Высшая математика

Стоимость выполнения контрольных работ 1,2 по введению в функциональный анализ на заказ ...руб. в рукописном виде.

Контрольная работа 1
Задача 1. Является ли данная функция ρ(x, у) метрикой на вещественной прямой? Обосновать ответ.
Задача 2. Найти нормы векторов х и у в пространствах R₂⁴, R₁⁴, R_∞⁴ и расстояние между х и у в метрике, порождённой соответствующей нормой.
Задача 3. Рассматривая R₂⁴ как евклидово пространство, найти скалярное произведение векторов х и у из предыдущей задачи и угол между ними.
Задача 4. Нарисовать в пространствах R₂², R₁², R_∞² шары радиуса r с центром в точке х₀.
Контрольная работа 2
Задача 1. Проверить, принадлежат ли данные последовательности x = (x₁,…, x_n,…) пространствам: R₂^∞, R₁^∞, R_∞^∞.
Задача 2. Найти норму последовательности x = (x₁,…, x_n,…) в пространствах: R₂^∞, R₁^∞, R_∞^∞.
Задача 3. Найти нормы функций f₁(х) и f₂(х) в пространствах C₂[0,1], C₁[0,1], C[0,1] и расстояние между ними в метрике, порождённой соответствующей нормой.

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский технологический институт
(Технический университет)
Кафедра Высшей математики
Т.В. Слободинская, В.С, Капитонов
Высшая математика
Учебное пособие для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2006 год

Стоимость выполнения одной контрольной работы на заказ составляет ...рублей

Контрольная работа 1
Задание 1 для нечетных вариантов, т.е. для вариантов 1, 3, 5, ..., 25. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной данной прямой L.
Задание 1 для четных вариантов, т.е. для вариантов 2, 4, 6, ..., 24. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки A,B, C.
Задание 2 для нечетных вариантов. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A и B.
Задание 2 для четных вариантов. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной данной плоскости α.
Задание 3. Даны матрицы A, B, C. Найти, если возможно, A+2B, B+2C, AB, BC.
Задание 4. Решить систему уравнений по формулам Крамера.
Задание 5. Исследовать и решить систему уравнений методом Гаусса.

Контрольная работа 2
Задание 1. Вычислите пределы.
Задание 2. Найдите производные.
Задание 3. Вычислите интегралы.
Задание 4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Контрольная работа 3
Задание 1. Найдите полный дифференциал функции.
Задание 2. Исследуйте функцию на экстремум.
Задание 3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите решение задачи Коши с начальными условиями y(x0)=y0 и изобразите интегральную кривую.
Задание 4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Контрольная работа 4
Задание 1. Исследовать на сходимость числовой знакоположительный ряд.
Задание 2. Исследовать на сходимость числовой знакочередующийся ряд.
Задание 3. Найти область сходимости степенного ряда.
Задание 4. Вычислить двойной интеграл.
Задание 5. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

Контрольная работа 5
Задание 1. Найти вероятность по формуле Бейеса или формуле полной вероятности.
Задание 2. Найти вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа.
Задание 3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х), вероятность попадания в интервал (a,b ...), построить график функции распределения F(х), если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей.
Задание 4. Считая, что Х-нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности f(x)=..., найти А, М(Х), D(Х), Р(|X-x0|...).

Контрольная работа 6
Задание 1. По заданной выборке найти выборочное среднее m̃, выборочную дисперсию s̃2, исправленную выборочную дисперсию σ̃2.
Задание 2. Считая, что исследуемый качественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами m и σ;
а) составить функцию плотности вероятности теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания mс надежностью γ= 0,95.
Задание 3. Найти выборочное уравнение регрессии и коэффициент регрессии rв.

Выполнены следующие варианты:

Вариант 01 (А)

Выполнены контрольные работы 4, 5, 6

Вариант 02 (Б)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 03 (В)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 04 (Г)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 05 (Д)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 06 (Е, Ё)

Выполнены контрольные работы 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 07 (Ж)

Выполнены контрольные работы 2

Вариант 08 (З)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 09 (И, Й)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 10 (К)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 11 (Л)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 12 (М)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 13 (Н)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 14 (О)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 15 (П)

Выполнены контрольные работы 4, 5, 6

Вариант 16 (Р)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3

Вариант 17 (С)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 18 (Т)

Выполнены контрольные работы 3, 4, 5, 6

Вариант 19 (У)

Выполнены контрольные работы 4, 5, 6

Вариант 20 (Ф)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 22 (Ц, Ю)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вариант 23 (Ч)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5

Вариант 24 (Ш, Щ)

Выполнены контрольные работы 1, 2, 3, 4, 5, 6

МИНОБРНАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт (СПбГТИ(ТУ)"
Состав контрольных работ по математике для студентов заочной формы обучения
Первый семестр
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 1,2,3,4 на заказ составляет ...рублей.

