Теория вероятностей

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет
Аэрокосмического приборостроения
Теория вероятностей
Варианты контрольных работ
Санкт-Петербург
2008

Стоимость выполнения одной контрольной работы уточняйте при заказе
Стоимость одного готового варианта контрольной работы уточняйте при заказе
Готовы следующие варианты контрольных работ:
Контрольная работа 1:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 19,21
Контрольная работа 2:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 19, 21

Вариант 01

Контрольная работа 1.

1. Из 10 изделий, среди которых 4 бракованные, извлекают 3. Найти вероятность того, что среди них одно бракованное.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,5; р(В)= 0,4; р(С)= 0,6.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Вероятности попадания в цель: первого стрелка – 0,6; второго – 0,7; третьего – 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех трех.

4. Известно, что 96 % продукции – стандартно. Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную с вероятностью 0,05. Найти вероятность того, что признанное годным изделие – стандартно.

5. Имеется 4 радиолокатора. Вероятность обнаружить цель для первого – 0,86 ; для второго – 0,9 ; для третьего – 0,92 ; четвертого – 0,95. Включен один из них. Какова вероятность обнаружить цель?

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,3. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=3,6, Dξ=0,24. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=56 и среднеквадратичным отклонением 8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.

Дата выполнения: 16/11/2012

Вариант 02

Контрольная работа 1.

1. Из 15 деталей 10 окрашено. Найти вероятность того, что из выбранных наугад 4-х две окрашенные.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,5; р(В)= 0,7; р(С)= 0,3.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Среди 100 изделий 5 неисправно. Найти вероятность того, что среди 5 проверенных хотя бы одно неисправно.

4. Четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,4 ; второго –0,6 ; третьего – 0,7 ; четвертого – 0,5. Известно, что произошло три по-падания Какова вероятность, что промахнулся первый?

5. Имеется три коробки с шарами. В первых двух по 2 черных и 2 белых шара, в третьей – 5 белых и 1 черный. Из коробки, взятой наугад извлечен белый шар. Найти вероятность того, что это была третья коробка.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,4. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=4.3, Dξ=0,21. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=45 и среднеквадратичным отклонением 7. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.

5.Известно распределение системы двух дискретных случайных величин (ξ,n). Определить частные, условные (при ξ=2,n=0) распределения и числовые характеристики системы случайных величин mξ, Dξ, mη, Dη, Kξ,η , rξ,η ; а также найти вероятность попадания двумерной случайной величины (ξ,n) в область ....

Дата выполнения: 30/11/2012

Вариант 03

Контрольная работа 1.

1. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков четная.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,4; р(В)= 0,6; р(С)= 0,8.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Вероятность, что первый станок неисправен – 0,9 ; второй –0,8 ; третий – 0,85. Найти вероятность того, что хотя бы один неисправен.

4. Вероятность попадания в цель для первого стрелка –0,8 ; для второго – 0,7 ; третьего – 0,6. При одновременном выстреле всех трех имелось одно попадание. Найти вероятность того, что попал третий стрелок.

5. В первой коробке 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных. Из пер-вой во вторую переложили два шара. Затем из второй коробки взяли шар, оказавшийся белым. Какой состав переложенных шаров наиболее вероятен?

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,2. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=2,6, Dξ=0,24. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=50 и среднеквадратичным отклонением 6. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.

5.Известно распределение системы двух дискретных случайных величин (ξ,n). Определить частные, условные (при ξ=-1,n=0) распределения и числовые характеристики системы случайных величин mξ, Dξ, mη, Dη, Kξ,η , rξ,η ; а также найти вероятность попадания двумерной случайной величины (ξ,n) в область ....

Дата выполнения: 08/04/2013

Вариант 04

Контрольная работа 1.

1.Из 40 вопросов студент изучил 30. Найти вероятность того, что он ответит на два во-проса.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,3; р(В)= 0,5; р(С)= 0,2.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Из 100 изделий 5 бракованных. Найти вероятность того, что из 10 проверенных не более одной бракованной.

4. В сетке 9 мячей, из них 6 – новые. Для первой игры берут три, которые потом возвращают. Для второй снова берут 3. Найти вероятность того, что для второй игры взяли три новых мяча.

5. Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,35; 0,4. Вероятности работы в течение года равны соответственно 0,2; 0,1; 0,4. Найти вероятность того, что лампа проработает в течение года.

Дата выполнения: 27/11/2012

Вариант 05

Контрольная работа 1.

1. Имеется 3 белых и 5 черных шара. Вынимают два. Найти вероятность того, что они разного цвета.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,3; р(В)= 0,8; р(С)= 0,5.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Изделие стандартно с вероятностью Р = 0,9. Найти вероятность того, что из трех изделий два стандартно.

4. На двух станках производят детали, причем на втором в два раза больше, чем на первом. Вероятность брака на первом станке – 0,01 ; на втором – 0,02. Найти вероятность того, что произвольно взятая деталь бракованная.

5. Из 20 стрелков шесть попадают в цель с вероятностью 0,8; девять – с вероятностью 0,5 и пять с вероятностью 0,2. Наудачу выбранный стрелок попал в цель. К какой из групп он вероятнее всего принадлежит?

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,5. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=4.8, Dξ=0,16. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=56 и среднеквадратичным отклонением 8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.

5.Известно распределение системы двух дискретных случайных величин (ξ,n). Определить частные, условные (при ξ=-1,n=0) распределения и числовые характеристики системы случайных величин mξ, Dξ, mη, Dη, Kξ,η , rξ,η ; а также найти вероятность попадания двумерной случайной величины (ξ,n) в область ....

Дата выполнения: 07/05/2010

Вариант 06

Контрольная работа 1.

1. Десять книг расставляются на одной полке. Найти вероятность того, что три определенные книги окажутся рядом.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,5; р(В)= 0,3; р(С)= 0,6.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,6; второго – 0,7 ; третьего –0,8. Найти вероятность того, что будет хотя бы два попадания.

4. Три стрелка стреляют в цель с вероятностями 0,7; 0,4; 0,3. При их одновременном выстреле имеется два попадания. Что вероятнее: попал третий стрелок в цель или промахнулся?

5. Из 10 изделий число бракованных (0, 1, 2) равновероятно. Зная, что 5 взятых наугад изделий годные, найти вероятность того, что оставшиеся тоже годные.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,7. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=3,7, Dξ=0,21. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=46 и среднеквадратичным отклонением 9. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.

5.Известно распределение системы двух дискретных случайных величин (ξ,n). Определить частные, условные (при ξ=1,n=0) распределения и числовые характеристики системы случайных величин mξ, Dξ, mη, Dη, Kξ,η , rξ,η ; а также найти вероятность попадания двумерной случайной величины (ξ,n) в область ....

Дата выполнения: 26/11/2012

Вариант 07

Контрольная работа 1.

1. Имеется 40 путевок, среди которых 15 на юг. Найти вероятность того, что из 10 взятых наугад 4 на юг.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,8; р(В)= 0,4; р(С)= 0,5.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3. Вероятность того, что произойдет одно и только одно событие из двух 0,44. Какова вероятность второго события, если вероятность первого – 0,8.br>
4. В коробке было 9 белых и 6 черных шара, два из которых потерялись. Первый наугад взятый шар оказался белым. Найти вероятность того, что потерялись два черных.

5. Из 18 стрелков пять попадают в цель с вероятностью Р1 = 0,8; семь с Р2 = 0,7; четыре с Р3=0,6 и два с Р4 0,5. Наудачу выбранный стрелок промахнулся. К какой из групп вероятнее всего он принадлежал?

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,8. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=4.6, Dξ=0,24. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=56 и среднеквадратичным отклонением 8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.

5.Известно распределение системы двух дискретных случайных величин (ξ,n). Определить частные, условные (при ξ=-1,n=0) распределения и числовые характеристики системы случайных величин mξ, Dξ, mη, Dη, Kξ,η , rξ,η ; а также найти вероятность попадания двумерной случайной величины (ξ,n) в область ....

Дата выполнения: 07/05/2010

Вариант 08

Контрольная работа 1.

1. Из колоды в 52 карты выбирают 5. Найти вероятность того, что среди них один туз.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,5; р(В)= 0,6; р(С)= 0,4.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Деталь проходит три стадии обработки. Вероятность получения брака на первой стадии – 0,02; на второй – 0,06 и на третьей – 0,12. Какова вероятность изготовления бра-кованной детали?.

4. Имеется две партии изделий в 15 и 20 шт.; в первой два, во второй три бракованных. Одно изделие из первой переложили во вторую, после чего из второй берут одно наугад. Найти вероятность того, что оно бракованное.

5. Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что зверь был убит третьим стрелком, если вероятности попадания равны Р1 = 0,5; Р2 = 0,6; Р3 = 0,7.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,3. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=5,6, Dξ=0,24. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=68 и среднеквадратичным отклонением 7. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.

5.Известно распределение системы двух дискретных случайных величин (ξ,n). Определить частные, условные (при ξ=1,n=0) распределения и числовые характеристики системы случайных величин mξ, Dξ, mη, Dη, Kξ,η , rξ,η ; а также найти вероятность попадания двумерной случайной величины (ξ,n) в область ....

Дата выполнения: 20/12/2012

Вариант 09

Контрольная работа 1.

1. Среди 10 изделий 4 бракованные. Найти вероятность того, что среди трех проверенных одно бракованное.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,7; р(В)= 0,4; р(С)= 0,5.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Имеется 15 шаров, из которых 5 – черные. Наугад берут три. Найти вероятность того, что хотя бы один из них черный.

4. В телеграфном сообщении "точка" и "тире" встречаются в соотношении 4 : 3. Известно, что искажаются 25 % "точек" и 20 % тире. Найти вероятность того, что принят переданный сигнал, если принято "тире".

5. Известно, что 80 % изделий стандартно. Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,25. Найти вероятность того, что признанное годным изделие стандартно.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,9. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=4.3, Dξ=0,21. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=85 и среднеквадратичным отклонением 12. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.

Дата выполнения: 08/04/2013

Вариант 11

Контрольная работа 1.

1. Из 9 изделий, среди которых 5 бракованные, извлекают 3. Найти вероятность того, что среди них одно бракованное.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,5; р(В)= 0,6; р(С)= 0,4.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Вероятность, что первый станок исправен – 0,7 ; второй –0,8 ; третий – 0,85. Найти вероятность того, что хотя бы один неисправен.

4. В сетке 8 мячей, из них 5 – новые. Для первой игры берут три, которые потом возвращают. Для второй снова берут 3. Найти вероятность того, что для второй игры взяли три новых мяча.

5. Из 20 стрелков шесть попадают в цель с вероятностью 0,9; девять – с вероятностью 0,4и пять с вероятностью 0,3. Наудачу выбранный стрелок попал в цель. К какой из групп он вероятнее всего принадлежит?

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,7. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=3,6, Dξ=0,24. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=75 и среднеквадратичным отклонением 8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.

Дата выполнения: 01/12/2012

Вариант 12

Контрольная работа 1.

1. 20 экзаменационных билетов содержат по два вопроса. Студент может ответить на 35 вопросов. Найти вероятность того, что вытянутый билет состоит из подготовленных вопросов.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,7; р(В)= 0,4; р(С)= 0,5.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Среди 100 изделий 6 неисправно. Найти вероятность того, что среди 4 проверенных хотя бы одно неисправно.

4. Вероятность попадания в цель для первого стрелка –0,7 ; для второго – 0,5 ; третьего – 0,6. При одновременном выстреле всех трех имелось одно попадание. Найти вероятность того, что попал третий стрелок.

5. Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,35; 0,4. Вероятности работы в течение года равны соответственно 0,2; 0,15; 0,3. Найти вероятность того, что лампа проработает в течение года.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,6. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=3,7, Dξ=0,21. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=65 и среднеквадратичным отклонением 7. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.

Дата выполнения: 01/12/2012

Вариант 14

Контрольная работа 1.

1. Имеется 6 белых и 5 черных шара. Вынимают два. Найти вероятность того, что они разного цвета.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,3; р(В)= 0,4; р(С)= 0,5.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Изделие стандартно с вероятностью Р = 0,9. Найти вероятность того, что из четырех изделий два стандартно.

4. Три стрелка стреляют в цель с вероятностями 0,6; 0,4; 0,2. При их одновременном выстреле имеется два попадания. Что вероятнее: попал третий стрелок в цель или промахнулся?

5. Из 9 изделий число бракованных (0, 1, 2) равновероятно. Зная, что 4 взятых наугад изделий годные, найти вероятность того, что оставшиеся тоже годные.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,7. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=2,7, Dξ=0,21. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=76 и среднеквадратичным отклонением 9. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.

Дата выполнения: 16/11/2012

Вариант 15

Контрольная работа 1.

1. Имеется 30 путевок, среди которых 12 на юг. Найти вероятность того, что из 10 взятых наугад 5 на юг.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,8; р(В)= 0,7; р(С)= 0,5.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Вероятность того, что произойдет одно и только одно событие из двух 0,44. Какова вероятность второго события, если вероятность первого – 0,8.

4. В телеграфном сообщении "точка" и "тире" встречаются в соотношении 2 : 3. Известно, что искажаются 25 % "точек" и 20 % тире. Найти вероятность того, что принят переданный сигнал, если принято "тире".

5. В сетке 10 мячей, из них 7 – новые. Для первой игры берут три, которые потом возвращают. Для второй снова берут 3. Найти вероятность того, что для второй игры взяли три новых мяча.

Дата выполнения: 16/11/2012

Вариант 16

Контрольная работа 1.

1. Девять книг расставляются на одной полке. Найти вероятность того, что три определенные книги окажутся рядом.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,3; р(В)= 0,4; р(С)= 0,5.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Деталь проходит три стадии обработки. Вероятность получения брака на первой стадии – 0,04; на второй – 0,04 и на третьей – 0,08. Какова вероятность изготовления бракованной детали?

4. В телеграфном сообщении "точка" и "тире" встречаются в соотношении 3 :2. Известно, что искажаются 20 % "точек" и 25 % тире. Найти вероятность того, что принят переданный сигнал, если принято "тире".

5. В сетке 8 мячей, из них 6 – новые. Для первой игры берут три, которые потом возвращают. Для второй снова берут 3. Найти вероятность того, что для второй игры взяли три новых мяча.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,3. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=4,7, Dξ=0,21. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=53 и среднеквадратичным отклонением 5. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,94.

Дата выполнения: 16/11/2012

Вариант 19

Контрольная работа 1.

1. Из 12 деталей 8 окрашено. Найти вероятность того, что из выбранных наугад 4-х две окрашенные.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,4; р(В)= 0,5; р(С)= 0,8.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Из 100 изделий 5 бракованных. Найти вероятность того, что из 10 проверенных не более одной бракованной.

4. На двух станках производят детали, причем на втором в два раза больше, чем на первом. Вероятность брака на первом станке – 0,04 ; на втором – 0,02. Найти вероятность того, что произвольно взятая деталь бракованная.

5. Из 12 изделий число бракованных (0, 1, 2) равновероятно. Зная, что 6 взятых наугад изделий годные, найти вероятность того, что оставшиеся тоже годные.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,8. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=5,4, Dξ=0,24. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=68 и среднеквадратичным отклонением 12. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,94.

Дата выполнения: 29/11/2012

Вариант 21

Контрольная работа 1.

1. 15 экзаменационных билетов содержат по два вопроса. Студент может ответить на 25 вопросов. Найти вероятность того, что вытянутый билет состоит из подготовленных вопросов.

2. Известны вероятности независимых событий А, В, С:
р(А)= 0,5; р(В)= 0,7; р(С)= 0,4.
Определить вероятность того, что а)произойдет одно и только одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.

3.Среди 100 изделий 5 неисправно. Найти вероятность того, что среди 5 проЧетыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,4 ; второго –0,6 ; третьего – 0,7 ; четвертого – 0,5. Известно, что произошло три попадания Какова вероятность, что промахнулся первый?

5. Из 8 изделий число бракованных (0, 1, 2) равновероятно. Зная, что 4 взятых наугад изделий годные, найти вероятность того, что оставшиеся тоже годные.

Контрольная работа 2.

1.Известна вероятность события А: р(А)=0,3. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.

2.Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения х1 и х2 (...):...Известны числовые характеристики случайной величины: Mξ=2,6, Dξ=0,24. Требуется определить значения х1 и х2.

3.Плотность вероятности непрерывной случайной величины ξ задана следующим выражением:...Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ случайной величины ξ.

4.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=52 и среднеквадратичным отклонением 6. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.

Дата выполнения: 16/11/2012