МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)" (СПбГТИ(ТУ)) Кафедра математики Дополнительные главы математики Состав контрольных работ для студентов заочной формы обучения Четвёртый семестр Санкт-Петербург 2013
Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 12,13,14 на заказ составляет ... рублей. Контрольная работа 12 Задание 1. Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание 2. Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание 3. Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье). Контрольная работа 13 Задание 1. Отделите вещественную и мнимую части функции. Задание 2. Вычислите значение производной функции в данной точке z0 = ... Задание 3. Докажите, что функция f(z) = ... дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную. Задание 4. Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f(z0) = z1. Контрольная работа 14 Задание 1. Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z) = ... по данной дуге AB. Задание 2. Вычислите интеграл от аналитической функции. Задание 3. Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Готовы следующие варианты работ
Контрольная работа 12. Вариант 1 (Буква А). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Работу высылаем в формате PDF
Контрольная работа 13. Вариант 1 (Буква А). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3+2z2+3z+3 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3+2z2+3z+3, z0=2+2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(2x3-6xy2+x2-y2-3x+2) + i(6x2y-2y3+2xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=x3-3xy2-2x2+2y2+2x; f(i)=2-2i
Работу высылаем в формате в PDF
Контрольная работа 14. Вариант 1 (Буква А). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 2 (Буква Б). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 2 (Буква Б). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=2z3+z2-3z+2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=2z3+z2-3z+2, z0=-2+2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(x3-3xy2-2x2+2y2+3x) + i(3x2y-y3-4xy+3y+3) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=3x2y-y3-4xy+2y-3; f(i)=2-2i
Контрольная работа 14. Вариант 2 (Буква Б). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 3 (Буква В). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 3 (Буква В). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=2z3-3z2+z+2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=2z3-3z2+z+2, z0=-2+2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2+3x2-3y2+2x+1) + i(9x2y-3y3+6xy+2y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=x3-3xy2+3x2-3y2+3x; f(-i)=-3
Контрольная работа 14. Вариант 3 (Буква В). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 4 (Буква Г). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 4 (Буква Г). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3+3z2+2z+1 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3+3z2+2z+1, z0=-2-2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(2x3-6xy2-3x2+3y2+x+2) + i(6x2y-2y3-6xy+y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=3x2y-y3+6xy+3y+2; f(-i)=-3
Контрольная работа 14. Вариант 4 (Буква Г). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 5 (Буква Д). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 5 (Буква Д). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3+2z2-3z-3 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3+2z2-3z-3, z0=1+3i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2-2x2+2y2+3x+1) + i(9x2y-3y3-4xy+3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=x3-3xy2-3x2+3y2+3x; f(-i)=3
Контрольная работа 14. Вариант 5 (Буква Д). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 6 (Буква Е). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Работа выполнена в рукописи, высылем отсканированную копию! Работу высылаем в формате в PDF
Контрольная работа 13. Вариант 6 (Буква ЕЁ). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3-2z2+3z+1 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3-2z2+3z+1, z0=1-3i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2+2x2-2y2-3x-3) + i(9x2y-3y3+4xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=3x2y-y3-6xy+3y+2; f(-i)=3
Контрольная работа 14. Вариант 6 (Буква ЕЁ). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 7 (Буква Ж). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 7 (Буква Ж). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=2z3+2z2-3z+1 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=2z3+2z2-3z+1, z0=-1-3i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(2x3-6xy2-3x2+3y2+2x+1) + i(6x2y-2y3-6xy+2y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=x3-3xy2-3x2+3y2-3x; f(i)=3-2i
Контрольная работа 14. Вариант 7 (Буква Ж). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 8 (Буква З). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 8 (Буква З). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=2z3-3z2+2z+1 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=2z3-3z2+2z+1, z0=-1+3i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(2x3-6xy2+2x2-2y2-3x+1) + i(6x2y-2y3+4xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=3x2y-y3-6xy-3y+2; f(i)=3-2i
Контрольная работа 14. Вариант 8 (Буква З). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 9 (Буква ИЙ). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Решение частично в рукописи. Работу высылаем в формате PDF
Контрольная работа 13. Вариант 9 (Буква ИЙ). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=2z3-3z2-z+1 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=2z3-3z2-z+1, z0=1+2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(2x3-6xy2-x2+y2-3x+2) + i(6x2y-2y3-2xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=x3-3xy2+3x2-3y2-3x; f(-i)=-3+2i
Контрольная работа 14. Вариант 9 (Буква ИЙ). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 10 (Буква К). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 10 (Буква К). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=2z3-z2-3z+2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=2z3-z2-3z+2, z0=1-2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(2x3-6xy2-3x2+3y2-x+1) + i(6x2y-2y3-6xy-y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=3xy2-y3+6xy-3y-2; f(i)=-3-6i
Контрольная работа 14. Вариант 10 (Буква К). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 11 (Буква Л). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 11 (Буква Л). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3+2z2-3z+3 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3+2z2-3z+3, z0=-1-2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(x3-3xy2-2x2+2y2-3x+3) + i(3x2y-y3-4xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=x3-3xy2-2x2+2y2+3x; f(1)=2+3i
Контрольная работа 14. Вариант 11 (Буква Л). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 12 (Буква М). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 12 (Буква М). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3-2z2-3z+3 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3-2z2-3z+3, z0=-1+2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(x3-3xy2+2x2-2y2-3x+3) + i(3x2y-y3+4xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=3x2y-y3-4xy+3y+3; f(i)=2+3i
Контрольная работа 14. Вариант 12 (Буква М). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 13 (Буква Н). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 13 (Буква Н). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3-2z2+2z-3 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3-2z2+2z-3, z0=2+i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(x3-3xy2+3x2-3y2+3x+2) + i(3x2y-y3+6xy+3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=2x3-6xy2+x2-y2-3x; f(-1)=-4+2i
Контрольная работа 14. Вариант 13 (Буква Н). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 14 (Буква О). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 14 (Буква О). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3+3z2+3z+2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3+3z2+3z+2, z0=2-i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(x3-3xy2-2x2+2y2+2x-3) + i(3x2y-y3-4xy+2y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=6x2y-2y3+2xy-3y+2; f(-1)=-4+2i
Контрольная работа 14. Вариант 14 (Буква О). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 13. Вариант 15 (Буква П). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3-3z2+3z+2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3-3z2+3z+2, z0=-2-i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(x3-3xy2-3x2+3y2-3x+2) + i(3x2y-y3-6xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=2x3-6xy2-3x2+3y2+x; f(1)=2i
Контрольная работа 12. Вариант 16 (Буква Р). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 16 (Буква Р). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3-3z2-3z+2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3-3z2-3z+2, z0=-2+i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(x3-3xy2-3x2+3y2+3x+2) + i(3x2y-y3-6xy+3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=6x2y-2y3-6xy+y+2; f(i)=2i
Контрольная работа 14. Вариант 16 (Буква Р). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 17 (Буква С). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 17 (Буква С). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3+3z2-3z-2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3+3z2-3z-2, z0=1+i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(2x3-6xy2-2x2+2y2-3x+2) + i(6x2y-2y3-4xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=3x3-9xy2+3x2-3y2+2x; f(i)=-3
Контрольная работа 14. Вариант 17 (Буква С). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 18 (Буква Т). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 18 (Буква Т). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=z3-2z2-3z+2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=z3-2z2-3z+2, z0=1-i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(x3-3xy2+3x2-3y2-3x-2) + i(3x2y-y3+6xy-3y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=9x2y-3y3+6xy+2y+1; f(i)=-2+i
Контрольная работа 14. Вариант 18 (Буква Т). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 19 (Буква У). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 19 (Буква У). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=2z3+3z2-2z-2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=2z3+3z2-2z-2, z0=-1-i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2+x2-y2-x+2) + i(9x2y-3y3+2xy-y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=3x3-9xy2+2x2-2y2+3x; f(1)=2-3i
Контрольная работа 14. Вариант 19 (Буква У). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 20 (Буква Ф). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 20 (Буква Ф). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3+3z2-2z-2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3+3z2-2z-2, z0=-1+i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2-x2+y2+x-2) + i(9x2y-3y3-2xy+y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=9x2y-3y3+4xy-3y-3; f(1)=2-3i
Контрольная работа 14. Вариант 20 (Буква Ф). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 21 (Буква Х). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 21 (Буква Х). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3-z2+z-2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3-z2+z-2, z0=2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2+x2-y2-x+2) + i(9x2y-3y3+2xy-y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=3x2-9xy2-2x2+2y2+3x; f(1)=4+i
Контрольная работа 14. Вариант 21 (Буква Х). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 22 (Буква Ц,Ю). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 22 (Буква Ц,Ю). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3-2z2+z+3 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3-2z2+z+3, z0=-2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2-3x2+3y2+x-1) + i(9x2y-3y3-6xy+y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=9x2y-3y3-4xy+3y+1; f(1)=4+i
Контрольная работа 14. Вариант 22 (Буква Ц,Ю). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 23 (Буква Ч). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 23 (Буква Ч). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3-3z2+z-1 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3-3z2+z-1, z0=3i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2-2x2+2y2+x+3) + i(9x2y-3y3-4xy+y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=2x3-6xy2+2x2-2y2-3x; f(-1)=3+i
Контрольная работа 14. Вариант 23 (Буква Ч). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 24 (Буква Ш,Щ). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 24 (Буква Ш,Щ). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3+3z2-2z+2 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3+3z2-2z+2, z0=-3i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(3x3-9xy2-3x2+3y2+x-1) + i(9x2y-3y3-6xy+y) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. v(x,y)=6x2y-2y3+4xy-3y+1; f(-1)=3+i
Контрольная работа 14. Вариант 24 (Буква Ш,Щ). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Контрольная работа 12. Вариант 25 (Буква ЭЯ). Задание № 1 Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. Задание № 2 Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Задание № 3 Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).
Контрольная работа 13. Вариант 25 (Буква ЭЯ). Задание № 1 Отделите вещественную и мнимую части функции. f(z)=3z3+2z2-2z+1 Задание № 2 Вычислите значение производной функции в данной точке z0=x0+iy0. f(z)=3z3+2z2-2z+1, z0=2i Задание № 3 Докажите, что функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную f'(z). f(z)=(2x3-6xy2+4x2-4y2-5) + i(6x2y-2y3+8xy) Задание № 4 Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f (z0) = z1. u(x,y)=2x3-6xy2-3x2+3y2+2x; f(1)=1+i
Контрольная работа 14. Вариант 25 (Буква ЭЯ). Задание № 1 Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z)=г(x,y) + iv(x,y) по данной дуге AB Задание № 2 Вычислите интеграл от аналитической функции Задание № 3 Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.
Telegram:
WhatsApp: