Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Теория вероятностей

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра математики
Теория вероятностей и математическая статистика
Методические указания и контрольные задания
для студентов заочной формы обучения 2-го курса
направления подготовки - 080100.62 - « Экономика», 080200.62 - « Менеджмент»
Составители
Г. П. Мещерякова
А.Л. Сазонов
Е.В. Наумова
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения контрольной работы по теории вероятностей уточняйте при заказе.
Выполнены следующие задачи:

Вариант 01

Задание 1.1.
Из слова «наугад» выбирается случайно одна буква. Какова вероятность, что эта буква «а»? Какова вероятность того, что это гласная?
Задание 2.1.
В цепь последовательно включены три независимо работающих элемента с вероятностями отказа соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Какова вероятность того, что по цепи ток не идет?
Задание 3.1.
Найти неизвестную вероятность Р, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей распределения вероятностей. Найти функцию распределения.

Задание 4.1.
Если отклонение размера изделия от номинала менее 0.345, оно относится к высшему сорту. Систематические отклонения исключены, а случайные отклонения подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 0.3 мм и математическим ожиданием равным нулю. Какова вероятность того, что два изделия относится к высшему сорту?
Задание 5.1.
Построить доверительный интервал для математического ожидания α нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением σ=6 с помощью выборки объема n=36 с данным средним выборочным x=75,17, с заданной надежностью γ=0,90
Задание 6.1.
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

Задание 7.1.
Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x, выборочную дисперсию S, исправленную выборочную дисперсию s.

Дата выполнения: 24/02/2014