Теория вероятностей

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Контрольные работы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов заочного отделения

Контрольная работа №1 (определение вероятностей случайных событий)
Контрольная работа №2 (случайные величины)
Контрольная работа №3 (математическая статистика)

Вариант 4. Контрольная 1

Контрольная работа 1(определение вероятностей случайных событий)

1) В урне 8 белых и 4 зеленых шара. Наудачу вынимают 5 шаров. Определить вероятность вынуть 4 белых и 1 зеленый шар; не менее двух белых; хотя бы один зеленый.
2) Производят независимые выстрелы по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Определить вероятность того, что мишень будет поражена только при шестом выстреле; будет сделано более пяти выстрелов.
3) На двух станках обрабатывают одинаковые детали. Вероятность брака для станка №1 равна 0,02, для станка №2 - 0,04. Обработанные детали собираются в одном месте, причем со станка №1 втрое меньше, чем со станка №2. Вычислить вероятность того, что наудачу взятая деталь будет дефектной.
4) В некотором обществе 4% дальтоников. Какова вероятность того, что среди 5 отобранных человек, будет хотя бы один дальтоник, не менее 3-х дальтоников дальтоников, наивероятнейшее число дальтоников?