Методы оптимизации

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Министерство образования и науки Российской федерации
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет)
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
И.А. Смирнов, О.В. Ершова, Р.И.Белова
Методы оптимизации
Методические указания к выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки "Информатика и вычислительная техника"
Санкт -Петербург
2010

Стоимость выполнения на заказ контрольных работ 1, 2, 3 по Методам оптимизации составляет ...руб.

Выполнены следующие варианты:

Вариант 09 КР1

Контрольная работа 1
Графический способ решения задач оптимизации

1.Получить графическое решение следующей задачи линейного программирования.
Фабрика спортивного инвентаря выпускает беговые лыжи и сноуборды. На изготовление этих изделий необходим пластик двух видов. Для изготовления одной пары лыж требуется 1,5 м2 пластика I вида и 1,25 м2 пластика II вида. Для изготовления одного сноуборда необходимо 2 м2 пластика I вида и 1 м2 пластика II вида. Запасы сырья на фабрике составляют: пластик I вида – 150 м2, пластик II вида – 100 м2. За смену фабрика должна выпустить не менее 20 пар лыж и не менее 30 скейтбордов. Цена одной пары лыж составляет 100 у.е., одного скейтборда – 80 у.е.
Составить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль.

2. Получить графическое решение следующей задачи квадратичного программирования.
На обработку поступает материал, два качественных показателя
которого X1 и X2 имеют исходные значения X10, X20.
Эффективность обработки материала тем лучше, чем выше значение критерия
L=K1*(X10-X1K)^2+K2*(X20-X2K)^2
где K1, K2 – весовые коэффициенты.
Известно, что показатель X1 после обработки должен быть не меньше X1MH,
а X2 не меньше X2MH. Но в силу различного рода ограничений показатель X1
не может быть выше, чем X1MK, а X2 больше, чем X2MK. Кроме того, поскольку между показателями существует взаимосвязь, сумма их X1+X2 не может быть больше некоторой величины В.
Найти, при каких значениях X1K, X2K критерию L будет обеспечено максимальное и минимальное значения.
Значения коэффициентов приведены в таблице: