Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Высшая математика

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Дополнительные главы математики
Состав контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
Четвёртый семестр
Санкт-Петербург
2013

Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 12,13,14 на заказ составляет ... рублей.


Контрольная работа 12
Задание 1. Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду.
Задание 2. Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера.
Задание 3. Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).

Контрольная работа 13
Задание 1. Отделите вещественную и мнимую части функции.
Задание 2. Вычислите значение производной функции в данной точке z0 = ...
Задание 3. Докажите, что функция f(z) = ... дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную.
Задание 4. Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f(z0) = z1.

Контрольная работа 14
Задание 1. Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z) = ... по данной дуге AB.
Задание 2. Вычислите интеграл от аналитической функции.
Задание 3. Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.

Готовы следующие варианты работ
 

Л-КР13

Контрольная работа 13. Вариант 11 (Буква Л).

Задание № 1
Отделите вещественную и мнимую части функции.
f(z)=z³+2z^2-3z+3

Задание № 2
Вычислите значение производной функции в данной точке z₀=x₀+iy₀.
f(z)=z³+2z^2-3z+3, z₀=-1-2i

Задание № 3
Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z).
f(z)=(x³-3xy²-2x²+2y²-3x+3) + i(3x²y-y³-4xy-3y)

Задание № 4
Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z₀) = z₁.
u(x,y)=x³-3xy²-2x²+2y²+3x; f(1)=2+3i

Работу высылаем в формате в PDF

Другие предметы, которые могут Вас заинтересовать:

Вычислительная математика

Дискретная математика

Концепции современного естествознания

Методы оптимизации

Теория вероятностей

Физика

Численные методы