Теория вероятностей

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Контрольные работы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов заочного отделения

Контрольная работа №1 (определение вероятностей случайных событий)
Контрольная работа №2 (случайные величины)
Контрольная работа №3 (математическая статистика)

Вариант 5. Контрольная 1

Контрольная работа 1(определение вероятностей случайных событий)

1) Из двадцати билетов выигрышными являются 6. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов: три выигрышных; хотя бы один выигрышный; не менее двух выигрышных.
2) По самолету производят три одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,7; при втором - 0,8; при третьем - 0,9. Найти вероятность: хотя бы одного попадания, ровно одного попадания; более одного промаха.
3) В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй - 5 белых и 4 черных шара. Из первой урны во вторую наугад переложены два шара. Найти вероятность того, что извлеченный после этого из второй урны шар окажется белым.
4) Вероятность того, что стрелок попадает в "десятку", равна 0,7. Вычислить вероятность того, что при девяти выстрелах будет шесть попаданий в "десятку", хотя бы одно попадание в "десятку", наивероятнейшее число попаданий в "десятку".