Контрольная работа 1
Задание 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5, ..., 25). Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M0 и перпендикулярной прямой L.
Задание 1 для четных вариантов (2, 4, 6, ..., 24). Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3.
Задание 2 для нечетных вариантов. Написать уравнение прямой, проходящей через точки M1 и M2.
Задание 2 для четных вариантов. Написать уравнение прямой, проходящей через точку M0 и перпендикулярной плоскости α.
Задание 3. Даны матрицы A, B, C. Найти, если возможно, A+2B, B+2C, AB, BC.
Задание 4. Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.
Задание 5. Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

Контрольная работа 2
Задание 1. Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z1, z2, z3, z4.
Задание 2. Найдите в алгебраической форме ...
Задание 3. Переведите число z3 в тригонометрическую форму и найдите (z3 x z4)^10 (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
Задание 4. Решите квадратные уравнения.

Контрольная работа 3
Задания 1, 2, 3. Вычислите пределы.
Задания 4, 5. Вычислите производные.
Задание 6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Контрольная работа 4
Задания 1, 2, 3. Вычислите определенные интегралы.
Задание 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.
Задание 5. Вычислите длину дуги кривой.

Выполнены следующие варианты:

Контрольная работа 1. Вариант 1 (А)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;0;1), M₂(3;2;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 1 (А)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2+3i; z₂=3-i; z₃=1-i; z₄=√2(cosπ/12+isinπ/12)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2+3i; z₂=3-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1-i; z₄=√2(cosπ/12+isinπ/12)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-2x+2;  4x²+9=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 1 (А)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 1 (А)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;1;1), М₂(2;2;2), М₃(2:0;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;1;1), α: -x+2y+z=4

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1-4i; z₂=2+i; z₃=1+i√3; z₄=√8(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1-4i; z₂=2+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1+i√3; z₄=√8(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-2x+4;  5x²+1=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 2 (Б)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 2 (Б)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 3 (В)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;1;1), M₂(3;3;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 3 (В)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-3+2i; z₂=1-2i; z₃=√3+i; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=-3+2i; z₂=1-2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=√3+i; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+2x+17;  9x²+4=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 3 (В)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 3 (В)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;2;1), М₂(2;3;2), М₃(2:1;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;2;1), α: -x+2y+2z=8

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2-3i; z₂=5+i; z₃=-1-i√3; z₄=2√2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2-3i; z₂=5+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-1-i√3; z₄=2√2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-6x+13;  3x²+2=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 4 (Г)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 4 (Г)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;1;2), M₂(3;3;0).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=4+i; z₂=1-3i; z₃=-1+i; z₄=3√2(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=4+i; z₂=1-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-1+i; z₄=3√2(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-4x+5;  6x²+5=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 5 (Д)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 5 (Д)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;1;2), М₂(2;2;3), М₃(2:0;2). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;1;2), α: -x+2y+z=11

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=3-i; z₂=2+2i; z₃=√3-i; z₄=4(cos3π/8+isinπ/8)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=3-i; z₂=2+2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=√3-i; z₄=4(cos3π/8+isinπ/8)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+6x+10;  2x²+5=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;2;1), M₂(3;4;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1+i; z₂=4-3i; z₃=-1+i√3; z₄=2(cosπ/9+isinπ/9)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1+i; z₂=4-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-1+i√3; z₄=2(cosπ/9+isinπ/9)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-8x+25;  3x²+8=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 8 (З)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;1;2), М₂(2;3;3), М₃(2:1;2). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;2;2), α: -x+y+z=21

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 8 (З)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2-4i; z₂=3+2i; z₃=2i; z₄=3(cosπ/10+isinπ/10)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2-4i; z₂=3+2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=2i; z₄=3(cosπ/10+isinπ/10)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+6x+25;  4x²+7=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 8 (З)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 8 (З)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(1;1;1), M₂(2;3;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-3+4i; z₂=2-i; z₃=-√3+i; z₄=5(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=-3+4i; z₂=2-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-√3+i; z₄=5(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-6x+12;  7x²+9=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 10 (К)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;1;1), М₂(2;2;2), М₃(2:0;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;1;1), α: -x+3y+2z=15

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 10 (К)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=5-i; z₂=1+2i; z₃=3+i√3; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=5-i; z₂=1+2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=3+i√3; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-8x+17;  5x²+6=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 10 (К)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 10 (К)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(0;1;1), M₂(1;3;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-6+i; z₂=2-3i; z₃=3+3i; z₄=4(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₃=3+3i; z₄=4(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1-i; z₄=√2(cosπ/12+isinπ/12)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-4x+29;  6x²+1=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 11 (Л)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 11 (Л)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 12 (М)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(0;1;1), М₂(1;2;2), М₃(1:0;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(0;1;1), α: x+2y+3z=4

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 12 (М)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1-2i; z₂=1+5i; z₃=-2+2i; z₄=3(cos2π/7+isin2π/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1-2i; z₂=1+5i;

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-2+2i; z₄=3(cos2π/7+isin2π/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+4x+8;  8x²+9=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 12 (М)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 12 (М)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(0;2;1), M₂(1;4;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=3+2i; z₂=4-i; z₃=-3i; z₄=√6(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=3+2i; z₂=4-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-3i; z₄=√6(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-10x+29;  4x²+1=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 13 (Н)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 13 (Н)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 14 (О)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(0;2;1), М₂(1;3;2), М₃(1:1;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(0;2;1), α: x+2y+2z=11

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 14 (О)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1-5i; z₂=3+i; z₃=1+i√3; z₄=√7(cos2π/9+isin2π/9)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1-5i; z₂=3+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1+i√3; z₄=√7(cos2π/9+isin2π/9)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+2x+10;  5x²+3=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 14 (О)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 14 (О)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 15 (П)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(0;2;1), M₂(1;4;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 15 (П)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=4+3i; z₂=3-i; z₃=2-2i; z₄=√2(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=4+3i; z₂=3-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=2-2i; z₄=√2(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-6x+10;  6x²+10=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 15 (П)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 15 (П)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(0;2;2), М₂(1;3;3), М₃(1:1;2). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(0;2;2), α: x+2y+z=18

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2-3i; z₂=4+i; z₃=3-i√3; z₄=√3(cosπ/8+isinπ/8)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2-3i; z₂=4+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=3-i√3; z₄=√3(cosπ/8+isinπ/8)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+2x+2;  7x²+2=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 16 (Р)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 16 (Р)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 17 (С)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(0;2;3), M₂(1;4;1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 17 (С)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-5+2i; z₂=1-3i; z₃=-2+2i; z₄=√5(cos2π/5+isin2π/5)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=-5+2i; z₂=1-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-2+2i; z₄=√5(cos2π/5+isin2π/5)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+2x+4;  7x²+3=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 17 (С)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 17 (С)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(0;2;3), М₂(1;3;4), М₃(1:1;3). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(0;2;3), α: x+y+2z=5

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=3-4i; z₂=2+i; z₃=-√3-i√3; z₄=2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=3-4i; z₂=2+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-√3-i√3; z₄=2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-2x+17;  3x²+8=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 18 (Т)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 18 (Т)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 19 (У)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(1;2;3), M₂(2;4;1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 19 (У)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1+i; z₂=5-3i; z₃=-2-2√3i; z₄=3(cosπ/4+isinπ/4)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1+i; z₂=5-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-2-2√3i; z₄=3(cosπ/4+isinπ/4)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+6x+13;  4x²+5=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 19 (У)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 19 (У)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;2;3), М₂(2;3;4), М₃(2:1;3). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;2;3), α: 2x+y+z=16

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2-5i; z₂=3+i; z₃=1-i√3; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2-5i; z₂=3+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1-i√3; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+4x+5;  5x²+7=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;2;1), M₂(3;4;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-2+i; z₂=4-3i; z₃=-2+2i; z₄=√2(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=-2+i; z₂=4-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-2+2i; z₄=√2(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+8x+25;  6x²+4=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 21 (Х)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 21 (Х)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(2;2;1), М₂(3;3;2), М₃(3:1;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(2;2;1), α: 2x+2y+z=18

