Методы оптимизации

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Министерство образования и науки Российской федерации
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет)
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
И.А. Смирнов, О.В. Ершова, Р.И.Белова
Методы оптимизации
Методические указания к выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки "Информатика и вычислительная техника"
Санкт -Петербург
2010

Стоимость выполнения на заказ контрольных работ 1, 2, 3 по Методам оптимизации составляет ...руб.

Выполнены следующие варианты:

Вариант 04 КР1

Контрольная работа 1
Графический способ решения задач оптимизации

1. Получить графическое решение следующей задачи линейного программирования.
Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме
имеется около 10000 клеток, в каждой из которых можно содержать либо
двух лисиц, либо одного песца. По плану на ферме должно быть не менее
3000 лисиц и 6000 песцов. Ежедневно ферма располагает 60 000 единиц корма,
причем на 1 лису необходимо 4 единицы корма, одному песцу – 5 единиц.
Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы
прибыль от реализации их шкурок была бы наибольшей?
Известно, что прибыль от одной шкурки: лисы и песца соответственно 10 и 5 у.е.

2. Получить графическое решение следующей задачи квадратичного программирования.
На обработку поступает материал, два качественных показателя
которого Y1 и Y2 имеют исходные значения Y10, Y20.
Эффективность обработки материала оценивается с помощью критерия
KP=K1*(Y1-Y10)^2+K2*(Y2-Y20)^2
где K1, K2 – весовые коэффициенты.
Известно, что показатель Y1 после обработки должен быть не меньше Y1H,
а Y2 не меньше Y2H. Но в силу различного рода ограничений показатель Y1
не может быть выше, чем Y1B, а Y2 выше Y2B.
Кроме того, поскольку между показателями Y1 и Y2 существует взаимосвязь,
сумма этих показателей A1*Y1+A2*Y2 не может быть больше некоторой величины В.
Найти, при каких значениях Y1 и Y2 критерию KP будет
обеспечено максимальное и минимальное значения.
Значения коэффициентов приведены в таблице:

Дата выполнения: 15/01/2013