Физика

Выполнение контрольных работ по дисциплине
Физика

Выполнены следующие варианты контрольных работ 1 и 2:

Вариант 01

Контрольная работа 1
Задача 1
Зависимость скорости движущегося тела от времени ν=5+4t. Какова зависимость от времени пройденного пути?

Задача 2
Камень брошен с некоторой высоты в горизонтальном направлении со скоростью 10м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорение камня через три секунды после начала движения и радиус кривизны траектории в этот момент времени.

Задача 3
Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением β = αt , где α = 2,0·10^-2 рад/с³. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол 60⁰ с ее вектором скорости?

Задача 4
Сфера радиусом R вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси. При каком минимальном значении коэффициента трения тело будет удерживаться на поверхности, не скользя по ней? Задачу решить для двух случаев : а) угол равен α, тело на внешней поверхности сферы; б) угол равен β , тело на внутренней поверхности сферы.

Задача 5
Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости ω₀ и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k?

Задача 6
Пуля массой 5г, имеющая скорость 500м/с , попадает в шар массой 0,5кг, подвешенный на нити , и застревает в нем. При какой наибольшей длине нити шар совершить полный оборот по окружности.

Задача 7
Два одинаковых пластилиновых шарика подвешены на нитях так, что касаются друг друга. Левый шарик отклоняют влево на угол α₁ , а правый вправо на угол α₂ и одновременно отпускают без начальной скорости. На какой угол отклоняются шарики от вертикали после удара? Углы считать малыми.

Задача 8
На концах тонкого однородного стержня длиной l и массой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Определить момент инерции такой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: а) шарик массой m; b) точку, отстоящую на r = l/3 от шарика массой m; c) середину стержня.

Контрольная работа 2
Задача 1
В баллоне находится гелий при температуре 350К. Определить температуру гелия после того, как половина газа была выпущена из баллона, а его давление при этом уменьшилось на 60%.

Задача 2
В стеклянном баллоне заключен 1 моль одноатомного идеального газа при температуре 293К. Какое количество теплоты нужно сообщить газу, чтобы средняя арифметическая скорость его молекул увеличилась на 1%?

Задача 3
Определить изменение внутренней энергии и работу, которую совершает идеальный одноатомный газ за цикл 1-2-3-1, изображенный на рисунке, если р₀ = 10⁵Па, V₀ = 1м³.

Задача 4
Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура на 20%. Какую часть газа выпустили?

Задача 5
Вычислить давление, оказываемое кислородом с концентрацией 3·10²¹м^-3, если средняя квадратичная скорость движения равна 500м/с.

Задача 6
Используя распределение Максвелла по скоростям, определить среднеквадратичную и наиболее вероятную скорости молекул. При какой температуре эти скорости в азоте различаются на 100м/с.

Задача 7
Коэффициент диффузии и вязкости при некоторых условиях равны соответственно 1,42·10^-4м²/с и 8,5мкПа·с. Определить концентрацию молекул воздуха при этих условиях.

Задача 8
Водород массой m=100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n = 3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что его давление уменьшилось в n = 3 раза. Найти изменение дельта S энтропии в ходе указанных процессов.

Вариант 02

Контрольная работа 1
Задача 1
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x=A+Bt+Ct³, где А = 2м, В = 1м/с, С = - 0,5м/с³. Найти координату х, скорость и ускорение точки в момент времени 2с.

Задача 2
Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от её скорости v по закону a= b√ν, b - положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна ν₀. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден?

Задача 3
На гладкое проволочное кольцо радиусом R надет маленький шарик массой m . Кольцо вместе с шариком вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через диаметр кольца с угловой скоростью ω. Где находится шарик? Определить угол α.

Задача 4
С наклонной плоскости, составляющей угол а = 30⁰ с горизонтом, скатывается без скольжения однородный шар массой m = 5,0кг. Найти кинетическую энергию шара через 1,6 сек после начала движения.

Задача 5
Однородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω₀ и поместили затем в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен k. Найти: а) сколько времени будет вращаться цилиндр; б) сколько оборотов сделает цилиндр до остановки.

Задача 6
Два абсолютно упругих шарика  массами m₁ = 0,1кг и m₂ = 0,3кг подвешены на нитях длиной ℓ = 0,5м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем первый шар отклонили от положения равновесия на угол α = 90⁰ и отпустили. На какую высоту  поднимается второй шарик после удара.

