Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
Теория вероятностей
Контрольные работы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов заочного отделения
Контрольная работа №1 (определение вероятностей случайных событий) Контрольная работа №2 (случайные величины) Контрольная работа №3 (математическая статистика)
Вариант 8. Контрольная 2
Контрольная работа 2(случайные величины)
1) Построить ряд распределения, функцию распределения и ее график числа появлений герба при четырех подбрасываниях монеты. Найти МE, DE.
2) Дискретная случайная величина задана рядом распределения:
xi
0
1
5
7
pi
0,2
0,2
p
0,3
а) вычислить p, МE и DE; b) вычислить Мη и Dη, если η = 5 - 5E.
3) Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности:
а) найти функцию распределения;
b) построить графики f(x), F(x); вычислить МE и DE;
с) вычислить вероятность попадания E в интервал [2;3]
4) С.в. E имеет нормальное распределение с m=-20 и σ=20. Выписать плотность вероятности, построить график, найти Р(E>0), соответствующую область под графиком заштриховать.