Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Высшая математика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 1 "Линейная алгебра и аналитическая геометрия"
Контрольная работа 2 "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

Стоимость выполнения контрольной работы по высшей математике уточняйте при заказе.

Контрольная работа 1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1-10.Для матриц A и B выполнить следующие операции...., если они выполнимы.

11-20. Систему линейных алгебраических уравнений записать в виде Ax=b и найти ее решение с помощью обратной матрицы...Полученное решение подставить в исходную систему.

21-30. Решить две системы линейных алгебраических уравнений вида применяя метод Гаусса (с помощью расширенной матрицы), найти ранг матрицы коэффициентов А и расширенной матрицы (А|b). Определить совместимость системы. Проверить полученное решение.

31-40. Даны четыре вектора a, b, c, d. Найти следующие величины:
-Сумму векторов a+b;
-Длины векторов a,b;
-Скалярное произведение векторов a*b;
-Косинус угла между векторами cos (ab);
-Разложение вектора d в базисе a, b, c;
-Значение выражения...;
-Векторное произведение векторов a*b;
-Значение выражения (3a+2b)*a;
-Смешанное произведение векторов...;

41-50. Даны вершины треугольника ABC. Найти следующие величины.
-Длину стороны AB;
-Уравнение стороны AB;
-Длину медианы АМ;
-Уравнение медианы АМ;
-Уравнение высоты ВН;
-Длину высоты ВН;
-Площадь треугольника ABC;
-Косинус угла ВАС и его величину в градусах;
-Уравнение прямой параллельной стороне ВС и проходящей через точку А.

51-60.Даны вершины пирамиды SPMN. Найти следующие величины:
-Длину ребра SN;
-Уравнение ребра SPN;
-Площадь грани SN;
-Уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-Длину высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-Угол между рёбрами SP и SN (в градусах);
-Угол между ребром SP и гранью PMN (в градусах);
-Объём пирамиды SPMN.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 09/01/2013