Задача 7
Маленький шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной 1м, выводят из положения равновесия так, что нить составляет малый угол с вертикалью, и отпускают. Через какой промежуток времени угол между нитью и вертикалью уменьшится вдвое?

Задача 8
Маховик, момент инерции которого равен 40 кг·м², начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы М = 20 Н·м. Вращение продолжалось в течение 10 с. Определить кинетическую энергию, приобретенную маховиком.

Контрольная работа 2
Задача 1
При изотермическом сжатии газа его объём уменьшился на 1 литр, а давление возросло на 20%. На сколько процентов увеличится давление газа, если его первоначальный объём уменьшится на 2 литра?

Задача 2
Смесь газов состоит из кислорода и азота. Массовые доли кислорода и азота соответственно ω₁ = 0,232 и ω ₂  = 0,768. Определить относительную молярную массу смеси.

Задача 3
Для нагревания аргона массой 1кг при давлении 10⁵Па на 2К необходимо затратить количество теплоты 1,1МДж. При охлаждении этой же массы газа от температуры 373К до температуры 273К при постоянном объёме 5л выделяется количество теплоты 2,1МДж, если начальное давление газа 10⁶Па. Определите по этим данным отношение С_р/С_v.

Задача 4
Над одним молем азота совершают замкнутый цикл. Известно : р₁ = 2·10⁵Па, V₁ = 10л, р₂ = 4·10⁵Па, V₂ = 20л, молярные теплоемкости С_v = 21Дж/моль·К, С_р = 29Дж/моль·К.
Вычислить КПД цикла.

Задача 5
Изобразите приведенный на рисунке циклический процесс на pV – диаграмме. Найти КПД цикла.

Задача 6
В стеклянном баллоне заключен 1 моль одноатомного идеального газа при температуре 293К. Какое количество теплоты нужно сообщить газу, чтобы средняя арифметическая скорость его молекул увеличилась на 1%?

Задача 7
Определить среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 300К и давлении 5 кПа. Эффективный диаметр молекул принять равным 0,28 нм.

Задача 8
Кусок льда массой 2кг при температуре 0⁰С был превращен в воду той же температуры с помощью пара температурой 100⁰С. Определить массу израсходованного пара. Каково изменение энтропии системы лед – пар?

Вариант 03

Контрольная работа 1
Задача 1
Материальная точка движется в плоскости хоу согласно уравнениям x = A₁+B₁ t+C₁ t² и y = A₂+B₂ t+ +С₂t², где B₁ = 7м/c, С= –2м/с², В₂ = –1м/с, С₂= 0,2 м/с². Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5c.

Задача 2
Материальная точка движется в положительном направлении оси Х так, что ее скорость меняется по закону ν=b√x , где b – положительная постоянная. Найти зависимость от времени скорости и ускорения точки , считая, что в момент времени t = 0 , координата х = 0.

Задача 3
На сферической поверхности радиуса R находится тело. Коэффициент трения тела о поверхность сферы k , угол между вертикалью и радиусом тела α. Какова максимальная угловая скорость вращения сферы при которой тело удерживается на ее поверхности и не скользит по ней?

Задача 4
Однородный шар массы 4,0кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, угол α  = 30⁰. Коэффициент трения между шаром и столом 0,2. Найти F и ускорение шара.

Задача 5
На идеально гладкой горизонтальной поверхности лежит стержень длиной l и массой M. В одну из точек стержня ударяет шарик массой m, движущийся по поверхности перпендикулярно стержню. Считая удар абсолютно упругим, определить на каком расстоянии x от середины стержня должен произойти удар, чтобы шарик передал стержню всю свою кинетическую энергию? При каком соотношении масс M и m это возможно?

Задача 6
В шар, подвешенный на нити длиной 0,4м, масса которого 5кг, попадает пуля массой 20г, летящая с горизонтальной скоростью 1000м/с. Пройдя через шар, она продолжает движение в том же направлении со скоростью 500м/с. На какой угол отклонится шар?

Задача 7
Шар массой 10кг и радиусом 0,2м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ=A+Bt²+Ct³, где  В = 4рад/с², С = - 1рад/с³. Найти зависимость момента сил, действующих на шар, от времени. Чему будет равняться момент сил в момент времени 2с?

