Санкт-Петербургский государственный аграрный университет

Высшая математика

Министерство сельского хозяйства РФ
Санкт-Петербургский государственный аграрный университет
Кафедра высшей математики
Методические указания и контрольные задания
по курсу
Математика
для студентов-заочников 1 курса инженерных факультетов
Санкт-Петербург
2006

Стоимость выполнения контрольных работ по высшей математике уточняйте при заказе.
Стоимость одной готовой задачи уточняйте при заказе.
Готовы следующие задания по вариантам:

Вариант 5

Контрольная работа 2, таблица 2
Задача 105 Найти производные следующих функций.
Задача 125 Вычислить приближённо значения указанных величин с помощью дифференциала соответствующей функции: (2,04)4.
Задача 145 Провести полное исследование функции и построить её график.
Задача 165 Пользуясь правилом Лопиталя, найти следующие пределы функций.
Задача 185 Найти радиус кривизны и координаты центра кривизны кривой y = 2x3 в точке A(1,2).
Задача 205 Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Контрольная работа 3, таблица 2
Задача 225 Найти неопределённые интегралы.
Задача 245 Вычислить определённые интегралы.
Задача 265 Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
Задача 285 Вычислить табличное значение определённого интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления проводить с округлением до третьего десятичного знака.
Задача 305 Вычислить площадь S плоской фигуры, ограниченной данными линиями. Сделать чертёж и заштриховать искомую площадь.
305. y = x2-2x+1, y = 2/x, x = 1.
Задача 325 Доказать, что функция z = z(x, y) удовлетворяет равенству.
Задача 345 Даны функция z = z(x, y), точка А(х0, у0) и вектор а. Найти:
1) gradz в точке А;
2) производную функции z в точке А по направлению вектора а.
345. z = ln(x2 + y2), A(2,1), a = 2i + j
Задача 365 Найти экстремум функции: z = 4x2+2y2-4x+12.