Теория вероятностей

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Контрольные работы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов заочного отделения

Контрольная работа №1 (определение вероятностей случайных событий)
Контрольная работа №2 (случайные величины)
Контрольная работа №3 (математическая статистика)

Вариант 2. Контрольная 1

Контрольная работа 1(определение вероятностей случайных событий)

1) Из урны, содержащей 5 белых и 4 черных шара, наугад извлекают три. Определить вероятность того, что среди них: ровно один черный; хотя бы один из них черный; все белые.
2) Изделие подвергается четырем видам испытаний. Вероятность того, что изделие выдержит первое испытание, равна 0,9; второе - 0,6; третье - 0,8; четвертое - 0,7. Найти вероятность того, что изделие выдержит более двух испытаний; хотя бы одно испытание.
3) В первой корзине 7 яблок и 9 груш, во второй - 2 яблока и 4 груш, в третьей - 11 яблок и 4 груши. Из наугад выбранной корзины взяли один фрукт. Найти вероятность того, что это груша. Какова вероятность того, что выбранная таким образом груша была в третьей корзине?
4) Вероятность того, что лампа останется исправной в течение месяца, равна 0,9. В коридоре поставили 5 новых ламп. Какова вероятность того, что из строя выйдут три лампы; останутся исправными менее 4-х ламп?