whatsappWhatsApp: +79119522521
telegramTelegram: +79119522521
Логин Пароль
и
для авторов
Выполненные ранее работы и работы на заказ

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова

Математические методы в экономике

Методичка 2014
Методичка 2014. Титульный лист

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова»
Математика в экономике
Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов специальности 080100 «Экономика» всех форм обучения
Санкт-Петербург
2014

Стоимость выполнения пяти лабораторных работ по математике в экономике на заказ ...руб.

Лабораторная работа 1

Статическая модель межотраслевого баланса
Задание на работу
Для -отраслевой экономической системы известны
• матрица коэффициентов прямых материальных затрат A=(aij);
• вектор конечной продукции Y=(yi).
Требуется составить межотраслевой баланс. С этой целью необходимо
• определить продуктивность модели;
• найти коэффициенты полных материальных затрат;
• определить вектор валовой продукции;
• вычислить межотраслевые потоки продукции;
• определить условно-чистую продукцию каждой отрасли;
• представить полученную информацию в виде межотраслевого баланса производства и распределения продукции
• изобразить диаграммы производства и потребления продукции для различных отраслей.
Отчет должен содержать следующие пункты:
• задание на работу с конкретными исходными данными студента,
• доказательство продуктивности модели, смысл этого понятия;
• вычисление коэффициентов полных материальных затрат;
• расчет вектора валовой продукции;
• вычисление межотраслевых потоков продукции;
• расчет вектора условно-чистой продукции;
• межотраслевой баланс производства и распределения продукции по отраслям;
• диаграммы производства и потребления продукции;
• выводы по работе.

Вариант выбирается по 5ти цифрам шифра.

Пример исходных данных для расчета

А=       

0,11

0,19

0,28

0,15

0,12

0,07

0,02

0,09

0,41

0,19

0,20

0,20

0,22

0,15

0,11

0,14

0,34

0,07

0,04

0,23

0,02

0,20

0,000

0,21

0,32


Y=       

220

360

210

270

230

Лабораторная работа 2

Моделирование динамики экономической системы
Задание на работу:
Для некоторой крупной хозяйственной системы известны
• динамические ряды по основному капиалу, численности работающих и валовому внутреннему продукту (ВВП) за 20-летний период с 1991 по 2010 годы,
• данные по нормам накопления s0 и h.
Требуется проанализировать работу хозяйственной системы и выполнить прогноз по основным показателям ее деятельности. С этой целью необходимо
• определить параметры и сформировать производственную функцию Кобба-Дугласа с учетом технического прогресса;
• рассчитать ВВП на основе модели производственной функции, сравнить фактические данные ВВП с данными, полученными по модели, результаты сравнения оформить таблицей и графиками;
• рассчитать ВВП на основе модели производственной функции при условии отсутствия технического прогресса, сравнить фактические данные ВВП с данными, полученными по модели при отсутствии технического прогресса, результаты оформить таблицей и графиками;
• провести оценку основных характеристик производственной функции – эффективность капитала и труда, предельной нормы замещения;
• построить модель экономической динамики, взяв за основу модель Солоу с линейным и экспоненциальным изменением нормы накопления, рассчитать основные и дополнительные показатели модели;
• изобразить графики динамики основных и дополнительных показателей, полученных в результате проведенных расчетов.
Содержание отчета по работе
Отчет должен содержать следующие пункты:
• задание на работу с конкретными исходными данными студента,
• параметры и производственную функцию Кобба-Дугласа с учетом технического прогресса,
• расчет ВВП на основе модели производственной функции, сравнение фактических данных ВВП с данными, полученными по модели, привести соответстваующие графики,
• расчет ВВП на основе модели производственной функции при условии отсутствия технического прогресса, сравнить фактических данных ВВП с данными, полученными по модели при отсутствии технического прогресса, результаты отобразить на графиках,
• оценку основных характеристик производственной функции – эффективность капитала и труда, предельной нормы замещения,
• модель экономической динамики, взяв за основу модель Солоу с линейным и экспоненциальным изменением нормы накопления, расчет основных и дополнительных показателей модели,
• графики динамики основных и дополнительных показателей, полученных в результате проведенных расчетов,
• выводы по работе.