Задача 8
Маховик, момент инерции которого равен 63,6кгм², вращается с постоянной угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент, под действием которого маховик останавливается через 20 с.

Контрольная работа 2
Задача 1
Давление воздуха в сосуде 768мм.рт.ст. Объем цилиндра разрежающего насоса в 3 раза меньше объема сосуда. Какое давление установится в сосуде поле 3 ходов поршня? Изменением температуры пренебречь.

Задача 2
В закрытом сосуде цилиндрической формы находится газ при температуре 0⁰С. Внутри сосуд перегорожен легким, не проводящим тепло поршнем радиуса  2см, на две части объемами 10см³ и 50см³. Поршень находится в равновесии. На какое расстояние переместится поршень, если большую часть газа нагреть на 30К? Температура в другой части не меняется.

Задача 3
Один моль кислорода нагревают при постоянном давлении от температуры 0⁰С. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем увеличился в 2 раза?

Задача 4
Найти КПД изображенного на рисунке цикла. Рабочее тело – идеальный одноатомный газ.

Задача 5
Коэффициент полезного действия цикла 1-2-3-4-1, представленного на рисунке, равен 40%. Определить КПД цикла 1-3-4-1

Задача 6
Из закона распределения идеального газа по относительным скоростям определить, какая доля молекул кислорода, находящегося при температуре 0⁰С обладает скоростью от 100 м/с до 110 м/с?

Задача 7
Коэффициент диффузии кислорода при температуре 0⁰С равен 0,19см²/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.

Задача 8
Кусок льда массой 200г, взятый при температуре -10⁰С, был нагрет до температуры 0⁰С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры 10⁰С. Определите изменение энтропии в ходе указанных процессов.

Вариант 04

Контрольная работа 1
Задача 1
Модуль скорости ν=kt+b, где k и b - положительные постоянные. Модуль ускорения равен a=3k. Найдите тангенциальное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории от времени R(t).

Задача 2
Шарик бросают под углом α=30⁰ к горизонту с начальной скоростью ν₀=14 м/с. На расстоянии l=11 м от места бросания шарик упруго ударяется о вертикальную стену. На каком расстоянии s от стены упадет шарик?

Задача 3
Шарик массой m и радиусом к удерживается на неподвижном шаре радиусом К невесомой нитью длиной l, закрепленной в верхней точке шара C. Других точек соприкосновения между нитью и шаром нет. Пренебрегая трением, найти натяжение нити T.

Задача 4
Определить момент инерции тонкого однородного стержня длиной l=30 см и массой m=100 г относительно оси: а)параллельно стержню и отстоящей от него на расстоянии r=20 см; б)перпендикулярной стержню и проходящей через его конец; в)перпендикулярной стержню и проходящей через его середину; г)точку, отстоящую от конца стержня на η=1/3 его длины.

Задача 5
Два небольших стальных шарика подвешены на невесомых нерастяжимых нитях. Массы шариков равны m₁ и m₂, длины нитей l₁ и l₂ соответственно. Первый шарик отклоняют на угол α и отпускают. На какой угол β отклонится после удара второй шарик? Удар центральный и абсолютно упругий.

Задача 6
Через неподвижный блок массой m=400 г перекинута нить, к концам которой привязаны грузики m₁=100 г и m₂=110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики? Трением в блоке пренебречь.

Задача 7
На легкий барабан радиусом R=5 см с горизонтальной осью вращения намотана невесомая нерастяжимая нить, на которой подвешен груз массой 4m. На барабане укреплены четыре легкие спицы длиной l=20 см с шариками массой m на концах. Первоначально груз удерживают на высоте h=1 м над полом. Затем груз отпускают, и система приходит в движение. Когда груз касается пола, нить продолжается сматываться с барабана, а затем вновь наматываться на него. На какую максимальную высоту от пола поднимется груз? Трения в системе нет, удар груза о пол считать неупругим.

Задача 8
Медный шар радиусом R=0,1 м вращается с частотой n=2 об/с вокруг своей оси, проходящей через его центр. Какую работу A необходимо совершить, чтобы увеличить скорость в k=2 раза?

Контрольная работа 2
Задача 1
Сосуд с газом закрыт пробкой, площадь сечения которой S=2,5 см². До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из сосуда, если сила трения, удерживающая пробку, F=12H? Начальное давление воздуха в сосуде P₁=10⁵ Па, а начальная температура t₁=-3⁰C.