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=3-4i; z₂=1+2i; z₃=3i; z₄=2(cos5π/8+isin5π/8)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=3-4i; z₂=1+2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=3i; z₄=2(cos5π/8+isin5π/8)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-6x+25;  7x²+11=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;1;3), M₂(3;3;1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=4+i; z₂=2-3i; z₃=-1-i; z₄=2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=4+i; z₂=2-3i;

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-1-i; z₄=2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+6x+12;  2x²+3=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(2;1;3), М₂(3;2;4), М₃(3:0;3). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(2;1;3), α: 2x+2y+3z=11

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1-3i; z₂=3+5i; z₃=2-2i; z₄=3(cos3π/7+isin3π/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1-3i; z₂=3+5i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=2-2i; z₄=3(cos3π/7+isin3π/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+8x+17;  3x²+4=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;2;3), M₂(3;4;1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2+6i; z₂=1-i; z₃=√3+i; z₄=2(cosπ/8+isinπ/8)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2+6i; z₂=1-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=√3+i; z₄=2(cosπ/8+isinπ/8)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+4x+29;  4x²+3=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)
Механический факультет
А.В. Марков, Н.А. Марцулевич
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА.
ПРИМЕРЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ
«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
Методические указания
для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения заданий 1,2,3 на заказ уточняйте при заказе.

Контрольные задания

Задание 1.
Написать уравнение прямой, плоскости, определить расстояние, угол, площадь
(номер варианта задания - предпоследняя цифра шифра)
Координаты точек, уравнения прямых и плоскостей (номер варианта – последняя цифра шифра): ...

Задание 2.
Даны матрицы A, B, C, D, H. Выполнить, если возможно, действия, указанные в таблице, где номер варианта - предпоследняя цифра шифра
Матрицы A, B, C, D, H (номер варианта – последняя цифра шифра): ...

Задание 3.
Исследовать и решить систему уравнений методом Гаусса
(номер варианта задания - предпоследняя цифра шифра)
Вектор свободных членов b приведен в таблице, где номер варианта - последняя цифра шифра

Выполнены варианты по шифрам *06, *12, *19, *21, *22, *23, *23, *26, *38, *46, *53, *59, *69, *81

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Состав контрольных работ по
математике для студентов заочной
формы обучения
Второй семестр
Санкт-Петербург
2013

Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 5,6,7,8 на заказ составляет ... рублей.


Контрольная работа 5
Задание 1. Найдите полный дифференциал функции.
Задание 2. Найдите производные сложной функции.
Задание 3. Исследуйте функцию на экстремум.
Задание 4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями.

Контрольная работа 6
Задание 1. Измените порядок интегрирования.
Задание 2. Вычислите двойной интеграл.
Задание 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.
Задание 4. Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями.

Контрольная работа 7
Задание 1. Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии.
Задание 2. Вычислите работу силы F(x,y) при перемещении вдоль линии L от точки A до точки B.
Задание 3. Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости, отсечённая координатными плоскостями.
Задание 4. Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz.

Контрольная работа 8
Задание 1. Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке M0.
Задание 2. Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M).
Задание 3. Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M).
Задание 4. Вычислите циркуляцию плоского векторного поля F(x,y) = ... вдоль замкнутого контура L
1) обходя его в положительном направлении
2) используя формулу Грина

Выполнены следующие варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Математика
Третий семестр
Состав контрольных работ по математике для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург 2013

Стоимость выполнения на заказ всех контрольных работ, а именно контрольных работ 9, 10, 11 уточняйте при заказе. Вариант задания определяется по первой букве фамилии.

Выполнены следующие варианты: 01(А), 02(Б), 03(В), 04(Г), 05(Д), 06(Е_Ё), 07(Ж), 08(З), 09(И_Й), 10(К), 11(Л), 12(М), 13(Н), 14(О), 15(П), 16(Р), 17(С), 18(Т), 19(У), 20(Ф), 21(Х), 22(Ц_Ю), 23(Ч), 24(Ш_Щ), 25(Я)

Контрольная работа 9
Задание 1. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите решение задачи Коши с начальными условиями y(x₀) = y₀
Задания 2, 3, 4, 5. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.
Контрольная работа 10
Задание 1. Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.
Задание 2. Исследуйте на сходимость числовой знакочередующийся ряд.
Задание 3. Найдите область сходимости степенного ряда
Контрольная работа 11
Задание 1. Вычислите интеграл с точностью до 0,001
Задание 2. Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период T=2π. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
Задание 3. Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Дополнительные главы математики
Состав контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
Четвёртый семестр
Санкт-Петербург
2013

Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 12,13,14 на заказ составляет ... рублей.


