Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра “Высшая математика”
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания
для студентов заочного факультета
Часть 2
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2011

Стоимость выполнения контрольных работ 4, 5, 6 на заказ 1500 руб.
Стоимость готовых контрольных работ 4, 5, 6 по варианту 1200 руб. в распечатке
Готовы следующие варианты: 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9.

Контрольная работа 4

Д0371-Д0380. Найти частные производные первого порядка для функции z=f(x,y).

301-310. Найти частные производные второго порядка для функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

311-320.Дана функция z =f(x,y) и точки A(x0;y0) и B(x1;y1). Требуется:
-вычислить точное значение функции в точке B;
-вычислить приближенное значение функции в точке B, исходя из значения функции в точке A, и заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом;
-оценить в процентах относительную погрешность;
-составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z = f(x,y) в точке C(x0;y0;z0).

321-330. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f(x,y) в замкнутой области D. Сделать чертеж.

351-360. Экспериментально получены пять значений функции y = f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблицу.
Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y=aX+b, выражающую приближенно функцию y=f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции Y = aX+b.

Дата выполнения: 05/04/2012

Контрольная работа 5

Д0401-Д0410. Решить квадратное уравнение на множестве комплексных чисел.

Д0381-Д0390. Найти неопределенный интеграл. Результаты проверить дифференцированием.

361-370. Дано комплексное число а. Требуется:
-записать число а в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;
- изобразить а на комплексной плоскости;
-вычислить а12;
-найти все корни уравнения z3–а=0;
-вычислить произведение полученных корней;
-составить квадратное уравнение с действительными коэффициентами, корнем которого, является а.

371-380. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.

381-390. Вычислить определённый интеграл.

Дата выполнения: 05/04/2012

Контрольная работа 6

Д0391-Д0400. Вычислить определенный интеграл.

391-400. Проверить сходимость несобственных интегралов.

411-420. Изменить порядок интегрирования в следующих повторных интегралах, предварительно изобразив на чертеже области интегрирования.

451-460. Вычислить значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

05/04/2012

Дата выполнения: 05/04/2012