Задача 2
Когда объем, занимаемый газом, уменьшился на η₁=10%, а температуру увеличили на ∆T=16 K, его давление возросло на η₂=20%. Какова начальная температура газа T₀?

Задача 3
C одним киломолем идеального одноатомного газа осуществляется цикл, изображенный на рисунке в координатах P,V. На участке 1-2: P=P₁=const; на 2-3: P=aV, a-const; на 3-4: P=P₃=const; на 4-1: P=bV, b-const (b>a). Известен объем V₄. Найти работу, совершаемую газом за один цикл. Известно, что P₁=2P₃, V₃=V₁=4V₄.

Задача 4
В цилиндре под тяжелым поршнем находится углекислый газ массой m=20 г. Газ нагревают от температуры t₁=20⁰ C до температуры t₂=108⁰ C. Какую работу при этом совершает газ? Какое количество теплоты сообщили газу? Молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном объеме C_v=3R.

Задача 5
Какую работу совершают два моля идеального газа в цикле 2-3-4-1, изображенном на рисунке, если P₀=10⁵ Па, T₀=400 K? Определить КПД такого цикла.

Задача 6
Известно, что КПД η₁, цикла 1-2-3-1 и КПД η₂ цикла 3-2-4-2 связаны соотношением: η₂=0,75%η₁. Найти, во сколько раз давление в изобарическом процессе 2-4 превышает давление в изобарическом процессе 3-1. Рабочее тело - идеальный одноатомный газ.

Задача 7
Найти относительное число w молекул идеального газа, кинетические энергии которых отличаются от наиболее вероятного значения энергии ε_в не более чем на 1%.

Задача 8
Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при условии, что его динамическая вязкость η=0.19 мкПа∙с.

Вариант 05

Контрольная работа 1
Задача 1
Тело брошено горизонтально с начальной скоростью 20м/с. Найти скорость тела и его тангенциальное ускорение через 2с после начала движения.

Задача 2
За первые 1,5мин торможения скорость вращения диска уменьшилась с 25 об/мин до 100 об/мин. Сколько оборотов сделает диск с момента начала торможения до полной остановки.

Задача 3
С какой скоростью движется велосипедист, если он совершая поворот по дуге радиусом 80м, наклоняется на угол 150 от вертикали, чтобы не упасть.

Задача 4
Какую работу необходимо совершить, чтобы остановить диск радиусом 25см и массой 0,5кг, вращающийся вокруг вертикальной оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости с частотой 20 об/с.

Задача 5
На барабан радиусом 20см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 5кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 1,5м/с².

Задача 6
Во сколько раз изменится частота вращения маятника Обербека, если расстояние от центра маятника до центра грузов, закрепленных на стержнях уменьшить в два раза (массой стержней пренебречь, грузы считать точечными).

Задача 7
Найти период колебаний стержня, закрепленного на горизонтальной оси, на расстоянии 1/3 его длины от края стержня, если длина стержня 2,5м.

Задача 8
Логарифмический декремент колебаний маятника равен 0,003. Определить число полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза.

Контрольная работа 2
Задача 1
Средняя арифметическая скорость молекул кислорода 0,45км/с. Определить концентрацию молекул при давлении 300 Па.

Задача 2
Кислород находится при нормальных условиях. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за 1с, если эффективный диаметр молекул 3,5Å.

Задача 3
Газообразный иод массой 3,0г заполняет замкнутый сосуд объёмом 1,0л. Молярная масса иода 0,254кг/моль. Определить степень диссоциации молекул иода на атомы, если температура в сосуде 900⁰С и давление 150кПа.

Задача 5
В результате адиабатического расширения объем кислорода увеличился в 3,0 раза, а внутренняя энергия уменьшилась на 3кДж. Найти массу кислорода, если его начальная температура 350К.

Задача 6
В вертикальном цилиндре под поршнем заключен кислород массой 5,0 г. Масса поршня 800г, площадь его поперечного сечения 12см2. На сколько поднимется поршень, если кислород нагрет на 15К? Над поршнем находится воздух при нормальных условиях.

Задача 7
В кипятильнике и холодильнике находится вода при температуре 100⁰С и 0⁰С соответственно. Работающая по по обратному циклу Карно холодильная машина, передавая тепло от холодильника кипятильнику, превратила в кипятильнике в пар 800г воды. Определить, какая масса воды заморозилась при этом в морозильнике. Удельная теплота парообразования воды 2,26МДж/кг, удельная теплота льда 335кДж/кг.

