Санкт-Петербургский государственный аграрный университет

Высшая математика

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный аграрный университет
Кафедра высшей математики
Методические указания и контрольные задания
по курсу
ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
для студентов - заочников II курса
инженерных факультетов
Составили:
Г.Н. Бражниченко
Т.Т. Исаева
Н.Н. Солдаткина
И.Н. Шоренко
Санкт-Петербург
2003

Стоимость выполнения контрольных работ по высшей математике уточняйте при заказе.
Стоимость одной готовой задачи уточняйте при заказе.
Готовы следующие варианты:

Вариант 7

Контрольная работа 4
227. 1)Комплексное число z изобразить вектором на комплексной плоскости и записать в тригонометрической и показательной формах;
2) решить уравнение.
7. z=-1-i 4z4+9z2=0
237. Дано дифференциальное уравнение первого порядка. Найти общее решение (общий интеграл) и частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию.
247. Даны дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
257. Даны линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Найти общее решение.

Контрольная работа 5
287. Исследовать на сходимость следующие ряды, используя при этом признаки сравнения, Даламбера и интегральный признак.
297. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость.
307. Найти радиус, интервал и область сходимости степенного ряда.
317. Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001.
327. Дано дифференциальное уравнение первого порядка и соответствующее ему начальное условие. Найти решение этого уравнения, представив его в виде степенного ряда, содержащего три первых, отличных от нуля, члена разложения.
337. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале (a, b).

Контрольная работа 6
347. Для заготовки сена в хозяйстве выделено 15 автомашин, 6 из которых – с увеличенной ёмкостью кузова. На данное поле отправлено 5 машин. Определить вероятность того, что 3 из них будут с увеличенной ёмкостью кузова.
357. В животноводческом комплексе для крупного рогатого скота для раздачи кормов работают два транспортёра. Вероятность безотказной работы в течении дня каждого из них равна 0,9. Транспортёры работают при подаче энергии независимо. Найти вероятности безотказной работы обоих транспортёров: а) в течении одного дня; б) в течении ближайших шести дней.
367. В группе из 25 студентов имеются 4 отличников, 12 хороших и 9 посредственных студентов. Вероятность сдать экзамен для отличника равна 0,95, для хорошего студента - 0,8, для посредственного - 0,5. Найти вероятность того, что вызванный наугад студент сдаст экзамен.
377. При сборке двигателей в среднем 2% из них выходит с дефектами. Контролёр ОТК проверяет взятые наудачу 6 двигателей. Определить вероятность того, что среди них с дефектами окажется не более двух двигателей.
387. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти: математическое ожидание М(Х) случайной величины Х, дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение σ(Х), функцию распределения F(x). Построить графики ряда распределения и функции распределения. На графике ряда распределения показать математическое ожидание.
397. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти: плотность вероятности f(x), математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(Х) случайной величины; вероятность попадания случайной величины в интервал (α, β). Построить графики функций F(x) и f(x).
407. Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α, β).
Написать выражение для плотности распределения вероятности и построить график с учетом правила "3σ".
407. а=1, σ=3, α=2, β=7.