже -10 градусов;
b) вывести сведения о погоде в данном регионе.

Вариант З

«Вкладчики банка»
1. Сведения: ФИО вкладчика, номер счета, пароль, размер вклада, размер кредита, о семейном положении вкладчика (ФИО родственника, вид родства (заполняется из справочника родственных связей), дата рождения).
2. Создать таблицу с помощью запроса: вывести фамилии всех вкладчиков, кредит которых превышает 1000 рублей.
3. Создать следующие запросы:
a) вывести фамилии всех вкладчиков, размер вклада, которых не превышает 1000 рублей;
b) вывести пароль данного вкладчика.

Вариант К

«Склад»
1. Создать первую таблицу, содержащую следующие сведения: наименование товара, фирма-производитель, цена за единицу, количество, номер склада, минимальная партия, о продукции фирмы-производителя (название продукта (заполняется из справочника наименований продукции), количество, цена).
2. Создать таблицу с помощью запроса: вывести наименование товаров с минимальной партией более 50.
3. Создать следующие запросы:
a) вывести наименование и количество всех товаров, хранящихся на складе;
b) вывести прайс- лист.

Вариант Л

«Мои любимые музыкальные группы»
1. Сведения: название группы, год создания группы, стиль, фамилия солиста, самый популярный альбом: название альбома, год выпуска, тираж альбома, о семейном положении солиста (ФИО родственника, вид родства (заполняется из справочника родственных связей), дата рождения).
2. Создать таблицу с помощью запроса: вывести названия групп и альбомов тиражом более 1000.
3. Создать следующие запросы:
a) вывести фамилию солиста конкретной группы;
b) напечатать названия групп и названия альбомов, популярных в течении последних 5 лет.

Вариант М

«Моя кулинария»
1. Сведения: название блюда, энергетическая ценность (ккал), цена, о рецептуре блюда (продукт, количество, цена).
2. Создать таблицу с помощью запроса: перечислить блюда, энергетическая ценность которых превышает 100 Ккал.
3. Создать следующие запросы:
a) вывести названию блюд, энергетическая ценность которых не превышает 100 Ккал.;
b) напечатать названия и цену блюд, которые можно приготовить из картошки и мяса.

Вариант О

«Хиты месяца»
1. Сведения: название песни, композитор, поэт, исполнитель, дата I-го исполнения, город, о семейном положении композитора (ФИО родственника, вид родства (заполняется из справочника родственных связей), дата рождения).
2. Создать таблицу с помощью запроса: вывести названия всех песен, впервые исполненных за последние 2 года.
3. Создать следующие запросы:
a) вывести даты исполнения песен одного композитора;
b) вывести названия вех песен , исполненных впервые в Москве.

Вариант П

«Музыка на CD»
1. Сведения: название, автор, исполнитель, число произведений (песен, пьес, арий и т.д.), дата выпуска, тираж, стоимость, формат, о семейном положении автора (ФИО родственника, вид родства (заполняется из справочника родственных связей), дата рождения).
2. Создать таблицу с помощью запроса: вывести название дисков, где число произведений более 10 .
3. Создать следующие запросы:
a) вывести прайс-лист;
b) вывести авторов и исполнителей с дисков, выпуска последних 2 лет.

Вариант С

«Детская косметика»
1. Сведения: название, вид, дата выпуска, срок годности, фирма-производитель, страна, стоимость, о продукции фирмы-производителя (название продукта (заполняется из справочника наименований продукции), количество, цена).
2. Создать таблицу с помощью запроса: вывести названия всех средств, стоимость которых менее 50 рублей.
3. Создать следующие запросы:
a) вывести названия всех кремов и их стоимость;
b) вывести названия вех средств, произведенных в России.

Численные методы и компьютерное моделирование

Стоимость выполнения контрольной работы по численным методам на заказ ... руб.
Контрольная работа содержит шесть заданий. Оформление в word + MatLAB.
Вариант заданий определяется по четырем последним цифрам студенческого шифра.

Контрольная работа
Задание 1.
• Построить график функции f(x)=x³-(3(b+1)+a)x+b+1, где a, b – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Изолировать нули функции f(x), т.е. найти интервалы, на которых f(x) меняет знак. Должно получиться три интервала.
• Найти приближённые значения корней методами бисекций, Ньютона (касательных) и секущих. Точность ε^-7.
• Найти значения корней с помощью функции fzero.

Задание 2.
Рассмотрим матрицы
       1 1 1         -a-0.5 0    0
Р = -1 1 1,   R =   0    b+1 0
       1 -1 1           0     0 c+0.5
где a, b, c – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Найти обратную матрицу P^-1 и вычислить произведение матриц: W=P∙R∙P^-1;
• Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выделением главного элемента по столбцам
                       x₁        1
W∙x=b, где x = x₂, b = 2
                       x₃        3
• Решить систему W∙x=b средствами Matlab и сравнить результаты.

Задание 3.
Дана таблица экспериментальных данных y=f(x):

x	1	2	3	4	5
y	y₁	y₂	y₃	y₄	y₅

Здесь y₁=1, y₂=2+a/10, y₃=3+b/10, y₄=4+c/10, y₅=5+d/10, где a, b, c, d – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Предполагая, что зависимость линейная, т.е. y=αx+β, найти α и β методом наименьших квадратов.
• В одном графическом окне построить точки таблицы и график полученной прямой.

Задание 4.
Рассмотрим таблицу

x	-1	0	1	2
y	a	b	с	d

Здесь a, b, c, d – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-й степени, проходящей через данные узлы.
• В одном графическом окне построить точки таблицы и график полученного многочлена.

Задание 5.
Пусть x_i=1+i/20, i=0,1,2,3,4,5. Вычислить значения y_i=sin((a+1)x_i+b), где a, b – последние цифры шифра студента в порядке слева направо. В результате получаем таблицу:

x₀	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅
y0	y₁	y₂	y3	y₄	y₅

• Вычислить первую производную в точках x₁, x₂, x₃, x₄, используя центральное разностное отношение.
• Вычислить вторую производную в точках x₁, x₂, x₃, x₄.

Задание 6.
Рассмотрим функцию f(x)=(x-a-1)/(2x+b+1)(x+c)sup>2, где a, b, с – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Вычислить интеграл I=₁∫²f(x)dx методами прямоугольников, трапеций и Симпсона, разбивая отрезок интегрирования на 5 частей.
• Вычислить интеграл I, используя функцию quad. Сравнить результаты.

Скрыть