Институт биомедицинских систем и биотехнологий (ИБСиБ)

Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации
Санкт-Петербургский Торгово-Экономический институт
Кафедра статистики
Общая теория статистики
Методические указания, программа и задания
к контрольным работам для студентов заочного обучения экономических специальностей
Санкт-Петербург
2001

Стоимость варианта (8 задач) составляет ... руб.
Выполнены следующие варианты контрольной работы: 1, 2, 3, 4, 5

Вариант 01

Задача 1
Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке продукции 20 рабочими:...
Проведите аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) месячную выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего. Сделайте выводы.
Задача 2
Подсчитайте среднее значения по институту по каждому из признаков:
Ф – факультет института;
С – число студентов на факультете;
Г – среднее число студентов в группе;
Д – доля студентов – иностранцев на факультете, %;
П – приходиться студентов в среднем на одного преподавателя;
Б – средний балл успеваемости 1 студента в сессию.
Задача 3
При 5% выборочном обследовании партии поступившего товара установлено, что 320 единиц из обследованных 400 образцов (отобранных по схеме механической выборки) отнесены к стандартной продукции, а распределение образцов выборочной совокупности по весу следующие:
Определить:
1) средний вес изделия в выборке;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых можно ожидать средний вес изделия во всей партии товара;
5) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции во всей партии.
Задача 4
Имеются следующие данные о товарообороте магазина:
Для изучения особенности погодовой динамики товарооборота рассчитайте отсутствующие в таблице сведения и занесите их в таблицу.
Определите средние за период: товарооборот, абсолютный прирост товарооборота, темп роста и прироста, проведите аналитическое выравнивание динамического ряда и дайте прогноз на 7-ой год.
Задача 5
Имеются данные о реализации продукции со склада снабженческого-сбытовой организации:
Определить:
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) общий индекс объема реализации;
3) общий индекс выручки от реализации;
4) систему взаимосвязанных индексов (построить);
5) абсолютное изменение выручки от реализации: всего и в том числе за счет изменения а) цен; б) объема реализации.
Задача 6
Имеются следующие данные о товарообороте магазина:
Вычислите:
1. Индивидуальные и общий индексы цен.
2. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
3. Общий индекс физического объема, используя систему взаимосвязи индексов.
4. Общую сумму прироста товарооборота, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.
Задача 7
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции по двум предприятиям:
Определить:
1) Индекс себестоимости переменного и фиксированного состава;
2) Индекс структурных сдвигов.
Сделать выводы.
Задача 8
На основе исходных данных задачи 1 определить:
1. По результатам аналитической группировки эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации;
2. По исходным данным первых 10 наблюдений – линейное уравнение регрессии и коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.

Дата выполнения: 26/01/2009

Вариант 02

Задача 1
За отчетный период имеются данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам
Проведите аналитическую группировку.
ПО каждой группе подсчитайте:
1) число магазинов;
2) средний размер розничного товарооборота;
3) сумму издержек обращения всего и в среднем на 1 магазин.
Сделайте краткие выводы.
Задача 2
Вычислить средние по следующим признакам:
К – количество студентов в институте
С – процент студентов, не получающих стипендию
Р – средний размер стипендии одного студента стипендиата (руб.)
Ч – среднее число студентов в группе.
Задача 3
Для изучения оснащения предприятий основными производственными фондами было проведено 10%-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные распределения предприятий по стоимости основных производственных фондов...