Контрольная работа 12
Задание 1. Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду.
Задание 2. Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера.
Задание 3. Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).

Контрольная работа 13
Задание 1. Отделите вещественную и мнимую части функции.
Задание 2. Вычислите значение производной функции в данной точке z0 = ...
Задание 3. Докажите, что функция f(z) = ... дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную.
Задание 4. Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f(z0) = z1.

Контрольная работа 14
Задание 1. Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z) = ... по данной дуге AB.
Задание 2. Вычислите интеграл от аналитической функции.
Задание 3. Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.

Выполнены следующие варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)
Механический факультет
А.В. Марков, Н.А. Марцулевич
«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
ПРИМЕРЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Методические указания
для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2013

Стоимость выполнения заданий 1,2,3,4 на заказ уточняйте.

Контрольные задания

Задание 1.
Написать уравнение прямой, плоскости, определить расстояние, угол, площадь
(номер варианта задания - предпоследняя цифра шифра)
Координаты точек, уравнения прямых и плоскостей (номер варианта – последняя цифра шифра): ...

Задание 2.
Даны матрицы A, B, C, D, H. Выполнить, если возможно, действия, указанные в таблице, где номер варианта - предпоследняя цифра шифра
Матрицы A, B, C, D, H (номер варианта – последняя цифра шифра): ...

Задание 3.
Решить систему уравнений по формулам Крамера (номер варианта задания предпоследняя цифра зачетки).

Задание 4.
Исследовать и решить систему уравнений методом Гаусса
(номер варианта задания - предпоследняя цифра шифра)
Вектор свободных членов b приведен в таблице, где номер варианта - последняя цифра шифра

Выполнены варианты по шифрам *06, *12, *19, *21, *22, *23, *26, *38, *46, *53, *59, *69, *81

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Механический факультет
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ЧАСТЬ 1.
ПРИМЕРЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Методические указания
для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2013

Контрольные задания
Номер варианта – последняя цифра номера зачетки

Задание 1.
Вычислить пределы.

Задание 2.
Найти производные.

Задание 3.
Вычислить интегралы.

Задание 4.
Исследовать функцию и построить ее график.

Выполнены все варианты 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Механический факультет
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ЧАСТЬ 1.
ПРИМЕРЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Методические указания
для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2014

Контрольные задания
Номер варианта – последняя цифра номера зачетки

Задание 1.
Вычислить пределы.

Задание 2.
Найти производные.

Задание 3.
Вычислить интегралы.

Задание 4.
Исследовать функцию и построить ее график.

Выполнены все варианты 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
ЧАСТЬ 2
Контрольные работы для студентов заочной формы обучения
Пятый семестр

Санкт-Петербург
2014

Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 1,2 на заказ составляет ... рублей.

Контрольные задания

Контрольная работа № 1
Тема: преобразование Лапласа и элементы операционного исчисления
Содержание контрольной работы № 1
Задание № 1
Выполните преобразование Лапласа для функции, заданной графиком (найдите её изображение).
Задание № 2
Восстановите оригинал функции по её изображению.
Задание № 3
Методами операционного исчисления решите задачу Коши для дифференциального уравнения.

Контрольная работа № 2
Тема: системы линейных дифференциальных уравнений
Содержание контрольной работы № 2
Задание № 1
Найдите решение системы дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях.
Задание № 2
Найдите общее решение системы линейных дифференциальных уравнений.
Задание № 3
1. Найдите стационарные состояния (точки неподвижности) системы;
2. В окрестности каждого стационарного решения составьте линеаризованную систему (первое приближение);
3. По линейному приближению сделайте вывод об устойчивости каждого из стационарных состояний
Выполнены варианты 01(А), 04(Г), 12(М), 13(Н), 15(П), 17(С), 24(Ш,Щ)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Состав контрольных работ по математике для студентов заочной формы обучения
Контрольные работы для студентов заочной формы обучения
Второй семестр

Санкт-Петербург
2015

Контрольные задания

Контрольная работа № 5
Содержание контрольной работы № 5
Задание № 1
Найдите полный дифференциал функции.
Задание № 2
Найдите производные сложной функции.
Задание № 3
Исследуйте функцию на экстремум.
Задание № 4
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями.

