Высшая математика

Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им проф. М.А.Бонч-Бруевича

№5
Методические указания и контрольные задания
по курсу теории вероятностей
для студентов заочного факультета
по направлениям 210700, 220700, 230400
Санкт-Петербург
ГУТ
2012

Стоимость выполнения контрольной работы по теории вероятностей уточняйте при заказе
Стоимость готового варианта (6 задач) составляет ... руб.

Появилось дополнительное задание в каждом варианте: задачи №61-70, стоимость этой задачи ...руб.
Стоимость готового варианта (7 задач) составляет ... руб.

Вариант 1

Выполнены задачи 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61

Задача 1
В партии из 7 изделий 2 бракованных. Наудачу взяты 4 изделия. Найти вероятность того, что среди них: а. одно бракованное;
б. хотя бы одно бракованное;
в. бракованных и небракованных поровну.
Задача 11
Рассчитать надежность цепи. (Указаны вероятности работы элементов).
Задача 21
В первой урне находятся 1 белый 5 черных шаров, а во второй — 4 белых и 1 черный. Из первой урны удалили наугад один шар, а оставшиеся шары в I и II урнах ссыпали в третью урну.
а. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым.
б. Оказалось, что шар, вынутый из третьей урны, белого цвета. Найти вероятность того, что шар, удаленный из первой урны, тоже белый.
Задача 31
Будем считать, что вероятности появления на свет мальчика и девочки равны между собой. В семье пятеро детей.
а. Найти вероятность того, что в семье ровно 2 мальчика.
б. Найти вероятность того, что в семье хотя бы 1 мальчик.
Задача 41
Дискретная случайная величина задана рядом распределения.
Найти p3; M [ X ]; D [ X ]; P (X<2); F (x).
Начертить график F (x)
Задача 51
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x).
Начертить графики функций f(x); F(x).
Задача 61
Дана корреляционная таблица случайного вектора (X,Y).
Найти P22 , зависимы X и Y или нет, F(1, ), rxy , линию регрессии Y по X, составить уравнение линейной регрессии Y по X. Два последних графика изобразить на одной координатной плоскости.

Дата выполнения: 21/01/2015