Задача 8
Идеальный двухатомный газ совершает круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух изохор. Изотермические процессы протекают при 500К и 300 К. Отношение объемов равно е. Найти КПД цикла.

Вариант 06

Контрольная работа 1
Задача 1
Мяч брошен горизонтально со скоростью 12м/с. Найти радиус кривизны траектории мяча через 2,5с после начала движения.

Задача 2
Диск начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,25рад/с² . Через какое время после начала движения нормальное ускорение точек, лежащих на краю диска будет в 2 раза больше их тангенциального ускорения, если радиус диска 20см.

Задача 3
Найти период и линейную скорость обращения спутника по круговой орбите Земли, если его высота над поверхностью Земли : а) 300км; б) 5000км

Задача 4
Из вертикального положения начинает падать стержень, нижний конец которого шарнирно закреплен на горизонтальной опоре. Найти линейную скорость середины стержня в момент падения, если длина стержня 1,5м

Задача 5
Диск массой 10кг и радиусом 0,5м вращается с частотой 20 об/с. Найти момент сил трения, действующий на диск, если через 1 мин после начала торможения диск остановился. Сколько оборотов сделает диск с момента начала торможения до полной остановки?

Задача 6
Массивный диск радиусом 1,5м и массой 100кг вращается с постоянной частотой 20 об/мин. На диск осторожно опустили груз на расстоянии от центра, равном половине радиуса. Определить линейную скорость груза, если его масса 10кг.

Задача 7
Стержень массой 2кг и длиной 1м закреплен на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. На другом конце стержня закреплен точечный груз массой 1кг. Во сколько раз изменится период колебаний стержня, если груз переместить выше на 1/3 длины стержня?

Задача 8
За время равное 8 мин амплитуда затухающих колебаний математического маятника длиной 2м уменьшилась в 3 раза. Определить коэффициент затухания.

Контрольная работа 2
Задача 1
Средняя арифметическая скорость молекул кислорода 0,45км/с, концентрация молекул 5,0·10²⁴м^-3. Определить давление газа.

Задача 2
При давлении 100кПа и температуре 0⁰С коэффициент вязкости кислорода 19,1мкПа·с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при этих условиях. Какова длина свободного пробега молекул кислорода при нормальных условиях, если его коэффициент внутреннего трения η = 1,92∙10^-5 Па∙с?

Задача 3
В замкнутый сосуд поместили кислород массой 20г и азот массой 30г. Температура смеси газов 100⁰С, давление в сосуде 200кПа. Определить плотность смеси.

Задача 4
Определить количество теплоты Q, сообщенное двухатомному газу при изобарном расширении, если газ совершил работу А = 5,0 кДж.

Задача 5
Азот массой 2,0г находится при нормальных условиях. После изобарного нагревания его объём стал равным 5,0л. Определить количество теплоты, по полученное газом.

Задача 6
Азот в количестве 5кмоль сжимают адиабатически. Определить увеличение температуры газа, если при сжатии была совершена работа 500кДж.

Задача 7
Работающая по обратному циклу Карно холодильная машина за один цикл потребляет энергию 40кДж. Температура холодильной камеры -18⁰с, температура наружного воздуха 20⁰С. Определить количество теплоты, переданное воздуха за один цикл машины.

Задача 8
Объем кислорода массой 2,0г сначала адиабатически увеличивают в 2,5 раза, а затем изобарно уменьшают до первоначального состояния. Определить изменение энтропии между конечным и начальным состояниями.

Вариант 08

Контрольная работа 1
Задача 1
Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 25м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s=5+2t-0,2t². Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения в конце пятой секунды.

Задача 2
Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как φ=0,25t². Найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент времени t = 2с, если скорость точки в этом момент 0,75t².

Задача 3
Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол 45⁰ с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути х по закону μ = 0,4x. Найти путь, пройденный бруском до остановки, и максимальную скорость его на этом пути.

Задача 4
На цилиндрический блок намотаны две легкие нити, к которым подвешены грузы массами 0,5кг и 0,2 кг. Момент инерции блока 10^-2кгм², радиус дисков 0,1м. Найти угловое ускорение блока.

Задача 5
В тело массой 1 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой 50г и застревает в нем. Скорость пули 500м/с и составляет угол 30⁰ с горизонтом. Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью 0,04?

Задача 6
В руках человека, стоящего в центре вращающейся с частотой 0,4 об/с скамьи Жуковского, находится стержень длиной 2м и массой 12 кг. Стержень расположен горизонтально и его середина совпадает с осью вращения. Момент инерции скамьи 1кгм². Когда человек поворачивает стержень, совмещая его с осью вращения, вся система начинает вращаться с частотой 1 об/с. Определить работу , затраченную человеком на изменение положения стержня.

Задача 7
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой смещения 0,04м. При смещении 0,03м сила упругости равна 9·10^-5Н. Определить потенциальную и кинетическую энергии, соответствующие данному смещению маятника.

Задача 8
Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями x₁ = 0,04sin(5πt + π/2) м и x₂ = 0,02sin(5πt + π/4) м.

Контрольная работа 2
Задача 1
Найти массу молекулы ацетилена и его плотность при нормальных условиях.

Задача 2
Во сколько раз увеличится объем пузырька воздуха, поднявшегося с глубины 80м? Температура на глубине 3⁰С, на поверхности 22⁰С. Атмосферное давление 102кПа.

Задача 3
В баллоне содержится 20г идеального двухатомного газа. Найти величину внутренней энергии газа, если среднеквадратичная скорость его молекул равна 300м/с.

Задача 4
Каково среднее число столкновений в минуту молекул азота при давлении 82,4кПа и температуре 32⁰С?

Задача 5
Баллон объемом 20 л содержит водород при температуре 300 К под давлением 0,4 МПа. Каковы будут температура и давление водорода, если ему сообщить количество теплоты 6 кДж ?

Задача 6
В алюминиевом калориметре массой 50г находится 400г воды при температуре 50⁰С. В калориметр опускают кусок льда массой 100г при температуре -8⁰С. Какая температура при этом установится?

Задача 7
Водород массой m=100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n = 3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что его давление уменьшилось в n = 3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

Задача 8
Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм и двух изобар, полагая рабочим идеальный газ.

Вариант 09

Контрольная работа 1
Задача 1
Велосипедист ехал из пункта А в пункт В. Первую четверть пути он проехал со скоростью 60 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 90км/ч, после чего до конечного пункта он ехал со скоростью 30км/ч.Определить среднюю скорость велосипедиста.

Задача 2
Найти жесткость одной из пружин системы, если жесткость второй пружины, соединенной последовательно с первой , 300 Н/м, а при совершении над системой работы в 0,2 Дж, первая пружина растягивается на 3 см.

Задача 3
В стоячей воде находится плот массой 200 кг. На противоположных краях плота, на расстоянии 4м друг от друга стоят 2 человека массами 60кг и 100 кг. На какое расстояние переместится плот, если они поменяются местами? Трением плота об воду пренебречь.

Задача 4
Метеорит массой 50кг падает из бесконечности на поверхность Земли. Сколько тепла выделится при таком ударе? Толщиной земной поверхности пренебречь.

Задача 5
Грузы массами 0,1кг и 0,2 кг находятся на концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок массой 0,3кг. Блок – однородный диск, который движется вертикально с ускорением 1мс². Найти отношение сил натяжения нити грузами.

Задача 6
В точку, отстоящую на 4/5 длины стержня, вертикально подвешенного за верхний конец, абсолютно не упруго попадает горизонтально летящая пуля. Скорость пули 650м/с, масса пули 10г, длина стержня 1,м, масса стержня 400г. Найти, на какой угол отклонится стержень с пулей.

Задача 7
Определить начальную скорость качения диска по горизонтальной плоскости, если он остановился, пройдя путь 12м, а коэффициент сопротивления был 0,3.

Задача 8
Два грузика массами по 100 г укреплены на однородном стержне длиной 0,5м и массой 400г: один из грузиков – в середине стержня, а другой- на конце стержня. Стержень совершает малые колебания без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. Определить частоту этих колебаний.

Контрольная работа 2
Задача 1
Какой объем занимает смесь 1кг кислорода и 2 кг гелия при нормальных условиях?

Задача 2
Вследствие медленно утечки аммиака давление в баллоне понизилось на 200кПа. Какова масса вышедшего газа? Объем баллона 20л, а температура 295К.

