Методы оптимизации

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Министерство образования и науки Российской федерации
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет)
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
И.А. Смирнов, О.В. Ершова, Р.И.Белова
Методы оптимизации
Методические указания к выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки "Информатика и вычислительная техника"
Санкт -Петербург
2010

Стоимость выполнения на заказ контрольных работ 1, 2, 3 по Методам оптимизации составляет ...руб.

Выполнены следующие варианты:

Вариант 10 КР1

Контрольная работа 1
Графический способ решения задач оптимизации

1. Получить графическое решение следующей задачи линейного программирования.
Цех выпускает трансформаторы двух видов. На один трансформатор
первого вида расходуется 7 кг трансформаторного железа и 2 кг медной
проволоки, а на один трансформатор второго вида – 2 кг трансформаторного
железа и 1 кг медной проволоки. В соответствии с указанной металлоемкостью
трансформаторов изделие первого вида реализуется предприятием по цене втрое
большей, чем изделие второго вида.
Сколько трансформаторов каждого вида должен выпускать цех, чтобы
получить наибольшую прибыль, если в цеху имеется 1000 кг
трансформаторного железа и 300 кг медной проволоки?

2. Получить графическое решение следующей задачи квадратичного программирования.
На обработку поступает материал, два качественных показателя
которого X1 и X2 имеют исходные значения Х10, Х20. Эффективность
обработки материала тем лучше, чем выше значение критерия
L=K1*(X10-X1K)^2+K2*(X20-X2K)^2
где K1, K2 – весовые коэффициенты,
X1K, X2K – значения качественных показателей после обработки материала.
Известно, что показатель Х1 после обработки должен быть не меньше X1MH,
а Х2 не меньше X2MH. Но в силу различного рода ограничений
показатель Х1 не может быть больше, чем X1MK, а Х2 больше, чем X2MK.
Кроме того, поскольку между показателями существует взаимосвязь,
сумма их Х1+Х2 не может быть больше некоторой величины В.
Найти, при каких значениях Х1K, X2K критерию L будет обеспечено
максимальное и минимальное значения.
Значения коэффициентов приведены в таблице: