Методы оптимизации

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Министерство образования и науки Российской федерации
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет)
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
И.А. Смирнов, О.В. Ершова, Р.И.Белова
Методы оптимизации
Методические указания к выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки "Информатика и вычислительная техника"
Санкт -Петербург
2010

Стоимость выполнения на заказ контрольных работ 1, 2, 3 по Методам оптимизации составляет ...руб.

Выполнены следующие варианты:

Вариант 03 КР1

Контрольная работа 1
Графический способ решения задач оптимизации

1. Получить графическое решение следующей задачи линейного программирования.
Нефтеперерабатывающий завод получает четыре полуфабриката (в тыс. л.):
алкилат – 600; кренинг-бензин – 500; бензин прямой перегонки – 500; изопентан – 600.
В результате смешения этих компонентов в соответствии 0,375:0,250:0,200:0,175
получается бензин А, а в соотношении 0,175:0,200:0,250:0,375 – бензин В.
Стоимость бензина А и В соответственно (у.е./1 тыс. л.) 120 и 150.
Определить план смешения компонентов, при котором
будет достигнута максимальная прибыль.

2. Получить графическое решение следующей задачи квадратичного программирования.
На обработку поступает материал, два качественных показателя
которого Y1 и Y2 имеют исходные значения Y10, Y20.
Эффективность обработки материала оценивается с помощью критерия
KP=K1*(Y1-Y10)^2+K2*(Y2-Y20)^2
где K1, K2 – весовые коэффициенты.
Известно, что показатель Y1 после обработки должен быть не меньше Y1H,
а Y2 не меньше Y2H. Но в силу различного рода ограничений показатель Y1
не может быть выше, чем Y1B, а Y2 выше Y2B.
Кроме того, поскольку между показателями Y1 и Y2 существует взаимосвязь,
сумма этих показателей A1*Y1+A2*Y2 не может быть больше некоторой величины В.
Найти, при каких значениях Y1 и Y2 критерию KP будет
обеспечено максимальное и минимальное значения.
Значения коэффициентов приведены в таблице: