whatsappWhatsApp: +79119522521
telegramTelegram: +79119522521
Логин Пароль
и
для авторов
Выполненные ранее работы и работы на заказ

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Теория вероятностей

Методичка 2012_спец экономика, менеджмент
Методичка 2012_спец экономика, менеджмент. Титульный лист

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра математики
Теория вероятностей и математическая статистика
Методические указания и контрольные задания
для студентов заочной формы обучения 2-го курса
направления подготовки - 080100.62 - « Экономика», 080200.62 - « Менеджмент»
Составители
Г. П. Мещерякова
А.Л. Сазонов
Е.В. Наумова
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения контрольной работы по теории вероятностей уточняйте при заказе.
Выполнены следующие задачи:

Вариант 01

Задание 1.1.
Из слова «наугад» выбирается случайно одна буква. Какова вероятность, что эта буква «а»? Какова вероятность того, что это гласная?
Задание 2.1.
В цепь последовательно включены три независимо работающих элемента с вероятностями отказа соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Какова вероятность того, что по цепи ток не идет?
Задание 3.1.
Найти неизвестную вероятность Р, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей распределения вероятностей. Найти функцию распределения.

Х

1

2

3

5

6

8

Р

0,1

0,1

0,2

0,3

0,05

р


Задание 4.1.
Если отклонение размера изделия от номинала менее 0.345, оно относится к высшему сорту. Систематические отклонения исключены, а случайные отклонения подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 0.3 мм и математическим ожиданием равным нулю. Какова вероятность того, что два изделия относится к высшему сорту?
Задание 5.1.
Построить доверительный интервал для математического ожидания α нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением σ=6 с помощью выборки объема n=36 с данным средним выборочным x=75,17, с заданной надежностью γ=0,90
Задание 6.1.
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

214

217

205

154  

183

146

196

153

201

185

175

144  

186

192

161

169

212

227

179

204

203

188

173

211

189

206

175

248

143

171  

206

163  

151

196

225

197

188

215

194

207


Задание 7.1.
Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x, выборочную дисперсию S, исправленную выборочную дисперсию s.

xi

120

130

140

150

160

170

180

ni

5

10

30

25

15

10

5

Дата выполнения: 24/02/2014

Вариант 02

Задание 1.2
Брошены 3 монеты. Найти вероятность того, что выпадут два герба?
Задание 2.2
Одновременно подбрасывают монету и игральную кость. Если на монете выпал герб, то выигрыш составляет 0 очков, а если решка - 2 очка. Эти очки суммируются с очками на кубике. Найти вероятность того, что суммарный выигрыш на кости и монете составит четыре очка.
Задание 3.2
Найти неизвестную вероятность Р, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей распределения вероятностей. Найти функцию распределения вероятностей.

Х

-1

0

2

4

6

9

Р

р

0,1

0,2

0,3

0,05

0,05


Задание 4.2
Рост взрослых женщин в одной группе является нормальной случайной величиной с математическим ожиданием 164 см и дисперсией 30,25 см2. Найти вероятность того, что пять случайно выбранных женщин имеют рост не ниже 160 см.
Задание 5.2
Построить доверительный интервал для математического ожидания α нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением σ=7 с помощью выборки объема n=49 с данным средним выборочным x=75,16, с заданной надежностью γ=0,90.
Задание 6.2
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

141

174

235

155 

181  

202

185

218

283

268

253

294

276

309

281

262 

272

236 

257

240

278

259 

283

289

234

313

307

267

248

300

 238  

254

317

300

318 

302 

265 

274 

297

258


Задание 7.2
Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x, выборочную дисперсию S, исправленную выборочную дисперсию s.

xi

102

112

122

132

142

152

162

ni

4

6

10

40

20

12

8

 

Дата выполнения: 01/02/2013

Вариант 06

Задание 1.6
Партия из 10 деталей содержит 7 стандартных и 3 нестандартных детали. Для контроля отбираются две. Какова вероятность, что обе детали стандартные?
Задание 2.6
На склад поступает 60% продукции с первого участка и 40% со второго, причем с первого – 80% изделий первого сорта, а со второго – 75%. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие изготовлено на втором участке, если оно первого сорта.
Задание 3.6
Найти неизвестную вероятность Р, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей распределения вероятностей. Найти функцию распределения вероятностей.

