Теория вероятностей

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Контрольные работы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов заочного отделения

Контрольная работа №1 (определение вероятностей случайных событий)
Контрольная работа №2 (случайные величины)
Контрольная работа №3 (математическая статистика)

Вариант 5. Контрольная 2

Контрольная работа 2(случайные величины)

1) Караван из 3-х судов пересекает минное поле, вероятность подрыва для каждого из судов считается равной 0,1. E - число взорвавшихся судов. Построить ряд распределения, функцию распределения, и ее график. Найти МE и DE

2) Дискретная случайная величина задана рядом распределения:..
а) вычислить p, МE и DE; b) вычислить Мη и Dη, если η = -7 - 6E.

3) Плотность вероятности случайной величины имеет вид:

а) найти аналитическое выражение для f(x); найти функцию распределения и построить ее график;
b) вычислить М&zeta и вероятность попадания E в интервал [0,5;3]

4) С.в. E имеет нормальное распределение с m=-7 и σ=3. Выписать плотность вероятности, построить график, найти Р(-7<E<-4), соответствующую область под графиком заштриховать.