Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Высшая математика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 5 "Дифференциальные уравнения и ряды"
Контрольная работа 6 "Линейные математические модели"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 6

Линейные математические модели.

1-10. Записать задачу в математической форме, указав экономический смысл вводимых переменных.

1-20.Для задачи линейного программирования выполнить следующие действия.
-Записать задачу в матричной форме;
-Записать каноническую задачу;
-Решить задачу геометрически;
-Найти начальный базисный план с помощью искусственных переменных;
-Решить задачу симплекс-методом;
-Написать двойственную задачу к данной задаче в матричной и развёрнутой форме;
-Найти решение двойственной задачи и доказать его оптимальность с помощью теоремы двойственности.

21-30.Имеется m складских помещений (пунктов отправления) A1, A2,...Am в которых сосредоточены запасы груза в количествах a1, a2, ... am единиц соответственно, и n пунктов назначения B1, B2,...Bn подавших заявки соответственно на b1, b2,..bn единиц указанного груза. Известна тарифная матрица C, в которой cij – стоимость перевозки одной единицы груза из склада Ai в пункт назначения Bj(...). Найти план перевозок учитывающий запасы груза на складах и объемы заявок пунктов назначения, имеющий наименьшую общую стоимость. Исходные данные задачи занесены в следующую таблицу.
-Построить математическую модель организации перевозок: записать оптимизационную задачу, дать экономическую интерпретацию вводимых переменных;
-Записать двойственную задачу, к построенной задаче линейного программирования;
-Составить начальный план перевозок по методам северо-западного угла и наименьшей стоимости. Укажите стоимости пере-возок по этим планам;
-Найти оптимальный план задачи по методу потенциалов и доказать его оптимальность по теореме двойственности.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 4, 5, 7, 9, 10

Дата выполнения: 09/01/2013