Контрольная работа № 6
Содержание контрольной работы № 6
Задание № 1
Измените порядок интегрирования.
Задание № 2
Вычислите двойной интеграл.
Задание № 3
Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями.
Задание № 4
Вычислите объём тела, ограниченного данными поверхностями.

Контрольная работа № 7
Содержание контрольной работы № 7
Задание № 1
Вычислите криволинейный интеграл первого рода по данной линии.
Задание № 2
Вычислите работу силы F(x;y) при перемещении вдоль линии L от точки А до точки В.
Задание № 3
Вычислите поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями.
Задание № 4
Вычислите поверхностный интеграл второго рода по поверхности S, где S - часть плоскости p, отсечённая координатными плоскостями, в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz.

Контрольная работа № 8
Содержание контрольной работы № 8
Задание № 1
Вычислите градиент скалярного поля в заданной точке Мо.
Задание № 2
Проверьте, будет ли соленоидальным данное векторное поле F(M).
Задание № 3
Проверьте, будет ли потенциальным данное векторное поле F(M).
Задание № 4
Вычислите циркуляцию плоского векторного поля.

Готовы все варианты: 01(А), 02(Б), 03(В), 04(Г), 05(Д), 06(Е_Ё), 07(Ж), 08(З), 09(И_Й), 10(К), 11(Л), 12(М), 13(Н), 14(О), 15(П), 16(Р), 17(С), 18(Т), 19(У), 20(Ф), 21(Х), 22(Ц_Ю), 23(Ч), 24(Ш_Щ), 25(Я)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Дополнительные главы математики
Контрольные работы для студентов заочной формы обучения
Четвёртый семестр

Санкт-Петербург
2015

Контрольные задания

Контрольная работа № 1
Содержание контрольной работы № 1
Задание № 1
Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду.
Задание № 2
Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера.
Задание № 3
Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).

Контрольная работа № 2
Содержание контрольной работы № 2
Задание № 1
Найдите вероятность по формуле полной вероятности или формуле Байеса.
Задание № 2
Найдите вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа.
Задание № 3
Определите математическое ожидание M (X), дисперсию D(X), вероятность попадания в интервал (a; b] (т. е. P(a < X <= b)), постройте график функции распределения F (x), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей.
Задание № 4
Считая, что X — нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности
p(x) = Ae^(a(x-x0)^2);
найдите A, M (X), D(X) и вероятность указанного события.

Контрольная работа № 3
Содержание контрольной работы № 3
Задание № 1
По заданной выборке найти выборочное среднее m, выборочную дисперсию s, исправленную выборочную дисперсию б.
Задание № 2
Считая, что исследуемый качественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами m и б,
а) составить функцию плотности вероятности теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m с надежностью =0,95.
Задание № 3
Найти выборочное уравнение регрессии и коэффициент регрессии rB

Выполнены следующие варианты: 01(А), 02(Б), 03(В), 04(Г), 05(Д), 06(Е_Ё), 07(Ж), 08(З), 09(И_Й), 10(К), 11(Л), 12(М), 13(Н), 14(О), 15(П), 16(Р), 17(С), 18(Т), 19(У), 20(Ф), 21(Х), 22(Ц_Ю), 23(Ч)-кр1,кр2 задача4, 24(Ш_Щ), 25(Я)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Т.В.Слободинская, А.А.Груздков, А.В.Ржонсницкий
Математика
(третий семестр)
Учебное пособие для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2015

Контрольная работа 9.
Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.

Контрольная работа 10.
Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.
Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.
Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.

Контрольная работа 11
Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.
Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
 

Контрольная работа 9. Вариант 1 (А)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x-3)y'-2y=1, y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. (x²+1)y'-2xy=x(x²+1)²
3. y''''-16y=0
4. y''-4y'+4y=e^2xlnx/x
5. y''+y'=x²+6

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 1 (А)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 1 (А)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=2y/x+3, y(1)=0

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. xy'+y=lnx
3. y''''-5y''+6y''=0
4. y''-2y'+10y=e^x/sin3x
5. y''+2y'+y=10e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 3 (В)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x+1)y'-y=1, y(1)=3

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x-1=(x-1)²
3. y''''-4y'=0
4. y''-2y'+y=e^xlnx
5. y''-2y'=3x+2

