Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова

Математические методы в экономике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова»
Математика в экономике
Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов специальности 080100 «Экономика» всех форм обучения
Санкт-Петербург
2014

Стоимость выполнения пяти лабораторных работ по математике в экономике на заказ ...руб.

Лабораторная работа 5

Моделирование случайного процесса
Задание на работу
В некотором городе имеется m супермаркетов, которые конкурируют между собой с целью привлечения возможно большего количества покупателей. На 1 января известно начальное распределение покупателей по супермаркетам в процентах. Фирма по изучению рынка подметила за прошлый год некоторые закономерности в средних ежемесячных переходах покупателей из одного супермаркета в другой. Эти переходы приведены в задании в виде процента сохранения своих покупателей и получения покупателей из других супермаркетов. Требуется сделать прогноз о возможном количестве покупателей в каждом супермаркете в течение 12 месяцев и на длительную перспективу, предполагая общее число покупателей постоянным. Для этого необходимо
• построить граф переходов для средних ежемесячных изменений количества покупателей,
• составить матрицу переходных вероятностей,
• записать математическую модель для прогнозирования посещаемости супермаркетов,
• определить какой процент покупателей будет иметь каждый супермаркет на 1 февраля, 1 марта, и т.д., вплоть до 1 декабря, расчеты представить в виде таблицы,
• составить и решить систему алгебраических уравнений, описывающую стационарное распределение покупателей, найти процент покупателей для каждого супермаркета в стационарном режиме,
• представить в табличном виде распределение покупателей по супермаркетам в динамике, изобразить графики посещаемости каждого супермаркета.
Содержание отчета по работе
Отчет должен содержать следующие пункты:
• задание на работу с конкретными исходными данными студента,
• ориентированный граф и матрицу переходных вероятностей для средних ежемесячных изменений количества покупателей,
• процент посещаемости супермаркетов 1 января, 1 февраля, 1 марта и т.д., вплоть до 1 декабря,
• процент покупателей для каждого супермаркета в установившемся режиме,
• ежемесячное распределение покупателей по супермаркетам в табличном и графическом виде,
• выводы по работе, в частности, выводы об изменении посещаемости каждого супермаркета с течением времени и о сходимости к стационарному значению.
Вариант выбирается по 5ти цифрам шифра

Пример исходных данных для расчета
Месячные переходы покупателей, в %

Другие предметы, которые могут Вас заинтересовать:

Высшая математика