Теория вероятностей

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Контрольные работы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов заочного отделения

Контрольная работа №1 (определение вероятностей случайных событий)
Контрольная работа №2 (случайные величины)
Контрольная работа №3 (математическая статистика)

Вариант 9. Контрольная 1

Контрольная работа 1(определение вероятностей случайных событий)

1) На складе имеется 10 кинескопов, 6 из них изготовлены заводом N. Найти вероятность того, что среди 4-х наудачу взятых кинескопов: окажется не менее трех, изготовленных заводом N, хотя бы один изготовлен заводом N.
2) По мишени производят три выстрела. Вероятности попадания в мишень при каждом выстреле соответственно равны 0,4; 0,7; 0,9. Найти вероятность того, что в мишени будут ровно одна пробоина; хотя бы одна пробоина; мишень не будет поражена.
3) На двух станках обрабатывают одинаковые детали. Вероятность брака для станка №1 равна 0,07, для станка №2 - 0,06. Обработанные детали собирают в одном месте. причем со станка №1 втрое больше, чем со станка №2. Вычислить вероятность того, что наудачу взятая деталь будет без дефекта.
4) В среднем 10% станков нуждаются в регулировке. Какова вероятность того, что из шести станков хотя бы один нуждается в регулировке?