Х

-3

-2

1

4

7

9

Р

0,1

0,1

р

0,3

0,05

      0,15


Задание 4.6
Средняя прочность основной пряжи а = 60 и с вероятностью 0,9973 прочность лежит в пределах от 48 до 72. Найти вероятность того, что значение прочности находится в пределах от 52 до 68, если прочность распределена нормально.
Задание 5.6
Построить доверительный интервал для математического ожидания α нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением σ=11 с помощью выборки объема n=121 с данным средним выборочным x=75,12, с заданной надежностью γ=0,90.
Задание 6.6
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

161

206

212

245

263

275

231

218

269

314 

208

226

189

296

284

311

318

272

240 

279

174

132

147

257

247

278

260

285

222

265 

179

155

188

168

251

300

298

320

282 

239  


Задание 7.6
Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x, выборочную дисперсию S, исправленную выборочную дисперсию s.

xi

110

115

120

125

130

135

140

ni

5

10

30

25

15

10

5

Дата выполнения: 12/11/2012

Вариант 07

Задание 6.7
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

132

200 

225

163

149 

171

160

205

163

194

184

124

119

186

152

205

180

155 

199 

228 

147

166

157

189

177 

169

197

173

240 

195

201

223

183

154

225

176 

195

137

208

183


Задание 7.7
Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x, выборочную дисперсию S, исправленную выборочную дисперсию s.

xi

45

50

55

60

65

70

75

ni

4

6

10

40

20

12

8

 

Дата выполнения: 08/04/2014

Вариант 08

Задание 1.8
Случайным образом выбирается двузначное число. Найти вероятность того, что оно делится либо на 2, либо на 5.
Задание 2.8
Узел состоит из двух независимо работающих деталей, исправность каждой необходима для работы узла. Первая из деталей за рассматриваемый промежуток времени остается годной с вероятностью 0,8, а вторая – 0,9. Узел вышел из строя. Какова вероятность того, что это произошло из-за неисправности лишь второй детали?
Задание 3.8
Найти неизвестную вероятность Р, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей распределения вероятностей. Найти функцию распределения вероятностей.

Х

1

2

3

5

6

8

Р

0,1

0,2

0,2

0,15

p

 0,15


Задание 4.8
Время, необходимое на ремонт прибора, подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 3 ч. и средним квадратическим отклонением 0,5 ч. Какова вероятность того, что на ремонт прибора потребуется не более 4-х ч?
Задание 5.8
Построить доверительный интервал для математического ожидания α нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением σ=13 с помощью выборки объема n=169 с данным средним выборочным x=75,10, с заданной надежностью γ=0,90.
Задание 6.8
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

171

168

182 

201

146

176

152

180

173

169

208

184

178

158

194

188

203

189 

206

156

172

  211  

197

177

186

200

138

156

168

181 

145

132

217

160

130

205

154

163

178 

196


Задание 7.8
Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x, выборочную дисперсию S, исправленную выборочную дисперсию s.

xi

10,2

10,9

11,6

12,3

13

13,7

14,4

ni

8

10

60

12

5

3

2

Дата выполнения: 04/06/2014

Вариант 10

Задание 6.10
Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

211

155

189

216

199

134

157

187 

180

163

208

178

131

219

151

225

183

206

157

196

193

204

145

216

169

178

197

120  

189

164

200  

173

166

133

161

188

148

197

309

175

Дата выполнения: 12/05/2014

Вариант 01, Вариант 02, Вариант 06, Вариант 07, Вариант 08, Вариант 10

скрыть


Мы используем cookie. Продолжая пользоваться сайтом,
вы соглашаетесь на их использование.   Подробнее