Теория вероятностей

Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ)

Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Российский государственный гидрометеорологический университет
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Методические указания к решению задач
для студентов ФЗО
Составил А.Б. Проскуряков
Под редакцией профессора И.С. Понизовского
Санкт-Петербург
2005

Стоимость контрольной работы составляет 500 руб
Стоимость готового варианта контрольной работы в распечатке составляет 300 руб
Стоимость готового варианта в электронном виде составляет 500 руб
Выполнены следующие варианты:

Вариант 10

Контрольная работа 1
Задача 10
Два брата входят в состав двух спортивных команд, состоящих из 12 человек каждая. В двух урнах имеются по 12 билетов с номерами от 1 до 12. Члены каждой команды вынимают наудачу по одному билету из определенной урны (без возвращения). Найти вероятность того, что оба брата вытащат билет номер 6.
Задача 20
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 30
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 40
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 50
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение.