Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра высшей математики
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания 2-го курса инженерно-технических специальностей
Составители:
Г.П.Мещерякова
Д.А.Саморукова
И.И.Евдовицкий
Т.И.Гиндыш
Санкт-Петербург 1998

Смотри Методичку 2007 - полный аналог
Стоимость решения одной задачи уточняйте при заказе.

Готовые следующие задачи по вариантам:

Вариант 10

Задание 10
При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно?
Задание 20
Из колоды в 36 карт наудачу вытаскивают 6. Какова вероятность того, что они: а) одного цвета; б) одной масти?
Задание 30
Узел состоит из двух независимо работающих деталей, исправность каждой необходима для работы узла. Первая из деталей за рассматриваемый промежуток времени остается годной с вероятностью 0,8, а вторая – 0,9. Узел вышел из строя. Какова вероятность того, что это произошло из-за неисправности лишь второй детали?
Задание 40
В порту ожидается прибытие трех судов с фруктами. Известно, что в 1% случаев груз начинает портиться в дороге. Найти вероятность того, что в порт прибудут с испорченным грузом а) два судна; б) менее двух судов.
Задание 50
Имеется четыре лампочки, каждая из которых дефектна с вероятностью 0,1. Лампочки ввинчиваются в патрон и включается ток. Дефектная лампочка моментально перегорает и заменяется следующей, пока не будет ввинчена бездефектная лампочка или не будут израсходованы все. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа ввинченных в патрон лампочек.
Задание 60
Баскетболист бросает мяч по кольцу с трех позиций. Вероятности попаданий для каждой позиции равны соответственно 0,8; 0,6 и 0,4. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа попаданий.
Задание 70
Вероятность того, что в течение часа на одном веретене не произойдет ни одного обрыва, равна 0,923. Определить среднюю обрывность на 1000 веретен в час, если обрывность подчиняется закону Пуассона.
Задание 80
Человек гуляя по пляжу находит куски янтаря. Число находок подчиняется закону Пуассона со средним числом 1 кусок янтаря за 10 минут. Какова вероятность за час найти 10 кусков?
Задание 90
Найти А, В, f(x), ... и математическое ожидание.
Задание 100
Найти А, математическое ожидание и дисперсию.
X [0;2], f(x)=Acosπx/2
Задание 110
Время, необходимое на ремонт прибора, подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 3 ч. и средним квадратичным отклонением 0,5 ч. Какова вероятность того, что на ремонт каждого из двух поступивших приборов потребуется не более 4-х ч?
Задание 120
Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием α=13,5 и средним квадратическим отклонением σ=1. Найти вероятность того, что в каждом из трех независимых испытаний значение Х будет отклоняться от α менее чем на 0,5.
Задание 150
Построить доверительный интервал для математического ожидания α нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением σ с помощью выборки объема n с данным средним выборочным x, с заданной надежностью γ=0,90.
x=75,08, n=225, σ=15
Задание 160
Построить доверительный интервал для математического ожидания α нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением σ с помощью выборки объема n с данным средним выборочным x, с заданной надежностью γ=0,90.
x=16,63, n=16, σ=6
Задание 170
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на Х по данной корреляционной таблице.
Задание 180
Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x, выборочную дисперсию S, исправленную выборочную дисперсию s.