Определить:
1) среднюю стоимость основных фондов;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,997 границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость ОФ всех заводов генеральной совокупности;
5) с вероятностью 0,954 границы, в которых будет находиться удельный вес заводов со стоимостью ОФ выше 8 млн. руб.
Задача 4
Имеются данные о продаже молока и молочных продуктов на душу населения по области за 1992-2000 гг.
Требуются выяснить основную тенденцию продажи молока и молочных продуктов на душу населения за январь-сентябрь 2000 г.:
1) методом сглаживания рядов с помощью скользящей средней (трехчленной);
2) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой;
3) используя результаты пункта 2, дать прогноз на 2002 г;
4) охарактеризовать среднегодовой абсолютный прирост и темп прироста.
Задача 5
Имеются следующие данные о продаже на рынке города...
Определить:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема продажи товаров;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах;
4) показать взаимосвязь между исчисленными индексами;
5) общую сумму экономии или перерасхода, которую имело население от изменения цен.
Задача 6
Имеются данные о работе универмага...
Вычислите:
1. Сводный индекс товарооборота.
2. Сводный индекс физического объема товарооборота.
3. Сводный индекс цен.
4. Абсолютную сумму прироста товарооборота в результате изменения:
а) количества проданных товаров;
б) цен.
Задача 7
Имеются данные об урожайности зерновых по районам области...
Определить:
1) Индекс средней урожайности (переменного состава);
2) Индекс урожайности (постоянного состава);
3) Индекс структурных сдвигов в посевных площадях
Задача 8
1. Определить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение по результатам аналитической группировки.
2. По данным первых 10 магазинов, определить линейный коэффициент корреляции.

Дата выполнения: 18/11/2005

Вариант 03

Задача 1
Имеются данные по 19 предприятиям отрасли:
Проведите аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) стоимость основных фондов в среднем на одно предприятие; 3) производство продукции всего и в среднем на одно предприятие. Сделайте выводы.
Задача 2
Подсчитайте среднее значения по институту по каждому из признаков:
П – предприятие;
Ф – Фактический выпуск продукции за период, тыс. руб.;
В – Выполнение плана по выпуску продукции за период %;
О – Выпуск продукции на одного рабочего, тыс. руб;
С – Продукция высшего сорта, %.
Задача 3
На предприятии, где число рабочих составляет 1000 человек, было проведено выборочное обследование возраста рабочих. Методом случайного бесповоротного выбора было отобрано 50 человек. Результаты обследования следующие:
Определить:
1) средний возраст рабочего;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы рабочих в возрасте 40 лет и выше;
5) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего возраста рабочего.
Задача 4
Имеются следующие данные о розничном товарообороте магазина:
Используя аналитическое выравнивание по параболе второго порядка, определите ожидаемый объем товарооборота в июле. Рассчитайте за полугодие: а) средний размер розничного товарооборота, б) среднемесячный абсолютный прирост, в) средний темп роста.
Задача 5
Имеются данные по предприятию:
Определить:
1) общий индекс затрат на производство;
2) общий индекс себестоимости одного станка;
3) общий индекс физического объема продукции;
4) абсолютное изменение общих затрат на производство продукции всего и за счет динамики себестоимости одного станка и динамики количества выпущенных станков.
Задача 6
Имеются данные по предприятию:
Вычислите общий индекс себестоимости: а) по формуле агрегатного индекса; б) по формуле среднего арифметического и среднего гармонического индекса.
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города за два месяца:
На основе приведенных данных определить:
1) Динамику средней цены на картофель (индекс переменного состава);
2) Среднее изменение цены на картофель (индекс постоянного состава);
3) Влияние изменения структуры продажи картофеля на динамику средней цены (индекс структуры сдвигов).
Сделайте выводы.
Задача 8
На основе исходных данных задачи 1 определить: 1) По результатам аналитической группировки эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации; 2) По исходным данным первых 10 наблюдений – линейное уравнение регрессии и коэффициент корреляции. Сделайте выводы.