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 3 (В)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 3 (В)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+2)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x-1)y'-2y=2, y(2)=1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+1=e^x(x+1)
3. y''''+2y'''+10y''=0=0
4. y''-6y'+9y=e^3x/√1-x²
5. y''-3y'+2y=2x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+2)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=y/xlny/x, y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+1=(x+1)^sinx
3. y''''+2y'''+37y''=0
4. y''-4y'+4y=e^2xlnx/x²
5. y''-3y'+2y=2sinx

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x+1)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x+1)y'-2y=4, y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x-1=(x-1)cosx
3. y''''+3y'''+3y''+y'=0
4. y''-5y'+6y=e^4xcose^x
5. y''+y=-8cos3x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x+1)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=2y/x+1, y(1)=0

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x=lnx
3. y''''-2y'''+26y''=0
4. y''+6y'+9y=e^-3x/x²
5. y''-y'=2x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 8 (З)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'ctgx+y=2, y(0)=-1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+2=x(x+2)
3. y''''-8y'''+16y''=0
4. y''+3y'+2y=1/e^2x+1
5. y''+y=4xe^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 8 (З)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 8 (З)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=3³√y2, y(2)=0

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x+1=(x+1)²sinx
3. y''''-81y=0
4. y''-4y'+4y=e^2x/√1+x²
5. 2y''+5y'=5x²-2x-1

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+1)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 10 (К)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=-2xy, y(0)=1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+3=x²-9
3. y''''+4y'''+5y''=0
4. y''-2y'+y=e^x/x+1
5. 2y''+5y'=e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 10 (К)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 10 (К)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+1)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
xdy+ydx=1, y(1)=1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x+2=(x+3)(x+2)²
3. y''''-4y'''+13y''=0
4. y''-8y'+16y=e^4x/x+1
5. 2y''+5y'=2cosx

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+1)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 12 (М)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
dx/y+1+dy/x=0, y(0)=1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'+y/x+4=(x+1)²/x+4
3. y''''+10y'''+25y''=0
4. y''+y=1/cosx
5. y''-2y'=2-2x

Решение высылаем в формате PDF (к задаче 1 есть дополнения, в файле jpg)

Контрольная работа 10. Вариант 12 (М)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 12 (М)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+1)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x+2)y'-2y=6, y(-1)=-2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x=2x⁴
3. y''''-12y'''+36y''=0
4. y''+y'=1/sinx
5. y''-y=4e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-2)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 14 (О)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x+4)dx+(x-1)dy=0, y(2)=-3

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'+ytgx=cos²x
3. y''''-4y'''+29y''=0
4. y''-2y'+y=e^x/x
5. y''-2y'-3y=4e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 14 (О)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 14 (О)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-2)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 15 (П)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x-3)y'-2y=8, y(4)=-3

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+3=x²+3x
3. y''''-10y'''+25y''=0
4. y''-y'=e^2x/e^x+1
5. y''+y'=6sin2x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 15 (П)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 15 (П)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-2)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(y-4)dx+(x-9)dy=0, y(10)=5

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x+4=(x+4)tgx
3. y''''-6y'''+10y''=0
4. y''-4y'+4y=e^2xarctgx
5. y''-y=x²-x+1

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-2)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 17 (С)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(y-2)dx-(x-3)dy=0, y(4)=4

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+6=x²-36
3. y''''-7y'''+12y''=0
4. y''-4y'+4y=e^2x/cos²x
5. y''+y=cos2x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 17 (С)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 17 (С)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-2)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(y-3)dx-(x-2)dy=0, y(3)=5

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x-5=x(x-5)²
3. y''''-2y'''+26y''=0
4. y''-6y'+9y=e^3x/sin²x
5. y''-3y'=-18x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-2)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 19 (У)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(y+2)dx-(x-4)dy=0, y(5)=0

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'+y/x+3=tgx/x+3
3. y''''-6y'''+25y'=0
4. y''-2y'+y=e^x/x²+1
5. y''-3y'=e^3x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 19 (У)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 19 (У)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-1)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'x³=2y, y(1)=1/e

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+7=x²-49
3. y''''-2y'''+17y''=0
4. y''-4y'+4y=e^2x/√x+3
5. y''+y'-2y=6x²

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF (к задаче 3 есть дополнения, в отдельном файле)

Контрольная работа 9. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=-y/x, y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'+y/x+6=x²/x+6
3. y''''+4y'''+20y''=0
4. y''+3y'+2y=1/√1-e^2x
5. y''+2y'+y=e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF