Методы оптимизации

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Министерство образования и науки Российской федерации
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет)
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
И.А. Смирнов, О.В. Ершова, Р.И.Белова
Методы оптимизации
Методические указания к выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки "Информатика и вычислительная техника"
Санкт -Петербург
2010

Стоимость выполнения на заказ контрольных работ 1, 2, 3 по Методам оптимизации составляет ...руб.

Выполнены следующие варианты:

Вариант 02 КР1

Контрольная работа 1
Графический способ решения задач оптимизации

1. Для производства двух видов продукции А, В используются четыре группы оборудования (1, 2, 3, 4), в каждой из которых соответственно 18, 8, 24 и 18 единиц оборудования. На производство одной штуки продукции А требуется занять в течение смены 1, 0, 5 и 2 единицы соответственно 1, 2, 3 и 4 групп оборудования, а продукции В соответственно 1, 1, 0 и 2.
Определить, сколько штук каждого вида продукции необходимо производить за смену, чтобы получать наибольшую прибыль, если доход от реализации одной штуки продукции А – 4 у. е., а продукции В – 6 у.е.

2. На обработку поступает материал, два качественных показателя
которого Y1 и Y2 имеют исходные значения Y10, Y20.
Эффективность обработки материала оценивается с помощью критерия
KP=K1*(Y1-Y10)²+K2*(Y2-Y20)²
где K1, K2 – весовые коэффициенты.
Известно, что показатель Y1 после обработки должен быть не меньше Y1H,
а Y2 не меньше Y2H. Но в силу различного рода ограничений показатель Y1
не может быть выше, чем Y1B, а Y2 выше Y2B.
Кроме того, поскольку между показателями Y1 и Y2 существует взаимосвязь,
сумма этих показателей A1*Y1+A2*Y2 не может быть больше некоторой величины В.
Найти, при каких значениях Y1 и Y2 критерию KP будет
обеспечено максимальное и минимальное значения.
Значения коэффициентов приведены в таблице: