МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики Дополнительные главы математики
Состав контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
Четвёртый семестр
Санкт-Петербург
2013
Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 12,13,14 на заказ составляет ... рублей.
Контрольная работа 12 Задание 1. Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание 2. Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание 3. Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13 Задание 1. Отделите вещественную и мнимую части функции. Задание 2. Вычислите значение производной функции в данной точке z0 = ... Задание 3. Докажите, что функция f(z) = ... дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную. Задание 4. Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f(z0) = z1.
Контрольная работа 14 Задание 1. Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z) = ... по данной дуге AB. Задание 2. Вычислите интеграл от аналитической функции. Задание 3. Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Кр13_В07(Ж)
Контрольная работа 13. Вариант 7 (Буква Ж).
Задание № 1
Отделите вещественную и мнимую части функции.
f(z)=2z3+2z2-3z+1
Задание № 2
Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0.
f(z)=2z3+2z2-3z+1, z0=-1-3i
Задание № 3
Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z).
f(z)=(2x3-6xy2-3x2+3y2+2x+1) + i(6x2y-2y3-6xy+2y)
Задание № 4
Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1.
u(x,y)=x3-3xy2-3x2+3y2-3x; f(i)=3-2i
Telegram:
WhatsApp:
