Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Теория вероятностей

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра математики
Теория вероятностей и математическая статистика
Методические указания и контрольные задания
для студентов заочной формы обучения 2-го курса
направления подготовки - 080100.62 - « Экономика», 080200.62 - « Менеджмент»
Составители
Г. П. Мещерякова
А.Л. Сазонов
Е.В. Наумова
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения контрольной работы по теории вероятностей уточняйте при заказе.
Выполнены следующие задачи:

Вариант 08

Задание 1.8
Случайным образом выбирается двузначное число. Найти вероятность того, что оно делится либо на 2, либо на 5.
Задание 2.8
Узел состоит из двух независимо работающих деталей, исправность каждой необходима для работы узла. Первая из деталей за рассматриваемый промежуток времени остается годной с вероятностью 0,8, а вторая – 0,9. Узел вышел из строя. Какова вероятность того, что это произошло из-за неисправности лишь второй детали?
Задание 3.8
Найти неизвестную вероятность Р, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей распределения вероятностей. Найти функцию распределения вероятностей.

Задание 4.8
Время, необходимое на ремонт прибора, подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 3 ч. и средним квадратическим отклонением 0,5 ч. Какова вероятность того, что на ремонт прибора потребуется не более 4-х ч?
Задание 5.8
Построить доверительный интервал для математического ожидания α нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением σ=13 с помощью выборки объема n=169 с данным средним выборочным x=75,10, с заданной надежностью γ=0,90.
Задание 6.8
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

Задание 7.8
Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x, выборочную дисперсию S, исправленную выборочную дисперсию s.

Дата выполнения: 04/06/2014