Высшая математика

Санкт-Петербургский Государственный Институт Кино и Телевидения

Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения
Кафедра математики и информатики
МАТЕМАТИКА
Часть 2
Учебное пособие для студентов-заочников
ФТКиТ, ФФиТД
Санкт-Петербург
2013

Стоимость выполнения контрольных работ по высшей математике уточняйте при заказе.
Стоимость одной задачи по высшей математике составляет ... руб.
Выполнены следующие варианты:
Вариант 0, К.р. 4, 5, 6, 7
Вариант 1, К.р. 4, 5, 6, 7
Вариант 2, К.р. 4, 5, 6, 7
Вариант 3, К.р. 4, 5, 6, 7
Вариант 4, К.р. 4, 5, 6, 7
Вариант 5, К.р. 4 (задачи 4.1.5, 4.2.5, 4.3.5), 5, 6, 7
Вариант 6, К.р. 4, 5, 6, 7
Вариант 7, К.р. 4, 5, 6, 7
Вариант 8, К.р. 4, 5, 6, 7
Вариант 9, К.р. 4, 5, 6, 7

Вариант 0

Контрольная работа 4
Задание 4.1.0
Дана функция u=x/y . Показать, что F = x*d^2u/dxdu-du/dy=0.
Задание 4.2.0
Исследовать функцию на экстремум u=x^3+y^3+3xy .
Задание 4.3.0
1.Найти grad u в точке М.
2.Найти производную функции u=x^2y по направлению вектора l(-1;1) в точке M(1;1).
Задание 4.4.0
Вычислить двойной интеграл.
Задание 4.5.0
Вычислить криволинейный интеграл по кривой L . Сделать чертёж.

Контрольная работа 5
Задание 5.1.0
Решить уравнение.
(1+x^2)y'+x(1+2y)=0
Задание 5.2.0
Решить уравнение.
y'-y=e^x
Задание 5.3.0
Решить уравнение.
x^3y"+x^2y'-1=0
Задание 5.4.0
Решить задачу Коши.
y"+y'=5cos2x, y(0)=-1, y'(0)=0
Задание 5.5.0
Исследовать на сходимость числовые ряды.
Задание 5.6.0
Найти радиусы сходимости и интервал сходимости степенных рядов.

Контрольная работа 6
Задание 6.1.0
Методом Даламбера найти решение уравнения свободных колебаний бесконечной струны, если в начальный момент t0=0 форму струны и скорость точки струны с абсциссой определяют соответственно заданными функциями.
Построить график функции u(x,t) при t=0.
Задание 6.2.0
Дана функция w=f(z). Найти её значение в точке z0.
Задание 6.3.0
Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy,в виде w=u(x,y)+iv(x,y). Проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке z0.
Задание 6.4.0
Операционным методом найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
x"+3x'+2x=1+t+t^2, x(0)=0, x'(0)=1
Задание 6.5.0
Проверить, является ли векторное поле F=Xi+Yj+Zk потенциальным или соленоидальным. В случае потенциальности поля F найти его потенциал.
F=(9x+5yz)i+(9y+5xz)j+(9z+5xy)k

Контрольная работа 7
Задание 7.1.0
В книге 225 страниц. Какова вероятность того, что наугад открытая страница будет иметь порядковый номер, оканчивающийся на 5.
Задание 7.2.0
Мишень состоит из круга и двух концентрических окружностей.
Вероятность попадания в круг равна 0,11, в меньшее кольцо-0,19, в большее кольцо-0,20.
Найти вероятность промаха.
Задание 7.3.0
Вероятность того, что баскетболист забросит мяч в колцо равна 0,6. Произведена серия из 5 бросков.
Какова вероятность попадания в кольцо 4 раза?
Не более 3 раз?
Чему равно наивероятнейшее число попаданий?
Задание 7.4.0
Завод выпускает в среднем 99,8% доброкачественных и 0,2% бракованных изделий.
Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 500 изделий число бракованных будет больше 3?
Задание 7.5.0
Составить закон распределения случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Найти вероятности событий А,В,С.
Задание 7.6.0
Дана функция F(x) , где a-параметр. Найти такое значение параметра a чтобы функция f(x)=F'(x) была плотностью распределения вероятностей. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение случайной величины X. Найти вероятности событий A, B, C.