Дата выполнения: 16/12/2009

Вариант 04

Задача 1
Имеются данные по 20 предприятиям отрасли:...
Проведите аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте:
1) число предприятий;
2) среднесписочное число рабочих в среднем на одно предприятие;
3) произведенную продукцию – всего и в среднем на одно предприятие. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются данные о работе предприятий объединения за год:
Д – предприятие;
С – стоимость основных фондов, млн. руб.;
Ф – фондоотдача, руб.;
П – производительность труда рабочих, руб.;
Т – фондовооруженность труда, руб.
Определите средние значения всех признаков по объединению в целом.
Задача 3
Методом механического отбора проведено однопроцентное обследование веса пирожных, изготовленных кондитерской фабрикой за сутки. Распределение пирожных по весу следующее:...
Определить:
1) Средний вес пирожного;
2) Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) Коэффициент вариации;
4) С вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться средний вес пирожных во всей суточной партии;
5) С вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться доля пирожных весом не менее 100 г во всей суточной партии.
Задача 4
Динамика производства продукции предприятия за 1995-2000 гг.:..
Определите все аналитические показатели ряда динамики (абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста), средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста. Проведите аналитическое выравнивание динамического ряда и дайте прогноз на 2001 г.
Задача 5
Имеются следующие данные по торговой организации:..
Используя систему взаимосвязанных индексов, найти недостающие показатели.
Задача 6
Имеются данные о продаже товаров в коммерческих магазинах:..
Вычислить:
1) Объемы продажи, приходящийся на одного работника, в каждом магазине, в базисном и отчетном периодах;
2) Индивидуальные индексы объема продажи, приходящегося на одного работающего, в отчетном и базисном периодах;
3) Средний объем продажи, приходящийся на одного работника, в отчетном и базисном периодах;
4) Индекс объема продажи, приходящегося на одного работника, переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.
Задача 7
Имеются следующие данные по рынкам города:..
Определить:
1) Как изменились цены в среднем на трех рынках города;
2) Абсолютную экономию (перерасход), полученную покупателями за счет изменения цен.
Задача 8
На основе исходных данных задачи 1 определите:
1) По результатам аналитической группировки эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации;
2) По исходным данным первых 10 наблюдений – линейное уравнение регрессии и коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.

Дата выполнения: 30/09/2010

Вариант 05

Задача 1
Имеются следующие данные по 20 магазинам квартала:...
Проведите аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте: 1) число магазинов; 2) товарооборот на один магазин; 3) товарные запасы в среднем на один магазин. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются данные о ценах и продаже моркови на колхозном рынке:...
Вычислить среднюю цену на морковь за три месяца, применяя в качестве весов а) реализацию в натуральных показателях; б) товарооборот в рублях.
Задача 3
С целью изучения производительности токарей на предприятии было проведено 10%-ое выборочное обследование 100 рабочих методом случайного отбора. В результате обследования получены данные о затратах времени на обработку одной детали:...
Определить:
1) Среднее время обработки одной детали;
2) Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) Коэффициент вариации;
4) С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится среднее время обработки одной детали всех токарей завода;
5) С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля рабочих, затрачивающих на обработку одной детали 25 минут и более от общей численности токарей завода.
Задача 4
Используя метод аналитического выравнивания по уравнению прямой, определите объем товарооборота колхозной торговли города А в июне по следующим данным....
Охарактеризуйте за пять месяцев средний размер товарооборота колхозной торговли, среднемесячный абсолютный прирост и темп прироста.
Задача 5
Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:
Вычислить:
1) Индивидуальные и общие индексы цен;
2) Общий индекс физического объема товарооборота;
3) Общий индекс товарооборота в фактических ценах;
4) Проверьте полученные результаты через систему взаимосвязи индексов. Сделайте выводы.
Задача 6
Имеются данные по предприятию:...
Вычислить общие индексы себестоимости 1 т продукции трех видов: а) по формуле агрегатного индекса; б) по формулам среднего арифметического и среднего гармонического индекса.
Задача 7
Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий объединения:...
Определить:
1) Индивидуальные индексы производительности труда работников по предприятиям;
2) Изменение средней производительности труда (индекс переменного состава);
3) Среднее изменение производительности труда по объединению (индекса постоянного состава);
4) Индекс структурных сдвигов.
Проверьте увязку индексов в системе. Сделайте выводы.
Задача 8
На основе исходных данных задачи 1 определите: 1) По результатам аналитической группировки эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации; 2) По исходным данным первых 10 магазинов – линейное уравнение регрессии и коэффициент корреляции. Сделайте выводы.

Дата выполнения: 11/12/2009