Вариант выбирается по 5ти цифрам шифра

Пример исходных данных для расчета

Годы

Капитал

Труд

ВВП

1991

724

214

839

1992

733

223

886

1993

735

228

923

1994

740

229

969

1995

740

230

998

1996

747

232

1031

1997

753

239

1089

1998

759

248

1127

1999

760

256

1191

2000

768

264

1233

2001

775

269

1293

2002

784

272

1344

2003

784

281

1403

2004

789

283

1468

2005

794

283

1510

2006

794

286

1578

2007

803

291

1645

2008

803

293

1705

2009

807

293

1769

2010

809

293

1831


Данные по нормам накопления

S0

h

0,11

0,010

Лабораторная работа 3

Моделирование потребительского спроса
Задание на работу
Потребитель в результате своего существования потребляет видов благ Б1, Б2, .., Бn. Известны
• общий вид функции полезности (уровня удовлетворения потребностей) U(...)=... ,
• компоненты вектора c=..., характеризующие величину сдвига значений факторов,
• компоненты вектора α=..., являющиеся показателями степени функции полезности,
• вектор цен p=... на единицу блага Б1, Б2, .., Бn,
• доход (бюджет) потребителя D.
Требуется провести анализ потребительского спроса по каждому благу. Для этого необходимо
• записать соотношения для кривых безразличия и построить их графики для трех уровней удовлетворения потребностей (только для двух благ),
• привести математическую модель для нахождения набора благ потребителя с целью максимального удовлетворения своих потребностей,
• определить оптимальный набор благ, найти максимально возможный уровень потребностей, отобразить оптимальный набор благ на диаграмме,
• определить функцию спроса на каждое благо по цене в виде формулы и графически,
• определить функцию спроса на каждое благо по доходу в виде формулы и графически.
Содержание отчета по работе
Отчет должен содержать следующие пункты:
• задание на работу с конкретными исходными данными студента,
• функцию полезности в аналитическом виде,
• уравнения и графики кривых безразличия для трех уровней удовлетворения потребностей (только для двух благ),
• математическую модель для определения набора благ потребителя с целью максимального удовлетворения его потребностей,
• аналитическое выражение для функции спроса на каждое благо через цены и бюджет потребителя,
• оптимальный набор благ, полученный на основе математической модели, максимально возможный уровень потребностей, графическое отображение оптимального набора благ,
• аналитическое и графическое представление функции спроса на каждое благо по цене,
• аналитическое и графическое представление функции спроса на каждое благо по доходу,
• выводы по работе.
Вариант выбирается по 5ти цифрам шифра

Пример исходных данных для расчета

Показатели

Благо

Б1

Б2

Б3

Б4

с

1,12

1,69

3,81

2,37

α

0,5

0,3

0,2

0,1

Цены p

39

47

36

21

Доход D

1634

Лабораторная работа 4

Модели сетевого планирования
Задание на работу
Построить сетевую модель и произвести расчет ее временных параметров методом сетевого планирования на основе заданной структурной таблицы комплекса работ. Для этого необходимо
• построить предварительный сетевой график, упорядочить номера событий,
• вычислить ранние и поздние сроки свершения событий, найти критический путь и критическое время, построить окончательный сетевой график,
• вычислить характеристики работ, представить их в виде таблицы,
• построить линейную карту сети по ранним и поздним срокам свершения событий.
. Содержание отчета по работе
Отчет должен содержать следующие пункты:
• задание на работу с конкретными исходными данными студента,
• структурную таблицу комплекса работ,
• предварительный сетевой график с упорядоченными номерами событий,
• расчет ранних и поздних сроков свершения событий,
• критический путь и критическое время,
• окончательный сетевой график,
• характеристики работ, представленные в виде таблицы,
• линейную карту сети, построенную по ранним и поздним срокам свершения событий,
• выводы по работе.

Вариант выбирается по 5ти цифрам шифра

Пример исходных данных для расчета

Работа

Опирается на работы

Длительность

a1

-

-

-

7

a2

-

-

-

5

a3

a1

-

-

3

a4

a1

-

-

6

a5

a1

-

-

7

a6

a3

-

-

6

a7

a3

-

-

4

a8

a6

-

-

4

a9

a4

-

-

7

a10

a2

a7

a9

7

a11

a2

a7

a9

4

a12

a2

a7

a9

5

a13

a5

a10

-

4

a14

a5

a10

-

5

a15

a8

a11

a13

3

Лабораторная работа 5

Моделирование случайного процесса
Задание на работу
В некотором городе имеется m супермаркетов, которые конкурируют между собой с целью привлечения возможно большего количества покупателей. На 1 января известно начальное распределение покупателей по супермаркетам в процентах. Фирма по изучению рынка подметила за прошлый год некоторые закономерности в средних ежемесячных переходах покупателей из одного супермаркета в другой. Эти переходы приведены в задании в виде процента сохранения своих покупателей и получения покупателей из других супермаркетов. Требуется сделать прогноз о возможном количестве покупателей в каждом супермаркете в течение 12 месяцев и на длительную перспективу, предполагая общее число покупателей постоянным. Для этого необходимо
• построить граф переходов для средних ежемесячных изменений количества покупателей,
• составить матрицу переходных вероятностей,
• записать математическую модель для прогнозирования посещаемости супермаркетов,
• определить какой процент покупателей будет иметь каждый супермаркет на 1 февраля, 1 марта, и т.д., вплоть до 1 декабря, расчеты представить в виде таблицы,
• составить и решить систему алгебраических уравнений, описывающую стационарное распределение покупателей, найти процент покупателей для каждого супермаркета в стационарном режиме,
• представить в табличном виде распределение покупателей по супермаркетам в динамике, изобразить графики посещаемости каждого супермаркета.
Содержание отчета по работе
Отчет должен содержать следующие пункты:
• задание на работу с конкретными исходными данными студента,
• ориентированный граф и матрицу переходных вероятностей для средних ежемесячных изменений количества покупателей,
• процент посещаемости супермаркетов 1 января, 1 февраля, 1 марта и т.д., вплоть до 1 декабря,
• процент покупателей для каждого супермаркета в установившемся режиме,
• ежемесячное распределение покупателей по супермаркетам в табличном и графическом виде,
• выводы по работе, в частности, выводы об изменении посещаемости каждого супермаркета с течением времени и о сходимости к стационарному значению.
Вариант выбирается по 5ти цифрам шифра

Пример исходных данных для расчета
Месячные переходы покупателей, в %

Из супермаркета

В супермаркет

S1

S2

S3

S1

76

16

8

S2

8

73

19

S3

12

0

88


Начальное распределение покупателей по супермаркетам:

S1:

50%

S2:

20%

S3:

30%

Лабораторная работа 1, Лабораторная работа 2, Лабораторная работа 3, Лабораторная работа 4, Лабораторная работа 5

скрыть



Другие предметы, которые могут Вас заинтересовать:

Высшая математика

Мы используем cookie. Продолжая пользоваться сайтом,
вы соглашаетесь на их использование.   Подробнее