Выполняем тестирование он-лайн для студентов НОИР по Высшей математике. Стоимость прохождения он-лайн тестов за весь курс уточняйте при заказе.
Тест 1
Контрольный тест 1. Линейная алгебра Матрицей размером mхn называется… a. Правильного определения здесь нет b. Прямоугольная таблица чисел, состоящая из n строк и m столбцов c. Прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов d. Множество ячеек, заполненных произвольными числами Если определитель матрицы a11 a12 A = a21 a22 равен D, то определитель матрицы B=kA равен… a. k2D b. D c. kD d. 2kD Сумма матриц -1 2 2 5 2 -3 + -3 2 = ? a. -6 0 b. 1 7 -1 -1 c. -3 -3 5 -5 d. -3 2 2 -5 Алгебраическое дополнение A32 элемента матрицы a11 a12 a13 A = a21 a22 a23 равно: a31 a32 a33 a11 a13 a. - a21 a23 a11 a12 b. - a21 a22 a11 a12 c. a21 a22 a22 a23 d. - a32 a33 Из перечисленных определителей от нуля отличен определитель .... a. 1 4 5 12 0 7 -2 1 1 4 5 12 3 4 1 2 b. 1 4 5 12 0 5 -7 15 2 3 0 9 10 2 0 6 c. 1 2 -3 0 5 7 3 0 4 1 5 0 3 -3 3 0 d. 1 3 4 7 0 2 3 5 0 0 7 4 0 0 0 2 Систему трех линейных уравнений нельзя решить методом.... a. Гаусса b. подстановки c. Крамера d. Коши Определитель -1 1 1 1 0 -1 равен 0 при α=….. 1 -1 α a. 0 b. 1 c. -1 d. 2 При каком значении х, верно тождество x 1 1 1 x 1 = 0 ? 1 1 x a. 14 b. 1 c. 0 d. -1 Система однородных линейных алгебраических уравнений всегда имеет решения, отличные от нулевого, если в ней a. количество уравнений больше количества неизвестных b. количество уравнений меньше количества неизвестных c. любая система однородных линейных алгебраических уравнений имеет решения, отличные от нулевого d. количество уравнений равно количеству неизвестных
Тест 2
Контрольный тест 2. Применение производной Промежуток убывания функции y=x2-x... a. (-∞,2) b. (-∞,-1/2) c. (-∞,0) d. (-∞,1/2) Производная функции cos3x равна... a. -3cos2x∙sinx b. -3sinx c. 3cos2x∙sinx d. -3cos2x Функция y=x2+4x имеет минимум в точке x=... a. 2 b. -2 c. -3 d. -4 Если на интервале (a,b) f'(x)>0, то на этом интервале функция a. возрастает b. убывает c. равна константе d. не определена Если y=2cosx, то y2+(y')2 равно ... a. 2 b. 4cos2x c. 4cos2x d. 4 Производная произведения y=u∙v равна... a. u'v-uv' b. u'v' c. u'v d. u'v+uv' Количество вертикальных асимптот графика функции y=1/(x-1)(x-2) ... a. две b. ни одной c. три d. одна Промежуток убывания функции y=x3-3x... a. (-2,1) b. (∞,0) c. (-2,2) d. (-1,1) Функция является дифференцируемой в точке, если в этой точке... a. функция конечна b. функция бесконечна c. производная функции конечна d. производная функции бесконечна Третья производная функции y=x равна... a. y'''=120x2 b. y'''=60x2 c. y'''=40x2 d. y'''=20x2
Тест 3
Контрольный тест 3. Интегральное исчисление функции одной переменной Несобственный интеграл 0∫2(4/x2)dx... a. сходится и равен 2 b. расходится c. сходится и равен -2 d. сходится и равен 1/2 Если интеграл 2∫5f(x)dx=3, то интеграл 2∫5f(t)dt... a. 3 b. 7/3 c. 9 d. 6 Формулой интегрирования по частям для неопределенного интеграла, где u(x), v(x) называют формулу... a. ∫udv=uv-∫vdu b. ∫(du+dv)=∫du+∫dv c. ∫u'dx/v=∫du/v d. (u+v)dx=∫udx+∫vdx Метод интегрирования по частям применяется к интегралу... a. ∫xex2dx b. ∫(x3-1/x)dx c. ∫e2x-5(x2+1)dx d. ∫e3xdx Первообразными для функции f(x)=x2 являются функции... a. F1(x)=1/3∙x3+4 и F2(x)=x3/3 b. F1(x)=2x и F2(x)=x2/3 c. F1(x)=2x и F2(x)=2x+4 d. F1(x)=1/3∙x3+4 F2(x)=x3/3+4x Неопределенный интеграл ∫2x/(x2+1) dx равен... a. ln(x2+1)+C b. 1/2∙ln(x2+1)+C c. arctg(2x+1)+C d. x2/(1/3∙x3+x) + C Среди