Физика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Выполнение контрольных работ по дисциплине
Физика

Выполнены следующие варианты контрольных работ 1 и 2:

Вариант 04

Контрольная работа 1
Задача 1
Модуль скорости ν=kt+b, где k и b - положительные постоянные. Модуль ускорения равен a=3k. Найдите тангенциальное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории от времени R(t).

Задача 2
Шарик бросают под углом α=30⁰ к горизонту с начальной скоростью ν₀=14 м/с. На расстоянии l=11 м от места бросания шарик упруго ударяется о вертикальную стену. На каком расстоянии s от стены упадет шарик?

Задача 3
Шарик массой m и радиусом к удерживается на неподвижном шаре радиусом К невесомой нитью длиной l, закрепленной в верхней точке шара C. Других точек соприкосновения между нитью и шаром нет. Пренебрегая трением, найти натяжение нити T.

Задача 4
Определить момент инерции тонкого однородного стержня длиной l=30 см и массой m=100 г относительно оси: а)параллельно стержню и отстоящей от него на расстоянии r=20 см; б)перпендикулярной стержню и проходящей через его конец; в)перпендикулярной стержню и проходящей через его середину; г)точку, отстоящую от конца стержня на η=1/3 его длины.

Задача 5
Два небольших стальных шарика подвешены на невесомых нерастяжимых нитях. Массы шариков равны m₁ и m₂, длины нитей l₁ и l₂ соответственно. Первый шарик отклоняют на угол α и отпускают. На какой угол β отклонится после удара второй шарик? Удар центральный и абсолютно упругий.

Задача 6
Через неподвижный блок массой m=400 г перекинута нить, к концам которой привязаны грузики m₁=100 г и m₂=110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики? Трением в блоке пренебречь.

Задача 7
На легкий барабан радиусом R=5 см с горизонтальной осью вращения намотана невесомая нерастяжимая нить, на которой подвешен груз массой 4m. На барабане укреплены четыре легкие спицы длиной l=20 см с шариками массой m на концах. Первоначально груз удерживают на высоте h=1 м над полом. Затем груз отпускают, и система приходит в движение. Когда груз касается пола, нить продолжается сматываться с барабана, а затем вновь наматываться на него. На какую максимальную высоту от пола поднимется груз? Трения в системе нет, удар груза о пол считать неупругим.

Задача 8
Медный шар радиусом R=0,1 м вращается с частотой n=2 об/с вокруг своей оси, проходящей через его центр. Какую работу A необходимо совершить, чтобы увеличить скорость в k=2 раза?

Контрольная работа 2
Задача 1
Сосуд с газом закрыт пробкой, площадь сечения которой S=2,5 см². До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из сосуда, если сила трения, удерживающая пробку, F=12H? Начальное давление воздуха в сосуде P₁=10⁵ Па, а начальная температура t₁=-3⁰C.

Задача 2
Когда объем, занимаемый газом, уменьшился на η₁=10%, а температуру увеличили на ∆T=16 K, его давление возросло на η₂=20%. Какова начальная температура газа T₀?

Задача 3
C одним киломолем идеального одноатомного газа осуществляется цикл, изображенный на рисунке в координатах P,V. На участке 1-2: P=P₁=const; на 2-3: P=aV, a-const; на 3-4: P=P₃=const; на 4-1: P=bV, b-const (b>a). Известен объем V₄. Найти работу, совершаемую газом за один цикл. Известно, что P₁=2P₃, V₃=V₁=4V₄.

Задача 4
В цилиндре под тяжелым поршнем находится углекислый газ массой m=20 г. Газ нагревают от температуры t₁=20⁰ C до температуры t₂=108⁰ C. Какую работу при этом совершает газ? Какое количество теплоты сообщили газу? Молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном объеме C_v=3R.

Задача 5
Какую работу совершают два моля идеального газа в цикле 2-3-4-1, изображенном на рисунке, если P₀=10⁵ Па, T₀=400 K? Определить КПД такого цикла.

Задача 6
Известно, что КПД η₁, цикла 1-2-3-1 и КПД η₂ цикла 3-2-4-2 связаны соотношением: η₂=0,75%η₁. Найти, во сколько раз давление в изобарическом процессе 2-4 превышает давление в изобарическом процессе 3-1. Рабочее тело - идеальный одноатомный газ.

Задача 7
Найти относительное число w молекул идеального газа, кинетические энергии которых отличаются от наиболее вероятного значения энергии ε_в не более чем на 1%.

Задача 8
Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при условии, что его динамическая вязкость η=0.19 мкПа∙с.