Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Высшая математика

Федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра “Высшая математика”
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания
для студентов заочного факультета
Часть 2
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2011

Стоимость выполнения контрольных работ 4, 5, 6 на заказ 1500 руб.
Стоимость готовых контрольных работ 4, 5, 6 по варианту 1200 руб. в распечатке
Готовы следующие варианты: 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9.

Контрольная работа 4

Д0371-Д0380. Найти частные производные первого порядка для функции z=f(x,y).

301-310. Найти частные производные второго порядка для функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

311-320.Дана функция z =f(x,y) и точки A(x0;y0) и B(x1;y1). Требуется:
-вычислить точное значение функции в точке B;
-вычислить приближенное значение функции в точке B, исходя из значения функции в точке A, и заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом;
-оценить в процентах относительную погрешность;
-составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z = f(x,y) в точке C(x0;y0;z0).

321-330. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f(x,y) в замкнутой области D. Сделать чертеж.

351-360. Экспериментально получены пять значений функции y = f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблицу.
Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y=aX+b, выражающую приближенно функцию y=f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции Y = aX+b.

Дата выполнения: 05/04/2012