интегралов: 1) 1∫+∞dx/(x+2)2 2)-2∫1dx/(x+2)2 a. несобственный только 1) b. ни 1), ни 2) не являются несобственными c. оба интеграла несобственные d. несобственный только 2) Неопределенный интеграл ∫1/(x-2) dx равен... a. x2-2x+C b. ln|x-2|+C c. -1/(x+2)2 +C d. 1/2∙ln|x-2|+C Интегрирование по частям целесообразно применить к интегралу... a. ∫sinxcosxdx b. ∫xcos(x2)dx c. ∫dx/lnx d. ∫exsinxdx Первообразные функции f(x) F1(x) и F2(x) связаны соотношением... a. F1(x)=F2(x)+C b. F1(x)=F2(x) c. F1(x)=CF2(x)+Cx d. F1(x)=CF2(x)
Тест 4
Контрольный тест 4. Теория вероятностей Случайная величина задана рядом распределения: xi -4 -1 3 5 8 pi 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1 Найти вероятность случайной величине принять значение больше -3, но меньше 5. a. 0.5 b. 0.3 c. 0.8 d. 0.9 Случайная величина задана плотностью вероятности: 0, x<1, f(x)= 0.25, 1≤x≤5, Найти вероятность того, что 0, x>5. случайная величина примет значение меньше 4. a. 0.75 b. 0.25 c. 0 d. 1 Если в результате опыта появление одного и только одного из группы событий - достоверное событие, события называются... a. Независимыми b. Совместными c. Противоположными d. Несовместными e. Элементарными В группе 20 человек. На студенческую конференцию надо выбрать двух человек. Определите, сколькими способами это можно сделать. a. 400 b. 10 c. 190 d. 380 Два события называются несовместными, если... a. Появление одного из них исключает появление другого b. Появление одного из них влияет на вероятность появления другого c. Появление одного из них заключается в том, что другое не появляется d. Появление одного из них не влияет на вероятность появления другого Случайная величина задана функцией распределения: 0, x<0, F(x)= 1-eλx, x≥0. Математическое ожидание этой случайной величины равно 0.2, дисперсия равна 0.04. Параметр λ=... a. 25 b. 5 c. 0.04 d. 0.2 Случайная величина задана плотностью вероятности: 0, x<0, f(x)= 0,2e-0,2x, x≥0. Найти ее дисперсию. a. 0.2 b. 5 c. 0.04 d. 25 Формула P(AB)=P(A)∙P(B) применима в том случае, если события A и B... a. Эквивалентные b. Зависимые c. Независимые d. Противоположные e. Несовместные В первой группе стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6, а во второй группе стрелок попадает с вероятностью 0,5. Из каждой группы выбрали по одному стрелку. Найти вероятность того, что оба стрелка попадут в цель. a. 0.3 b. 0.55 c. 1 d. 0.8 Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,75. Тогда дисперсия числа появления этого события равна... a. 11.25 b. 15 c. 3.75 d. 7.5
Тест 5. Итоговый тест
Итоговый тест Формула для вычисления числа Cnk имеет вид... a. Cnk=n!/k(n-k) b. Cnk=n!/k!(n-k) c. Cnk=n/k(n-k) d. Cnk=n!/k!(n-k)! Графики прямой функции y=f(x) и ее обратной симметричны относительно a. прямой y=x b. оси Oy c. начала координат d. оси Ox Универсальной называется тригонометрическая подстановка... a. t=tg(x/2) b. t=sinx c. t=tgx d. t=cosx Если для непрерывных функций f(x) и g(x) на [a,b] известно, что a∫b(f(x)+g(x))dx=5, a a∫bf(x)dx=1, то a∫bg(x)dx= равен... a. 2 b. 4 c. 8 d. 5/3 Укажите неверное свойство неопределенного интеграла a. ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx b. ∫k∙f(x)dx=1/k∙∫f(x)dx c. ∫[f(x)-g(x)]dx=∫f(x)dx-∫g(x)dx d. ∫k∙f(x)dx=k∙∫f(x)dx Из 100 купюр 20 купюр фальшивые. какова вероятность, выбирая наугад, взять фальшивую купюру? a. 0.05 b. 0.01 c. 0.1 d. 0.2 Стандартным (среднеквадратическим) отклонением случайной величины называется... a. корень квадратный из ее дисперсии b. корень квадратный из ее математического ожидания c. корень кубический из ее математического ожидания d. квадрат ее дисперсии Если на интервале (a,b) f'(x)>0, то на этом интервале функция a. не определена b. возрастает c. равна константе d. убывает Производная функции cos3x равна... a. -3cos2x∙sinx b. -3sinx c. 3cos2x∙sinx d. -3cos2x ∫e2-5xdx=... a. -e2-5x+C b. -1/2 e2-5x+C c. -1/5 e2-5x+C d. 1/5 e2-5x+C Вариационный ряд - это... a. порядке ряд наблюдаемых значений b. неупорядоченное множество значений c. набор выборочных значений, записанных в неубывающем d. любая запись значений с вариациями Областью определения функции y=√(x-6) +5 является... a. (-∞;-3)U(2;+∞) b. [-3;2] c. [-5;+∞) d. [6;+∞) Решением матричного уравнения AX+Y=X является матрица X=... a. (E-A)-1∙Y b. (1-A)-1∙Y c. Y∙(E-A)-1 d. C/A-B Неопределенный интеграл ∫2x/(x2+1) dx равен... a. ln(x2+1)+C b. 1/2∙ln(x2+1)+C c. arctg(2x+1)+C d. x2/(1/3∙x3+x) + C Если в определителе любого порядка поменять местами две строки (или столбца), то определитель... a. не изменится b. удвоится c. изменит знак d. обратится в нуль Если 1 -1 0 1 A= 1 -1 и B= 1 0 то 3A+B равно... a. -9 b. 3 -2 4 -3 c. 3 -2 2 -1 d. -1 Укажите верное соотношение (u=u(x), v=v(x)) a. (uv)'=u'v'+uv b. (uv)'=u'v' c. (uv)'=u'v+v'u d. (uv)'=u'+v' Кривая y=x2... a. не имеет точек перегиба, является вогнутой при любых x b. имеет перегиб в точке x=0 c. не имеет точек перегиба, является выпуклой при любых x d. не имеет точек перегиба, выпукла при x<0, вогнута при x>0 ∫dx/√(25-x2) = ... a. 1/5 arcsinx/5 +C b. 1/2 ln|(x-5)/(x+5)|+C c. -1/5 arcsinx/5 +C d. arcsinx/5 +C ∫cos(x/3-8)dx=... a. 1/3 sin(x/3-8)+C b. -3sin(x/3-8)+C c. -1/3 sin(x/3-8)+C d. 3sin(x/3-8)+C Можно перемножать матрицы следующей размерности: a. A[mxn] на B[mxn] b. A[nxn] на B[mxm] c. A[mxn] на B[nxm] d. A[nxm] на B[mxm] Если на (a,b) f''(x)>0, то график функции f(x)... a. есть график возрастающей функции b. есть график убывающей функции c. выпуклостью направлен вниз d. выпуклостью напрвлен вверх Из колоды вынимают карточку с цифрой. Событие A={на вынутой карточке цифра [1, 3, 5, 7, 9]}. Событие B={на вынутой карточке цифра [5, 9, 11]}. Событие A+B=... a. [1, 3, 5, 7, 9, 11] b. [5, 9] c. [5, 9, 11] d. [1, 3, 7, 11] В матрице 3 0 1 2 -1 4 5 6 0 сумма элементов, стоящих на главной диагонали равна... a. 2 b. -3 c. 4 d. 0 Вторая производная y постоянна для функции... a. y=ex b. y=sinx c. y=x4+3x-5 d. y=2x2-5x+7 Интервальная оценка θn* неизвестного параметра θ генеральной совокупности - это... a. оценка, определяемая n точками b. нет правильного ответа c. интервал, который с заданной вероятностью накрывает значение θ d. число (точка на числовой оси) Даны матрицы A=(1 0 2), B=(3 4 1), 1 C=5 8 Какая из сумм не существует? a. A+B b. A+C c. AT+C+BT d. A+CT+B Если функция f(x) непрерывная, то производная от неопределенного интеграла (∫f(x)dx) равна... a. F(x) b. f'(x) c. f(x) d. f(x)∙x Если точечная оценка математического ожидания a нормально распределенной генеральной совокупности an*=5, то его интервальная оценка может иметь вид... a. (5;6) b. (5;6) c. (4;5) d. (4.5;5.5) Матрица -1 k 1 3 является обратной по отношению к матрице 3 4 -1 1 при k=... a. -4 b. 1 c. 4 d. -1 Если матрица А имеет размеры mxn, то транспорированная матрица AT имеет размеры a. mxm b. nxn c. mxn d. nxm Случайная величина задана плотностью вероятности: 0, x<1, f(x)= 0.25, 1≤x≤5, Найти вероятность того, что 0, x>5. случайная величина примет значение меньше 4. a. 0.75 b. 0.25 c. 0 d. 1
WhatsApp:
Telegram: +79119522521