Задача 3
Найти кинетическую энергию вращательного движения молекулы метана и внутреннюю энергию 32г этого газа при температуре 17⁰С.

Задача 4
Азот занимает объём 10м³ под давлением 0,1МПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления 0,2МПа. Определить изменение внутренней энергии , работу, им совершенную, и теплоту, сообщенную газу.

Задача 5
Чему равна степень сжатия горючей смеси в автомобильном бензиновом двигателе, если она засасываетеся в цилиндр при температуре 18⁰С, а в конце сжатия имеет 324⁰С? Считать это процесс адиабатическим, приняв горючую смесь идеальным двухатомным газом.

Задача 6
Средняя длина свободного пробега молекулы водорода равна 4,4см при давлении 133мПа. Какова температура такого газа?

Задача 7
Вычислить для цикла Карно, КПД которого 0,4, работу при изотермическом расширении, если работа изотермического сжатия 8Дж.

Задача 8
Найти изменение энтропии при превращении 1л воды при 17⁰С в пар при 100⁰С.

Вариант 10

Контрольная работа 1
Задача 1
От перекрестка расходятся две дороги, угол между которыми 30⁰. По первой дороге со скоростью 70км/ч движется грузовик , а по второй – со скоростью 90км/ч – легковой автомобиль. Найти скорость, с которой эти машины удаляются друг от друга.

Задача 2
Груз, положенный на верхний конец длинной вертикально расположенной пружины, сжимает ее на 10мм. Какова будет деформация пружины, если тот же груз упадет на нее с высоты 20см?

Задача 3
Снаряд, летевший со скоростью 800м/с , разорвался на три осколка: первый массой 20кг, полетел со скоростью 1000м/с в прежнем направлении; второй, массой 10кг, - под углом 600 к нему со скоростью 600м/с. Найти направление и величину скорости третьего осколка, если его масса – 15кг.

Задача 4
Каково расстояние от Земли до Луны, если известно, что в течении года Луна совершает 13 оборотов вокруг Земли? Массу Земли считать известной и много больше массы Луны.

Задача 5
Вокруг вертикальной оси может вращаться без трения горизонтально расположенная платформа в виде однородного диска массой 200кг. На краю платформы стоит человек, которого можно считать материальной точкой. Чему равна масса человека, если платформа повернулась на угол, когда человек, пройдя по краю платформы , вернулся в исходную точку на ней?

Задача 6
По горизонтальной плоскости без трения вокруг вертикальной оси скользит шарик массой 100г, находящийся на конце нити длиной 1,5м. Частота вращения 2Гц. Внешняя сила, укорачивая нить, совершает работу 25 Дж. Какова конечная длина нити?

Задача 7
Два шарика массами по 2кг катятся без проскальзывания навстречу друг другу по горизонтальной плоскости без проскальзывания со скоростями 4м/с каждый относительно плоскости. Сколько тепла выделиться при их абсолютно неупругом ударе?

Задача 8
Однородный диск радиусом 0,2м подвешен на идеальной нити длиной 10см так, что нить является продолжением радиуса диска. Найти период колебаний такого маятника.

Контрольная работа 2
Задача 1
Определить количество вещества кислорода, заполняющего сосуд объёмом 5л, если его концентрация в этом сосуде 10²⁰м^-3.

Задача 2
Цилиндр, закрытый с одного конца заполнен воздухом при нормальных условиях и имеет длину 1,8м. В этот цилиндр начали медленно вдвигать поршень площадью 100см². Определить силу, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии 12 см от дна цилиндра.

Задача 3
Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объёмом 3л под давлением 0,5МПа.

Задача 4
Гелий в количестве 0,4 моля получил 800 Дж теплоты при изотермическом процессе с температурой 300К. Во сколько раз изменился объём газа.

Задача 5
При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от р₁ = 50кПа до р₂ = 0,5МПа. Затем при неизменном объёме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

Задача 6
При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 1 м, если температура газа 300К?

Задача 7
В ходе цикла Карно газ получил 90кДж теплоты. Определить работу газа за цикл, если температура теплоотдатчика в 3 раза выше температуры теплоприемника по шкале Кельвина.

Задача 8
В процессе нагревания азот массой 7г при температуре 80⁰С, занимавший объём 10л, переходит в состояние при температуре 300⁰С и занимает 40л. Каков изменение энтропии при этом переходе.